多险种复合Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型只描述了单一险种的经营模式,具有局限性,本文对多险种的复合Poisson风险模型的破产概率进行了研究。本文给出了初始资本为0时破产概率皿（O）的明确表达式,以及理赔量服从指数分布且初始资本为u时破产概率ψ（u）的明确表达式。     

多质负风险和

依据理赔方式，风险保险业的险种主要分为正风险和与负风险和。本文主要研究了多质负风险和的Poisson模型的破产概率Ψ（u)，证明了破产概率的Lundberg不等式，即Ψ（u）≤Ce^-Ru。 在规模波动间隔有界情形证明了Ψ（u)=e^-Ru，拓广了经典负风险和相应结果。     

双险种的Cox风险模型

由于保险公司经营规模的不断扩大，险种类型的增多，用古典风险模型及其其它推广的单一险种风险模型来研究其风险经营过程存在着局限性，因而需要建立多险种的风险模型。本文研究了一类两种险种且理赔次数服从Cox过程的模型。得到了破产概率满足推广的Lundberg不等式。以及在特殊情况时ψ（0）的明确表达式。     

复合广义齐次Poisson过程的多险种破产概率

本文推广了经典的复合泊松风险模型，建立了两类复合广义齐次poisson过程的多险种破产模型．对于新模型，我们得到了初始资本为u的破产概率φ(u)的精确表达式以及特殊情况下φ(0)的表达式，并且导出了调节系数方程和调节系数R的上下界．     

常利率因素下的双险种风险模型

本文引入了一类常利率因素下的双险种风险模型,就不带干扰和带干扰两个方面进行讨论,给出了破产概率Ψ（u）的显式表达式和Lundberg上界。     

一类索赔为复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率

对索赔为复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型进行研究,给出了当初始资本为0及索赔额为指数分布下破产概率的具体表达式,并利用鞅方法得到了最终破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

一类马氏调制费率的双险种风险模型的破产概率

给出一类具有费率均为马氏调制的双险种风险模型,对于给定的初始状态,求出了条件破产概率满足的积分方程,并推导出具有平稳初始分布的破产概率的递归不等式和零初始资产时的破产概率的简洁估计式.     

复合二项风险模型的破产概率

本首次讨论了一般情形的复合二项风险模型,考虑了它的一些有关性质,得出了初始资本的0时的破产概率,它只与安全负荷系数有关,最后得出了初始资本为u≥0的情况下的破产概率的一般公式。     

一类保费批量到达的双险种风险模型

本文研究了一类保费与索赔均为批量到达的双险种破产模型,在特定的分布下导出了调节系数方程,得到了初始资本为u的破产概率的上界并与非批量到达的模型的破产上界进行了比较。     

复合二项风险模型的破产概率

本文讨论了一般情形的复合二项风险模型，得出了初始资本为０时的破产概率以及初始资本为ｕ≥０的情况下的破产概率的一般公式．