关于两粒子量子态可分性及关联性的注记

本文讨论了两粒子系统中量子态的可分性与关联性,分别得到了纯态与混合态可分的充要条件,及其元素必须满足的条件.用量子态元素之间的关系,给出了乘积态的刻画.此外,通过元素刻画了量子态的左(右)经典关联性与经典关联性.     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件.证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性和极小极大性.     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计

该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函数空间的性质.得到了波方程的解的色散估计和Strichartz估计.     

量子孤子的噪声极限及准相干态

基于量子非线性SchrÖdinger方程的严格解和量子孤子态的定义,分析了光孤子的量子噪声,得出其局域粒子数和正交位相分量的噪声的最低极限,证明其不可能低于相干态下相应值,即对基孤子态该力学量的起伏不可能被压缩.还进一步表明,局域粒子数和正交位相分量取最低噪声的态均为准孤子相干态,在该态下量子孤子的波包扩散和相位扩散效应可以忽略.     

Knight不确定下基于无穷纯跳Levy过程的一般风险资产的动态最小定价

研究了具有Knight不确定性的金融市场下的一般风险资产的动态最小定价,利用倒向随机微分方程(BSDE)理论以及时间-风险折现方法,推导出了基于无穷纯跳Levy过程的一般风险资产在实际概率测度下的动态定价公式及其在Knight不确定性控制集合上的动态最小定价.最后给出了一个欧式看涨期权动态最小定价的例子,并导出期权价格的显示表达式.在Knight不确定环境下,引入Levy过程来描述股票价格的动态走势,更加符合实际市场,可广泛地应用于一般风险资产的定价过程,这为投资分析提供一定的理论依据.     

直觉不确定纯语言信息的集结方法及在群决策中的应用

直觉不确定纯语言标度变量是直觉模糊数和不确定纯语言标度变量的拓展,本文定义了直觉不确定纯语言标度变量的运算法则,提出了一些基于直觉不确定纯语言评估标度及其运算法则的信息集结算子,在此基础上,给出了一种专家权重、属性权重及属性值均以语言标度形式给出的直觉不确定纯语言信息的集结方法,并将此方法应用到群决策中,通过实例分析说明了该方法的有效性和可行性。     

鲁棒控制与系统辨识的复杂度及其关联的综述和探讨

本文利用控制复杂度和辨识复杂度分别来刻画控制和辨识的难度,率先从理论上给出了控制与辨识的复杂度关系.在复杂度框架下,本文还给出了系统增益不确定条件下最小资源分配问题的解.     

正则纯整群带的算子半群和同余网

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．     

关于图的具有标号型约束条件的正常全着色

数学的拓扑图可以自然地表示编码关系结构,也叫做拓扑图编码,这种关系结构在许多领域里得到应用.本文将图的全着色和图的边魔幻标号结合产生特殊的全着色,边魔幻tcn-纯全着色和均匀魔幻tcn-纯全着色.研究了树的边魔幻tcn-纯全着色,均匀魔幻tcn-纯全着色,以及具有极值性质的边魔幻全着色数,确定了特殊全着色在树上的精确着...     

不规则星系中星体随机运动的几率密度与天体不确定关系

在这篇论文中，作者用Langevin随机微分方程来描写不规则星系中任何一个作准布朗型运动的星体的随机运动．并用相空间中的表示点（X．X）来描写其每一随机态.用Fokker－Planck方程计算出了这些随机态的稳态几率密度fs（X．X）；同时，用此fs（X．X）计算出了随机运动星体的速度和位置的方差与涨落．进而作者发现：随机运动的星体满足一种天体的不确定关系．     

海森堡群上半空间内最佳Hardy不等式

证明了一类海森堡群上半空间内与次拉普拉斯算子相关的最佳Hardy不等式.作为应用,我们得到了相应的最佳Rellich型不等式.     

凯莱-海森堡群上的格林函数

本文研究凯莱-海森保群上的格林函数.利用凯莱-海森堡群上热核的解析表达式,导出了一阶凯莱-海森堡群上的格林函数的有理分式表示的公式.     

汽车租赁调度中基于经济效益的目标优化模型的应用

本文针对一家汽车租赁公司,利用运输规划模型,将汽车的总需求量和总拥有量的关系看成产销平衡或产销不平衡的运输问题,得到在一定条件下每天的转运车辆数和最小成本.接着根据转运成本和短缺损失总和最小的目标,确定最优调度方案.     

BR-D96N光致变色动力学光谱及中间态

BR-D96N是经过基因定点突变具有显著光致变色特性的细菌视紫红质(BR), 与野生BR相比,它的M态寿命延长到了数分钟量级,因此可以采用常规光谱分析方法对其光致变色动力学过程及中间态的形成进行定量分析. 本实验使用分光光度计测量样品在光激发后热弛豫过程中不同时刻的吸收光谱，通过对吸收光谱变化的分析，认为该样品的光致变色过程主要包含3个态，即B态(光适应态)、M态和D态(暗适应态). 在此假设下，分离出了B态、M态和D态的吸收光谱，并用最小二乘拟合方法对热弛豫各个时刻的吸收光谱进行了数据拟合，得到了B态、M态和D态分子数百分比随时间的变化规律，定量地测量出了M态和B态的寿命. 另外，通过对样品在407和568 nm波长处光吸收随时间变化的测量，采用双指数拟合的方法也得出了M态和B态的寿命，与光谱拟合得到的结果一致.     

不确定理论下的DC型养老金的最优投资策略问题

在不确定理论的框架下,研究确定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题.以最小化二次损失函数为目标,分别在固定缴费和不确定缴费的情形下,建立养老金的最优化模型.利用不确定动态规划法,证明了不确定最优性原理,得出了不确定最优性方程,通过求解不确定最优性方程得到最优给付率和最优投资策略.     

含时受迫谐振子的相干态与AA相

给出了构造含时受迫谐振子的相干态的新方法 ,讨论了与经典受迫谐振子的关系 ,最小测不准关系和AA (Aharonov Anandan)相 .外加周期作用力 (非共振情况 )一般将使AA相减小     

李超代数OSP（1,2）的两分量相干态表示

本文构造了李超代数ＯＳＰ（１，２）的一种新的相干态－－两分量相干态。这种两分量相干态形成ＯＳＰ（１，２）代数的一种新表示。获得了ＯＳＰ（１，２）代数的一种非齐次微分实现。分析了这种新相干态的压缩性质。发现ＯＳＰ（１，２）代数的奇生成元可以改变这种两分量相干态的压缩性质。     

应力中带有误差的破坏性加速退化试验分析

退化试验是工业统计中一种常用的可靠性分析方法.本文考虑了在破坏性加速退化试验中,应力带有误差的Berkson测量误差模型,推广了最小距离估计在固定个指示变量的情况,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.模拟结果显示本文的估计方法优于不考虑应力误差的最小二乘估计.     

增长曲线模型中参数估计的一个注记

对于具有序列协方差结构的正态增长曲线模型，证明了在一定条件下不存在方差的一致最小无偏估计。给出了在任意凸损失下存在回归系数矩阵的任何线性可估函数的一致最小风险无偏估计的另一个充要条件。