談談数学課外作业的訂正

課外作业是数学教学中一个很重要的环节。学生在听課后,必須适时地完成一定数量的作业,以加深、巩固对概念、定理和公式的理解和掌握,培养独立思考、正确运用这些知识解决实际問題的能力。但是,并不是学生做了作业就能达到上述目的,学生作业中必然会出現多多少少各种性貭、各种类型的錯誤。要达到上述目的,教师还必須做許多工作,采取各种有效方式改正这些錯誤。怎样才能使改正作业費时少,收效大,这是有关提高数学教育貭量的一个很值得研究的問題。現在把我們的一些认識和作法(并不是全面的)写在下面,請教于同志們。 1.作业的类型。我們认为按作业的教养目的来分,学生的課外作业可以大概分作三类。第一类目的在于巩固基本概念、定理、法則和典型的解题或証題方法。第二类目的在于培养学生运算的熟练技能。第三类目的在于培养学生的独立思考能力,綜合地,灵活地运用知識的能力。     

怎样提高学生的独立思考和独立工作能力

培养和提高学生的独立思考和独立工作能力是数学教学中的一个重要問題。茲就下面几个方面,談談如何培养和提高学生的独立思考和独立工作能力。一独立思考和独立工作是指人們在对事物卽有认識的基础上,就某个問題进行思考和工作。而独立思考是独立工作的先决条     

怎样培养学生的独立思考能力——立体几何第一章教学体会

培养学生的独立思考能力是数学教学中一項非常重要的任务,因为独立思考能力是学生能否运用数学知識解答习題和指导实践的关键。如果学生只限于死板地背誦数学定义或簡单地运用数学定理,就不能正确地解答习題。要正确地解答习題,必須是在深刻地掌握定义、定理的基础上将它們灵活地运用。同时在学生运用数学知識指导实践的过程中,更需要发揮高度的創造精神。因此,我們认为在課堂教学中培养学生的独立思考能力应当从以下四方面着手: (1) 使学生明确地掌握概念。     

算术四則应用問題的教材分析

一、算术四則应用問題的教学目的通过四則应用題的教学,能够使学生正确运用已学过的基础知識去解决日常生活中和实际生产中所遇到的問題,和发展学生的邏輯思維和空間想象力。我們联系到初中学生所学的数学各科来看,用算术解答較繁难的四則应用題远不如用代数解答来得簡捷和易于掌握,因而后者的任务就更加显著了。用代数的方法立式需要涉及到很多算术中所讲的基本概念、观念,基本的数量关系,用算术方法来解答也同样以这些为推理的依据,因此为了使学生能正确的立式,应該把基本概念、观念,基本的数量关系的讲解,放在应用題教学的首要地位。这些内容在课本上是由浅入深地安排着,富有强烈的系統性,在整数一章,不惜用大量課时安排了很多分别用加、減、乘、除法法則来解的浅易的应     

在高一代数教学中提高学生計算能力的一些体会

有些高一学生在計算方面存在的問题是不能令人滿意的,他們在解題中既不善于运用基本运算公式、法則,进行全理运算,也不善于选择简捷的計算方法迅速得出正确的答案。如有的学生在計算17~2-8~2~(1/2)时,不会利用两数的平方差公式。在解方程組时却不加思索的用代入法(x=6/y)去解。諸如此类多不胜举。这些情况的存在,一則影响到課堂教学的順利进行,使教师在讲解新課和演算例題时,不得不在这方面参费时间,二則也影响到學生的課外作业及演算物理化学等計算問題的速度,使解决实际問題的能力受到一定的限制。所以提高学生的計算能力就成为提高数学教学质量的一个重要环节和数学教学中一个值得重視和研究的问题。     

談談几种练习題的应用

我們教給学生的数学知識,其最終目的是应用知識去解决有关的問題。因此培养并提高学生的解題能力,就成了数学教学中的一个重要任务。解題能力,主要是通过絲习題来培养的。我认为根据教材的特点,视教学上的需要,尽量設計多种类型的练习題,让学生从事各种不同形式的练习,既不失領会全书的精神要旨,又可以激励学生的求知欲望,使之保持浓厚的学习兴趣,这对培养并提高学生的解題能力是有益无損的。本文打算談几种练习題的应用,所見是否有当,請予批評指正。 綜合題 通常练习題是根据各个分科应用个别的数学事实解答問題。因之形成一般学生解題时的思考途径比較狹窄,在解題方法上呈現很大的局限性。由于束縛在分科的圈子里,不能展开视綫,多方联系,有时就把問題的求解过程复杂化了。因此,培养学生綜合利用知識的能力是非常需要的。采用綜合題练习是培养这种能力的有效措施,关于这个問題,近年来已引起了各方面的注意。但是在綜合題的运用上往往只局限于总复习阶段。这种企图     

指导学生独立地完成数学作业的几点体会

教师讲解示范例題 对数学課的教学来說,当然讲清数學的概念和规律是头等重要的任务,不然的話学生就根本学不会数學知識。我这里談的是在基本上听懂了老师所讲的知識后,如何指导学生独立地更好地完成課內外的作业问題。我觉得教师在讲数学的概念、法則、性貭、定理后,接着就要讲这些概念、法則、性貭、定理如何应用的例題,或者通过一些例題来分析所讲的概念、法則、性貭、定理等基础知識,通过这些例題的讲解不仅能促使学生学会数学基础知識如何应用,帮助学生进一步理解基础知識,同时也能启发学生独立思考的方法和途径。究竟怎样来选择例題才能达到上述的要求呢?个人有这样几点体会。一、精心选择例題。例題的来路很广,书上有例題,习題中的有些題目还可以选作例題,課外参考书上也可以挑选些例題,教师自己也可以編拟些例題等等,但問題不在于例題选自何处,而在于所选例題的內容是否确当,教师能否有目的地讲解这些例题。 1.教师耍选用具有代表性的例題,通过这些例題的讲解,启发学生举一反三,触类傍通。教师应该认真研究这些具有代表性的例題,看它能解决什么样的問題,怎样在讲解过程中向学生揭示它的代表性和規律,这样使学生用所学的例題当响导去解决其他一些练习     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

加强数学教学巩固性的几点体会

如何使学生在深刻透彻理解所学知識的基础上达到牢固地掌握,从而在实践中能熟练、正确的运用,是提高数学教学貭量的中心环节。下面,就这个問題,談几点体会。一、闡明問題的关鍵,搞清問題的本貭要想掌握一个定义、定理、公式或者法則,必須善于抓住其中最根本的东西。例如,在算术中讲成正比例的量的定义时,学生往往认为“甲量增大,乙量也随之增大,則称乙量与甲量成正比例”。其实,这是不对的,他們忽略了定义中最根本的东西——“增大同样倍数”。为了闡明这个关鍵,可以举出下面的例子: “掘一井,第1米用10分钟,第2米用12分钟,以下每深一米,多用2分钟。这样,掘井的米数与所花时間成正比例嗎?为什么?”听取囘答以后,着重指出:量虽然都增大了,但不是增大同样倍数,因而不成正比例。又如在代数中讲因式分解时,学生往往演算到     

敎四則应用問題的几点体会

算术四則应用題,对初中一年級学生說来,是比較难于接受的,敎师講解时也感到困难。往往是学生听懂了,課后却不能独立思考、完成作業。其原因就是这些問題沒有固定的解法,不知如何把一些分散的条件联系起来逐步推到要求的問題上去。过去有过很多这方面的經驗,特別是圖解法,在講解应用題中起着很大的作用。本文打算从另外几个方面来談。 1.使学生牢固的掌握最常見的数量关系大綱說:“应用題的內容应当由最常見的数     

关于不等式的証明

在代数“不等式”一章中,不等式的証明是个难点。証明方法多种多样,往往因題而异,缺少一定的途径。但是,如果能牢固地掌握不等式的性貭,认識基本不等式的特点,认真地审題;并且运用比較、分析和綜合等推理方法,进行思考探索,也不难找到証題的途径。目前,学生的邏輯推理能力很差。因此,抓住这单元的数材,培养学生仔細审題和认真思考,进一步培养学生的邏輯推理能力,就显得十分必要。 (一) 引导学生认識基本不等式的特点掌握証題的一般方法学生对不等式的証明,往往停留在模仿范例,做些类似的推理。遇有外形略异的題目,就束手无策。究其原因不外是:(1)教师对于常用的不等式的特点沒有透彻地讲解。学生在証題时,不能根据需要选择应用已知的不等式,进行推理論証。(2)教师对于一般的推理方法,沒有使学生很好地掌握。因此,学生在証题时,就不会运用严謹的推理方法,逐步地进行探索和論証。因此,教师在教学中,应該注意解决由于上述原因     

談数学綜合性題的練习

在中学高年級的数学教学中,对于綜合性题的练习,随着全国数学教學貭量的提高,已經更加引起数学教师的重视,无論是为了教育或教养的意义,大家认为它益发显出能促进巩固概念、启发思維和提高解題能力与熟练技巧的作用,因为当学生处理綜合性的綜习时,可以較好地把数学各科間的一些概念、定理、法则和公式等联系起来,加以应用,从而使学生能够进一步加深对于这些概念、定理、法則和公式等的理解与掌握。同时在考虑选择解法与步驟时,也正可以較好地培养学生的思維能力。近年來,在貫彻党的教育方針,进行教学改革中,我們在数学教学时,适当地配合一些綜合性的例題与习題,作了初步尝試。現将我们的做法和体会,提供同志们研究討論,并請予以指正。一、配备綜合性例題习题应該有計划有目的地进行 給学生配备综合性例題或留这类作业练习,是很受学生欢迎的,不过我們在教学中应当有目的有計划地进行,否則会打乱教材系統,或者影响教学进度計划。我们是依照以下几个方面来进行的:     

結合平面几何教学談談課堂練习問题

数学教學中的“练习”,是使学生掌握知識的必經之路,这已是尽人皆知的了。这是因为,通过练习,不仅可以培养学生的应用技能和技巧,而且还能帮助他們深入地掌握理論知識。因此,課堂练习是教学过程中下可缺少的組成部分,必須使讲和练有机地結合起来。下面就如何根据教学的需要来設計与妥善安排练习,談談值得注意的几个問題。 (一)目的明确练习的目的不是只让学生多見几种类型的題目,而是要根据教学的需要,通过练习,使学生更好地掌握知識并获得解題的技能和技巧。因此在选題时,即使是使用课本上的习題,也要根据具体的目的进行选配,以使学生作一个題就有一个題的收获。根据不同的需要,大致可把练习分为下列几种: 1.理解概念的练习。为了使学生理解概念,往往选择一些比較簡单的題目进行口头练习。例如在讲圓周角的定义“頂点在圓上并且两边都和圓相交的角叫做圓周角”时,为了使学生理解这个定义,使学生就图1中几个图形,判断哪     

試談对数一章的教学

使学生正确地掌握数学的基本概念,培养学生解題的技能技巧是数学教学中的重要任务。因此,教师下仅必須把知識讲深耕透,还应教給学生合理的解題方法,以下試就对数一章的教学,談談个人的几点体会和一些作法。一、关于对数的定义。     

关于培养学生解題的基本技能和技巧

培养学生解題的基本技能和技巧,是数学教学中一項重要任务。只有不断地提高学生的解題能力,能正确、迅速、合理地解答問題,才能适应学生今后从事生产、工作或继續深造的需要。可是在学生演算的习題中常发現形形色色的錯誤。如常見的錯誤有:     

做作业的点滴体会

各校在貫彻党的教育方針的过程中,既減輕了学生課业負担,又提高了教学貭量,这一工作正在不断深入地进展着,目前教师給学生留下的作业題減少了,每个題更具有典型性和普遍性了。对我們学生来說,就必須认真钻研思考这些題目,以逐步达到提高学习貭量的目的。現在将我的几点体会写在下面,請老师们指正。 (一)明确做作业的目的,端正对待作业的态度每逢听完一节課,教师总要給我們留几道作业題。这是为什么呢?我初步領会有三点原因:(1)通过作业題的絲习(包括教师所讲的內容),认真消化教师所讲的內容。(2)检查我們对教师所讲內容的理解程度,进而掌握这些知識和技能。(3)巩固和深化过去已学过的知識和技能,培养和提高我們的独立思考能力。     

关于“排列、組合”敎学的意見和体会

中学生在学習排列、組合时往往感到一些困难,这些困难有的是来自排列、組合內容的抽象和处理这类問題方法上的新穎,有的是来自敎师对学生情况了解不够和敎学上的一般化。为了帮助学生在学習中多解决一些困难,敎师的努力起着决定性的作用,在中学講授排列、組合的目的是敎給学生排列、組合的概念及其主要公式。並培养学生应用这种知識来解决实际問題所需要的技能和熟練技巧,要求学生学完排列、組合以后分析問題的能力有所提高。因此敎师在講授排列、組合时,要特別注意啟發学生的积極性,多引导学生进行思考,遵循由感性到理性,由具体到抽象,由特殊到一般的原則。茲特將敎学过程中的一些点滴体会列述如下。     

数学問題的合理解法

通过对数学問題的合理解法的研究,对发展学生的灵活和創造的才能,养成合理完成工作的习惯,以及树立共产主义的劳动态度都是有益的;同时由于注意寻求問題的合理解法,因而对发展学生的邏輯思维能力以及培养学生辯証唯物主义的观点也是有益的;另外,也由于注意问题的合理解法,将会避免大量的繁瑣的計算,而节省不少的學习时間,使学生的精力用之得当,促进学习质量的提高。因此,我們在教学中,就十分注意培养学生灵活运用知識的能力和合理解題的习惯。在培养学生灵活运用知識的能力和計算熟巧方面,已在我的拙作“培养学生灵活运用知識的能力和計算熱巧的几点作法”(見数学通报今年第1期)一文中略述浅見,这里就不多談了。本文仅就数学問题的合理解法,略述已見,希同志們指教。     

关于一个算术題的教学的一点經驗

初中算术課本中习題十一第11題(1.甲数比乙数少37.5％,乙数此甲数多百分之几? 2。甲数比乙数多150％,乙数比甲数少百分之几?),一般多不易使学生理解而正确地解出。笔者仅就教学实践中所取得的一点經驗,将这題的教学方法写在下面,供同志們参考、指正。由于学生对整数的大小比較的問題异常熟习,以至容易把它用在这个习題上的原故,在教学时先将这題緩讀一遍并突出“多”,“少”二字,以引起学生对这題的自觉地思考,     

談談反三角函数教学的改进

反三角函数这个課題是中学三角課中的一个难点,这已是多数教师与学生的同感了。笔者通过几年的教学实践,也深深地体会了这一点,也确实在教学中发生过不少的問題。如果分析产生問題的原因,从教师方面来說,笔者认为不仅在于教法的处理上有不当之处,同时在教材的組織上也有些欠妥的地方。不妨举几个具体的例子,来說明过去在教材教法的处理上所产生的一些問題: 譬如关于反正弦函数的主值区間的問題,在課本上是以正弦函数的图象,直观地得出的;而对主值区間应怎样选取则未予提明。如果在教学中就仅依此而行,便容易使学生流于形式的死記硬背,当然也就会影响到反正弦定义的掌握。又如反正弦的定义,課本上在定义之后并予以較群地描述;但对自变量与函数間所指以及具体关系則未予指明。如果也仅依此而教,尽管描述颇詳,学生仍不易彻底了解反而会感到繁瑣。再如課本上对反正弦、反余弦、反正切、反余切四种函数的闡述是分节写出的,而每节的系統則相同,詳略也一致。如果也依此而教,假如对于反正弦学生已