特殊函数的级数表达式在矩阵元计算中的应用

利用特殊函数的级数表达式，本文给出了线谐振子基下ｘ＾ｋ的矩阵元及球谐振子与类氢离子基下ｒ＾ｋ的矩阵元的表达式。该方法简单易行，原则上，对可用ｒ的级数表示的基都能适用。     

等离子体色散函数的数值计算研究

一、引言 文[1]建立了关于等离子体色散函数的四极点近似式Z_(53),但其相对误差较大。本文研究结果表明,根据等离子体色散函数的幂级数展开与渐近展开的直接形式,适当地截取有限项,即可解决大多数关于等离子体色散函数Z(s)的数值计算问题。     

连带Legendre函数的高精度计算

给出了昨数次整数阶连带Ｌｅｇｅｎｄｒｅ函数Ｐ＾ｖ＾ｍ（和Ｑζｃｏｓθ）的高精度算法。计算结果表明，在４８６以上的微机上，如采用双精度，至少可精确到小数点后９位有效数字。     

虚阶Bessel函数的计算

给出了计算虚阶Bessel函数及其导数的完整算法。数值结果表明,计算精度可达10位以上有效数字。此外,所给出的逆推法可推广到复阶数的情形。     

特殊函数在湍流大气传输光束漂移中的应用

研究特殊函数在激光湍流大气传输光束漂移效应中的应用,为提高跟瞄系统的瞄准精度提供理论依据。基于特殊函数和修正Von Karman谱,对斜程湍流大气传输光束漂移方差表达式进行了数值仿真。数值模拟表明,特殊函数高次项的近似舍去对激光湍流大气传输光束指向精度影响甚微。在外尺度较小时,光束漂移方差变化较快;随着外尺度的增加,光束漂移增加缓慢且趋于饱和。在相同的外尺度下,发射孔径（初始光束束径）与发射天顶角的增大对光束漂移具有抑制作用,且天顶角接近π/2,光束漂移角方差快速减小。     

Mathieu函数及其加法定理的数值计算

利用Mathieu函数的级数展开及其特征值的数值迭代多项式,数值计算了Mathieu函数及其加法定理。当r≤30、0≤q≤50时,所编制的程序在微机上的数值结果与文献[1]结果相吻合,其计算精度达10^-5。     

利用特殊函数和类比法有序化排列正负指数幂算符

研究算符函数的有序化排列是一项重要的数理任务.本文利用特殊函数和正规乘积排序与反正规乘积排序间的互换法则法导出了幂算符(aa+)±n和(a+a)±n的正规与反正规乘积排序.进一步,利用类比法得到了算符(XP)±n和(PX)±n的坐标-动量排序与动量-坐标排序式.最后,对新得到的这些算符结果的应用进行一些讨论.     

误差函数及其反函数的简单近似

近几年来,在《美国物理杂志》上,有几位作者曾对误差函数提出过闭合式(Closed-form)近似。这些近似的绝大多数,尤其是比较准确的几种方法,都是建立在Willams首:先提出,后来由Menzel重新发现的结果之上的。所得到的比较理想的准确度通常是在某一方面进一步地阐述     

双向反射分布函数模型参量的优化及计算

从涂层材料双向反射分布函数的参量理论出发，通过参量迭代和优化，建立了几种典型漆层样片双向反射分布函数的参量模型，其参量优化计算结果和实验测量结果吻合得很好，该方法描述的粗糙表面双向反射分布函数的形式简洁，更适于工程应用。     

C/O比能谱测井中碘化钠探测器对g射线响应函数的计算

 给出了中子g 能谱测井中NaI闪烁探测器对g 射线响应函数的计算方法,计算了3×3NAI（T1）探测晶体对能量直到25MeV的g 射线的能量沉积谱和响应函数。计算结果与实验结果符合较好。     

单自由度非线性保守系统作大振幅振动时周期的计算方法

简要介绍了单自由度非线性保守系统作大振幅振动时周期的计算方法,并给出了几个常见典型振动问题的周期公式．     

移动物体导热和表面辐射耦合问题的数值计算

本文以炉渣冷却为应用背景,对移动物体导热和表面辐射耦合问题进行数值模拟,探讨其数值模拟方法及传输带速度、炉渣厚度等相关因素对炉渣换热及温度变化的影响。计算结果表明,当炉渣量一定时,提高带速可使出口处炉渣温度降低;当渣层厚度不变时,提高带速,出口处炉渣温度提高。计算还表明,对这种具有表面辐射的移动物体,需采用上风差分,且表面辐射计算要采用亚松弛。     

成层介质中位场格林函数的快速算法

运用混合法的对偶形式给出了纵向成层、径向不均匀的轴对称介质中位场格林函数的数值解,并将其应用于普通电阻率测井响应的数值分析。由于该算法对问题进行了降维处理,和有限元法相比,具有明显的速度优势。     

一个新的高精度二重数值积分公式

本文将文献[1]的结果推广到二维情形,得到了相应的计算二重积分的高精度求积公式及其复合型公式。它具有辛普生公式的优点,但代数精确度比辛苦生公式提高2阶。 本文数值试验表明,这个新的高精度数值积分公式是十分有效的。     

New comprehension of the Taylor series expansion ②——Addition formulas and multiplications formulas of special functions

作为对泰勒展开公式的新认识,本文由泰勒展开公式出发,系统地导出了常用特殊函数的倍乘公式与加法公式.得到了大约50个公式,绝大多数在现有的几本主要工具书中都未能检得.     

交变流动回热器的热声功能和回热功能

本文从解析的角度论证了交变流动回热器不仅具有经典热力学理论所认为的回热功能,而且具有热声理论所论述的热声功能,并指出交变流动斯特林热机进行的不是传统热力分析认为的两个等温过程和两个等容回热过程组成的斯特林循环。     

多孔复合介质周期结构热传导和质扩散问题的多尺度数值方法

本文针对一类复杂的多孔复合介质的热传导和质扩散问题,给出具体的多尺度渐近展开公式,并在此基础上设计了有限元算法格式,它是宏观和细观相结合的数值方法。理论分析和数值实验均表明：多尺度数值方法对求解多孔复合介质周期结构的热传导和质扩散问题是可行的和有效的。