用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算

考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论．利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式．把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高．研究结果表明：在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点．     

混凝土三点弯曲梁软化特性的数值计算方法

本文推导了基于虚拟裂纹模型的混凝土梁荷载位移全曲线的计算公式,研究了不同网格剖分、不同的拉伸软化曲线模型和不同的预制裂纹长度等对荷载位移全曲线的影响。计算结果表明,其结果不受网格划分的影响,通过与实验结果对比,证明了其有效性。     

单广义位移的深梁理论和中厚板理论

经典的梁板弯曲理论由于未考虑横向剪切变形的影响而只能适用于细长梁和薄板，传统的多广义位移的深梁理论和中厚板理论由于忽视了转角与挠度之间的内在关系而只能适用于短粗梁和中厚板。     

横向撞击下短梁的剪切破坏研究

应用实验和数值模拟手段研究了 2 0 # 钢梁在横向撞击下的双剪破坏问题。实验中通过测量加速度 ,分析了梁破坏需要吸收的能量 ;数值分析中采用Cauchy应力对数应变Cowper Symonds过应力本构方程模拟材料率相关行为 ,累积塑性应变破坏准则与单元死活技术结合模拟材料弱化行为 ,数值分析给出的结构破坏吸收能量与实验结果基本吻合 ,由计算得到的剪切塑性铰长度与S .B .Menkes等的实验结果基本一致。     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

薄壁弯曲结构有限元计算精度研究

基于h-p型有限元精度计算法,以薄壁弯曲结构为研究对象,系统地介绍了实体单元常见的分类方法及优缺点;通过理论公式推导了薄壁弯曲结构发生弹性和弹塑性变形时的位移和应力理论解;采用有限元法计算数值解,研究了影响有限元计算精度的因素和规律,并用算例证实了研究结果的合理性。研究结果表明:当单元类型、积分方式、阶次、长高比相同时,只有1层实体单元情况下得到的计算误差总是大于多层单元;只要严格控制单元长高比为1左右,单元层数不小于4层,采用一阶全积分六面体单元就可以控制位移及应力误差在5%以内;当采用一阶减缩积分六面体单元,只需2层单元就可以控制弹性位移误差在1%左右,但此时应力误差达30%以上,对于塑性变形,单元层数达6层时其位移误差仍达8%以上;对于二阶六面体及二阶四面体单元,只需2层单元,且不需严格控制单元长高比为1左右就可以使位移及应力计算误差在5%以内。     

由夹芯梁弯曲谈剪切效应对许用弯矩的影响

利用弹性体轴向位移、横向位移与剪应变的几何关系,推导出了夹芯梁的弯曲正应力公式,并利用该式确定了夹芯梁的许用弯矩,从而克服了有关材料力学教材计算许用弯矩时,没有考虑剪切效应的不足。算例分析表明：该弯曲正应力公式计算精度较高;夹芯梁弯曲时,剪切效应对许用弯矩有一定影响。该结论对材料力学关于夹芯梁计算内容的教学有一定启发和指导作用。     

变截面梁横向振动固有频率数值计算

根据边界条件对变截面梁横向振动四阶变系数微分方程降阶, 形成关于挠度和弯矩的二 阶非显式递推变系数微分方程组; 利用有限差分法, 研究了变截面简支梁横向振动固有频率 的数值计算方法及其精度. 理论分析和正交计算的算例表明: 数值计算算法简单, 计算精度 取决于计算步长的数目和梁横截面竖向渐变率, 与梁宽和梁长无关; 对于给定的计算步长或 数目, 可以估算数值计算的精度; 对于给定的精度要求, 可以确定合理的计算步长或数目.     

关于位移法计算有侧移斜梁的研究

针对用位移法计算有侧移斜梁时遇到的几个问题进行了研究,利用运动学原理对斜梁位移进行分析,采用力法对几种常见载荷作用下的斜梁进行理论推导,得到了几个重要结论: 一是斜梁的侧移计算公式,二是一端固定、一端定向支承(支杆与斜梁斜交时)的有侧移单跨斜梁的转角位移方程、固端弯矩分别与两端固定支承的水平梁的相同,所以计算此类斜梁时可以按两端固定支承的单跨水平梁处理.     

深梁理论的研究现状与工程应用

综述了深梁理论、截面剪切修正系数计算理论、深梁线性与几何非线性有限元、深梁材料非线性分析、深梁振动理论、深梁稳定理论、箱梁结构分析中弯曲、剪力滞、畸变分析时考虑剪切变形影响的计算理论、钢腹板桥梁考虑剪切变形的研究成果、弹性地基深梁、深梁理论在工程结构中的应用等. 提出了杆系结构的静力、振动和稳定分析方法都可用Timoshenko 深梁理论进行重建和重写.     

瞬态温度场作用下冰载荷计算

给出了关于冰的粘弹性微分本构模型的广义变分原理和冰载荷计算的有限元方法。修正的增量粘弹性矩阵有效地加速了迭代过程，计算了瞬态温度场下冰内压应力分布及对结构物作用力。其结果与实测数据定性吻合。     

粘弹性随机分析的虚功原理及随机有限元

利用增量法处理粘弹性本构关系中的遗传积分，将粘弹性材料的随机性、结构几何形状的随机性、外载荷的随机性引入虚功方程，应用摄动方法，研究了粘弹性随机分析的虚功原理和粘弹性随机有限元。研究发现，尽管粘弹性本构关系具有时间相依性，其随机摄动格式并不存在“长期项”的影响，算例表明，应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟，计算效率较高、精度较高。     

热/均布载荷下双材料悬臂梁的解析解

基于弹性介质的二维本构关系和热传导理论，采用逆解法，研究了双材料悬臂梁在热／机械载荷作用下的问题，通过假设双材料悬臂梁构件的应力函数，利用应力、位移边界条件和连续性条件，给出了其位移、应力分布的表达式。     

梁长对移动荷载下梁响应影响研究

本文研究了梁跨长对移动荷载下梁稳态响应的影响.在以往的研究中,通常采用Galerkin方法或者有限元方法计算不同长度的梁的动力响应.当梁长的增加不再明显改变梁的动力响应时,可认为梁此时的长度可以代替无穷长时的情况.采用上述方法的研究表明,当梁长大于10 m时,就可以用有限长梁近似无限长梁的响应.本文通过求解有限长梁和无...     

基于正交设计的冲击荷载下型钢混凝土梁动力性能有限元分析

为研究冲击荷载下型钢混凝土梁的动力性能,取试验结果验证模型有效性后,使用有限元软件ABAQUS建立了型钢混凝土梁落锤冲击模型．在对比了型钢混凝土梁与钢筋混凝土梁的动力性能后,分析了落锤速度对型钢混凝土梁的冲击位移、冲击力、冲击力位移曲线、惯性效应、塑性耗能等性能的影响,然后基于正交设计,研究了落锤质量、落锤速度、混凝土强度等参数对型钢混凝土梁动力性能的影响．研究结果表明：型钢混凝土梁的抗冲击性能较好;落锤速度是影响构件动力性能的主要参数,落锤质量对动力性能的影响较大,提高混凝土强度有助于增强构件的抗冲击性能．     

短裂纹闭合的尺寸效应分析

对循环荷作用下缺口根部静态短裂纹和扩展短裂纹的闭合现象进行了弹塑性有限元分析。考虑不同应力水平和应力比，尤其是零－压载荷对短裂纹的作用。在此基础上提出分析长，短裂纹闭合尺寸效应的修正模型。与实验结果相比，本文模型对短裂纹的闭合预测甚好。     

悬臂梁集中载荷大挠度弯曲变形的一种解

利用数值积分法求解了细长杆悬臂梁受集中载荷时大挠度弯曲问题，并分别对无限长及有限长细杆悬臂梁进行了讨论，提出细长杆悬臂梁所受最大弯矩计算方法，为梁的强度校核提供了依据     

综合应用连续梁和三维元方法对曲轴的计算

本文介绍了综合应用连续梁及三维有限元方法对曲轴进行的计算，并提出了联接这两种计算方法时的载荷处理方案。这种计算既可考虑相邻曲拐、轴承不同心度和支承刚度等影响因素，又充分利用了三维元计算方法的优点，使计算更接近曲轴工作时的真实变形与应力状况，为曲轴工作的可靠性设计提供了有效依据。     

基于多层模拟方法的双层梁断裂有限元分析

本文提出一种用于含分层的双层梁线弹性断裂分析的有限元方法．将上下子梁均模拟为多个子层,采用只有平动位移自由度的新型梁单元,假设单元内的位移沿纵向和横向均线性变化,推导了该单元的单元刚度矩阵．将开裂部分和未开裂部分的子梁进行单元刚度矩阵组装,施加相应的等效结点力,得到整体平衡方程,并结合边界条件进行求解．为验证该方法的有效性和精度,开展非对称双悬臂梁(Asymmetric Double Cantilever Beam, ADCB)和单臂弯曲梁(Single Leg Bending, SLB)试样的断裂分析,利用虚拟裂纹闭合技术(Virtual Crack Closure Technique, VCCT)得到了试样的能量释放率及其分量,并将求得的结果与解析解和二维有限元解进行对比．计算结果表明,相对于传统双层模拟方法,该多层模拟方法能够精确、高效地计算各类梁试样的能量释放率及其分量,并且无需引入界面连续条件．