一阶双曲型方程的AGE方法

采用数值边界条件的办法导出了求解一阶双曲型方程的AGE方法,并给出了其稳定性证明和计算实例。     

非线性抛物型方程迭代加速计算方法

研究非线性抛物型方程隐式格式的迭代加速求解方法，包括三方面内容：一是构造具有二阶收敛性的非线性迭代方法，二是迭代初值的选取方法，三是证明迭代方法的保正性。     

二维Burgers方程的AGE方法与并行计算

给出了求解二维Burgers方程的交替分组显式(AGE)方法,运用线性化近似分析证明了方法是绝对稳定的,方法具有明显的并行性质。还提供了在共享式存储并行机上的数值例子。     

线性和拟线性抛物型方程的格点模型

格点法是最近发展起来的一类模拟流体动力学的新方法，其基本思想是重新建模，推广格点法求解一般的数学物理方程，作为例子，建立线性和拟线性抛物型方程和格点模型，并运用它们模拟了几个典型的问题。     

Burgers方程的交替分组显式迭代方法

从对流速度的物理意义出发,构造出求解Burgers方程的高精度交替分组显式迭代方法,并用线性化方法分析了其稳定性和收敛性,给出模型问题的数值结果。     

非线性传输线方程的几类显式精确解

应用试探函数方法求解非线性传输线方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解.     

结构三角网上抛物方程的有限差分三层交替方法

讨论了在一类结构三角网上数值求解二维热传导方程的两类有限差分三层交替方法:带状交替(ABd:Alternating Band)方法和带状交替显-隐式(ABdE-I:Alternating Band Explicit-Implicit)方法.这两类方法不仅具有明显的并行性和良好的计算精度,而且理论分析表明它们都绝对稳定.     

具有一维Coulomb型对称势Dirac方程的精确解

在标量势大于矢量势的情况下,一维Dirac方程的束缚态能级是二重简并的.任意两个不同能量本征值的波函数和同一能量本征值的两个波函数都是相互正交的.对于纯标量场,存在零能量束缚态,存在分数电荷 关键词： Coulomb型对称势 Dirac方程 束缚态 分数电荷     

求sine-Gordon 型方程孤波解的一种统一方法

借助于一个辅助常微分方程的解，提出了一种求sine-Gordon 型方程孤波解的统一方法，并用该法简洁地求得了三个著名的sine-Gordon 型方程，即单sine-Gordon 方程、双sine-Gordon 方程和mKdV-sine-Gordon方程的精确孤波解。     

失谐量子频率转换系统薛定谔方程的显式解析解

根据光和频产生过程的动力学演化总是保持闲置光和信号光的光子数之和守恒这一性质,构建出了光学谐振腔中频率转换系统的含时不变量.并运用此不变量及Lewis-Riesenfeld量子不变量方法,在失谐情形下,对这一双模量子化电磁场耦合系统相应的薛定谔方程进行了求解.得到了系统随时间演化的量子态和演化算符的显示解析表达式.此解对于进一步研究系统各种量子性质是有用的.     

原子结构中求解Hartree-Fock方程的几种方法及其比较

主要介绍了原子结构理论中Hartree- Fock方程的几种近似求解方法,并对这几种方法的优缺点进行比较,总结出各种方法的适用范围.     

非守恒型粘性流方程的展开方法和数值模拟

在曲线坐标系中，给出了非守恒粘性流矢量方程一种新的展开方法，应用此展开方法使方程的展开式得到简化。对扩压管和二维平面叶栅进行了数值计算，计算结果表明，所给出的新展开式具有实用价值。     

（2＋1）维sine—Gordon方程的三种函数混合解

基于一构造的Wronskian形式展开法,获得了（2＋1）维sine—Gordon方程的一系列新形式的混合解．这些解是三角函数、双曲函数及Jacobi椭圆函数等三种函数的组合形式．