通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想北大核心

在必修课程中,通过引入样本点和样本空间的概念,完成了对随机事件的数学刻画;类比集合关系和运算,给出了事件的关系与运算的意义;在定义古典概型的基础上,结合古典概型研究了概率的性质、随机事件概率的运算法则;结合有限样本空间,给出了两个事件独立性的含义,并结合古典概型,利用独立性计算概率;在研究频率与概率关系的基础上,给出了用频率估计概率的方法,为求解随机事件的概率提供了多种工具和方法.     

逆Weibull分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的逆Weibull分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序以及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.     

Ⅰ型极值分布随机变量的随机比较(英文)

研究了两个相互独立的Ⅰ型极大值分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.文中也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系.     

用样本空间刻画随机现象定义随机事件的概率发展学生的随机观念

概率课程承担的主要育人任务是培养学生分析随机现象的能力.通过对随机现象(主要是古典概型)的分析,在构建研究随机现象的路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法、应用概率知识解决实际问题的过程中,帮助学生逐步形成认识随机现象的思维模式,促使学生学会辩证地思考...     

定向最后通过渗流和随机矩阵(英文)

本文给出了研究定向最后通过渗流模型的各种方法,近来的结果和各种应用以及与随机矩阵的联系.它们之间的联系主要可以通过著名的Tracy-Widom分布和Airy过程的普适性来解释.本文还给出了一些未解决的问题.     

行列式(续)

四.行列式的基本性質2) 主对角元素都是1,其余的元素都是0的行列式,它的值等于1. 很容易可以用对阶数n作归納法来証明这个命題.当n=1时命題显然成立.对于任意n,所說行列式有形狀     

多项式理论(续)

§6 有理系数和整系数多项式的根 引理21 设■为整系数多项式,且为本原多项式,即(α_0,α_1,…,α_n)=1。则f的整数根α|α_0;有理数根α=u/2,(u,v)=1有u|α_0,v|α_n。     

立体几何复习(续)

例3.正六棱锥V—ABGDEF的侧棱VA为10cm,底面边长为8cm,平行于它的底面截面面积为32(3~1/ 2)/3(cm~2),求①截面与底面间的距离,②棱锥V—ABCDEF的侧面积, 略解:①从顶点V作VO⊥面ABC,交截面于O_1,则O_1V也垂直于这截面,     

论随机性(续)

每个随机事件都联系于一随机试验；后者完整地刻画了一族随机事件。     

NBU(2)性的偏序刻画

为刻画同一寿命分布类中两个不同分布的NBU(2)性的强弱,本文定义了一个新的偏序,即NBU(2)序,并证明NBU(2)序具有反身性,反对称性和传递性.另外,该偏序与超可加序、NBUE序,增凹序的关系也作了探讨.基于被比较分布是指数的情况,还建立了判定NBU(2)序的一个充要条件.     

数学家的眼光(续)

张景中院士《数学家的眼光》．1990年6月由中国少年儿童出版社出版,此后多次再版。曾获2005年国家科技进步2等奖．繁体字版于1995年7月由台湾九章出版社出版,为该社在台印数最多的书．现作者增补了有关微积分的第六章“见微知著”,共分十小节,分别为：珍珠与种子;抛物线的切线;无穷小是量的鬼魂;极限概念：严谨但是难懂;不用极限概念能定义导数吗;导数新定义初试锋芒;轻松获取泰劳公式;成功后的反思;抛物线弓形的面积;微积分基本定理．征得张先生同意,本刊发表,以飨广大读者．     

数学分析复习纲要(续)

六、掌握微分学的两个基本概念 数学分析的主体内容是微积分。研究导数的理论通常称为微分学。导数与微分是微分学的两个基本概念,掌握好这两个概念必须能回答下列问题: 1.导数概念是有哪些物理模型中抽象出来的? 2.函数f在x_0点可导(左侧可导、右侧可导)与函数f在x_0点的导数(左导数、右导数)这     

数列的教学(续)

第六课上课之初首先悬挂各种数列的放大了尺码的挂图,例如下列练习题的图形:(4)——递增的无界数列;(14)——递增的有界数列;(9)——递减的无界数列;(15)——递减的有界数列;(22)——摆动的无界数列;(20)——摆动的有界数列;(8)——摆动的有界数列.     

证题方法(续)

(三)间接证法当证明一个数学语句用直接证法感到困难时,可以考虑用间接证法。间接证法在习惯上也称为反证法或归谬证法。 (1)间接证法进行的方式 前面已经指出,所谓在一个数学理论系统中“语句u(?)v真确”,可以解释为指的是语句 前此公理∧前此定理真确;因此,这样一种在该理论系统中证明语句u(?)     

数学金字塔之谜(续)

(上接2010年11期) 3表演杂技各有高招 九头鸟主持人第二个问题,金字塔各行、各斜列之间的数与数,隐藏着哪些秘密关系? 小学生乙金字塔各行数的和,从上到下的关系为"依次乘2":     

数学家的眼光(续)

张景中院士《数学家的眼光》,1990年6月由中国少年儿童出版社出版,此后多次再版,曾获2005年国家科技进步2等奖．1995年7月由台湾九章出舨社出繁体字版,成为该社在台印数最多的书．现作者增补了有关微积分的第六章,章名“见微知著”,共分十小节,分别为：珍珠与种子;抛物线的切线;无穷小是量的鬼魂;极限概念：严谨但是难懂;不用极限概念能定义导数吗;导数新定义初试锋芒;轻松获取泰劳公式;成功后的反思;抛物线弓形的面积;微积分基本定理．征得张先生同意,本刊发表,以飨广大读者．     

三角函数 向量 复数(续)

2把复数引入三角函数的研究这一部分和前一部分不同.前一部分讲到的三角函数知识是完全成熟了的,绝大多数教师是很熟悉的,按本文的讲法给学生上课是可以的.这一部分涉及微积分,进入中学教材时间还短,许多教师还不太熟悉,需要进一步消化.特别是围绕欧拉公式的内容,如何教给学生,     

乘除运算修正法(续)

二、近似C的数的计算 设:N代表近似C的乘数和除数 △代表N比C的绝对离差 E代表△为C的相对数 A代表被乘数 M代表被除数