浅谈合情推理的教学

论述了合情推理与逻辑推理的关系、在高等数学教学中渗透合情推理的意义 ,并结合教学实践就通过合情推理引入数学理论 ,探求问题结论 ,探索解题方法作了初步探讨     

论大学数学教学中的合情推理

本文讨论合情推理的含义及其与论证推理的关系 ,和它在大学数学教学中的意义 .     

论大学数学教学中的合情推理

本讨论合情推理的含义及其与论证推理的关系,和它在大学数学教学中的意义。     

浅谈数学中的合情推理

合情推理是数学发现的重要方法,本文介绍了合情推理的概念、作用、途径.所论及的内容对数学教学有参考价值.     

合情推理用递推公式解分割问题

合情推理是指在解决问题过程中,根据经验进行猜测和推导的一种思维过程。表面上看,在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式。表明这种合情推理是不按常理看问题,但仔细分析却有一定道理。这一推理方式,有时在解决问题的过程中可收到事半功倍之效。     

合情推理显身手

近年来“合情推理”题型倍受青睐,符合“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”的理念.现列举几例,以抛砖引玉.例1(2004年河北省中考题)我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1).图1探索下列问题:(1)在图2给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;图2(2)一条竖直方的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边…     

例说数学中的合情推理

所谓合情推理,就是根据已有的知识和经验,在某种情境中经历观察、实验、猜想等数学活动,推出可能性结论的推理．法国数学家庞加莱说过：“逻辑和直觉各有其必要的作用,唯有逻辑能给以可靠性,这是证明的工具;而直觉则是发明的工具．”在近年来的高考数学试题中,除考查逻辑推理能力外,也独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力．但合情推理仅是“合乎情理”的推理,它得到的结论不一定为真,但常常能帮助发现新的规律,提供证明的思路和方法．     

合情推理面面观

合情推理是指在解决问题的过程中，对收集到的信息，进行观察、操作、归纳、类比，并作出合情的推断和大胆的猜测．在《数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“经历观察、实验、猜测、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”．学生获得的数学结论应当经历由合情推理到演绎推理的过程．作为一种导向，高考中也体现了这一理念．为此笔者采集近年来的典型试题，试图从合情推理的“载体”和“模式”两方面作一归纳分析，供大家参考．     

新课标下重析波利亚的合情推理思想

著名数家教育家乔治·波利亚(George P幃lya,1887—1985)在其名著《数学与猜想》(Mathematicsand Plausible Reasoning)中,系统阐述了数学教学与学习中所涉及到的问题.作者以丰富多彩的内容引导读者去发现问题,解决问题,进行合理大胆的猜想.新课标下再研读这一著作,笔者发现,在     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理．新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理．如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮．     

数学直觉与合情推理对数学教学的意义

我国的数学教育长期以来强调注重学生逻辑思维能力的培养，在学生基础知识和基本技能(即“双基”)的教育方面，取得了世界公认的成就．尽管数学教育应培养学生的创新能力早已成为共识，但我国的数学教育在这方面却并没有取得应有的发展．究其原因虽然是多方面的，但与我们的课堂教学不注重学生的数学直觉与合情推理能力的培养，     

发展合情推理提升思维能力

《普通高中数学课程标准》明确指出,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力．思维过程包括直观感知、观察发现、归纳类比等．这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断．因此,数学教学中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,又要重视思维的直觉探索性和发现性,要有意识地培养和发展学生的合情推理能力,通过开展观察、比较、归纳、类比、猜想等数学活动,使学生学会探索数学规律,发现数学结论,真正成为学习的主体,让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终．这有助于提升学生思维能力,培养学生数学素养．     

新课程中合情推理探索结论两例

数学中的合情推理主要包括归纳推理和类比推理．法国数学家拉普拉斯曾经说过：即使在数学中,发展真理的主要工具也是归纳和类比．可见归纳与类比对于自然科学及数学发现的重要性,下面通过两例说明归纳和类比的使用方法．     

合情推理在初中数学教学中的运用

<正>严密的逻辑推理,在初中数学教学中长期占据着比较重要的位置,师生花费了大量的时间与精力,却造就了严肃有余、生动不足的课堂,这让尚处于少年期的初中生多少有些敬而远之,重演绎推理,轻合情推理的初中数学教学现状正是问题的根源所在.合情推理是从已有的事实出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段,在某种问题情境推出一些可能性的结论,演绎推理是从一般性的原     

合情推理考题形式盘点

近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助.     

利用数列学习透析合情推理与演绎推理

推理是人们思维活动的过程,人们在日常活动和科学研究中经常使用两种推理——合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,主要包括归纳推理和类比推理;演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程,具体体现在直接证明和间接证明等载体中.合情推理与演绎推理是数学发现过程和数学体系建构过程中的两种重要思维形式,     

例析高考中的合情推理问题

著名数学教育家波利亚认为"合情推理是数学发现与创造的源泉".在教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容——"推理与证明"纳入高中数学新课程教材中(选修系列1-2和选修系列2-2),《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"合情推理是根据已有     

合情推理的结论惟一吗？

首先我们对数学高考命题的公平原则都是毋庸置疑的.笔者认为高考命题者所编制的开放性高考试题主要集中在设计反映数、形和数形运动的变化;题目类型以研究型、探索型和开放型为主.目的是以开放式的设问背景测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动.命题时会十分注意试题背景与试题解答的多样性和公平性,强化探究能力考查,命题立意主要考查利用归纳推理和合情推理的方法对问题进行猜测求解.而2010年福建