“电池剩余放电时间预测”问题解析

本文就2016年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛C题"电池剩余放电时间预测"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评。为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评。     

“接触式轮廓仪的自动标注”的问题解析

就2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题"接触式轮廓仪的自动标注"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.     

“汽车总装线的配置”问题解析

本文就2018年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题"汽车总装线的配置"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.     

“校园供水系统智能管理”的问题解析

就2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛E题"校园供水系统智能管理"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.     

“巡检线路的排班”问题解析

就2017年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题"巡检线路的排班"给出了一种求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.     

“运价”为负的运输模型计算机求解问题的处理

为解决一些计算机软件求解"运价"既有正值又有负值运输模型时"不可求解"的问题,本文采用"运价同额增减法"决策模型转换的方法,将原模型的"运价"全部转换为正值后再用计算机软件求解,并分别编写了EXCEL求解模板和求解程序对该方法的计算加以印证。结果表明,采用该方法求解得出的最优解(最优决策方案)与原模型求得的最优解完全一样,而最优值(最优决策效果)减去虚增(或加上虚减)的部分就是原模型的最优值。采用这种方法能成功地解决一些计算机软件"不可求解"的问题。     

三维泊松方程边值问题3次Lagrange有限元方程的病态结构和最优预条件子

正1引言在科学计算和工程应用中,偏微分方程大规模数值求解问题通常转化为病态(高条件数)的大规模稀疏线性方程组的求解问题,其条件数(病态)经常随着问题规模的增加而增加[1],成为影响求解效率和精度的瓶颈因素,因此,在求解之前,使用预处理技术来减少方程组的病态,成为提高求解效率和精度的必要措施.所谓"预处理技术"是指在求解方程组     

构造法求异面直线所成角

异面直线所成角是研究异面直线位置关系的一个重要度量,求解异面直线所成角的基本方法是"平移",在具体的求解过程中还需要辅以"补形"、"取点"等手段与方法.下面就"平移构造"、"补形构造"、"取点构造"三法求异面直线所成角     

空间向量解决几何体外接球问题

《普通高中数学课程标准(实验)》在"课程目标"中指出:"提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力";在"内容标准"中指出:"三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求",而通过数学立体几何的求解是达到以上"课程目标"的     

求解三维Wilson元离散化线性系统的PCG方法

非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组最为有效的方法之一.另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常常会产生具有大长宽比的各向异性网格,这也将大大影响PCG法的收敛性.该文设计了一种基于"距离矩阵"的代数多重网格(DAMG)法的PCG法,并应用于近不可压缩问题Wilson元离散系统的求解.这种基于"距离矩阵"的代数多重网格法,能更有效地求解各向异性网格问题,再结合有效的磨光算子,相应的PCG法对求解近不可压缩问题具有很好的鲁棒性(robustness)和高效性.     

Extreme values of the sum of squares of degrees of bipartite graphs

In this paper we determine the minimum and maximum values of the sum of squares of degrees of bipartite graphs with a given number of vertices and edges.     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

Number of connected components of groups of real points of adjoint groups

We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups.     

Radius of convexity of certain classes of analytic functions

We consider the classes of analytic functions introduced recently by K.I. Noor which are defined by conditions joining ideas of close-to-convex and of bounded boundary rotation functions. We investigate coefficients estimates and radii of convexity.     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

Convergence of sequences of sets of associated primes

It is a well-known result of M. Brodmann that if is an ideal of a commutative Noetherian ring , then the set of associated primes of the -th power of is constant for all large . This paper is concerned with the following question: given a prime ideal of which is known to be in for all large integers , can one identify a term of the sequence beyond which will subsequently be an ever-present? This paper presents some results about convergence of sequences of sets of associated primes of graded components of finitely generated graded modules over a standard positively graded commutative Noetherian ring; those results are then applied to the above question.