数学高考中考查应用问题的意义与原则

数学高考中考查应用问题的意义与原则北京市“应用性”问题研讨组１考查应用问题的作用数学高考能否出点应用题已经成为大家关注的一个问题，事实上，自１９８１年以来，高考试题中就连续出现应用题．例如：１９８１年考查了‘人口平均递增率”问题；１９８２年考查了用篱...     

例说数学阅读理解题

例说数学阅读理解题柯连平（福建石狮市石光中学３６２７００）国家教委考试中心全国高考试题评价组在《１９９４年全国高考数学试卷评价报告》中指出：“试题在坚持考查‘三基’和四种能力的同时，注重对应用问题和阅读理解题的考查，目的在于考查应用意识培养创造精神”...     

基于“现实情境”的数学应用试题

<正>?普通高中数学课程标准(2017年版)?在高考命题建议中指出,合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体,这里的情境包括现实情境、数学情境、科学情境^[1]．?中国高考评价体系?也强调,新高考的考查要以“情境”为载体,承载考查内容,实现考查要求^[2]．本文分享2道本校测试中命制的基于“现实情境”的数学应用试题,供同学们思考交流．     

近几年考生高考数学答题失误对中学数学教学的几点启示

通过近几年高考数学阅卷 ,感受颇深 .尽管高考数学难度稳中有降 ,注重对数学中通性通法的考查 ,淡化技巧 ,数学背景熟悉 ,考生容易入手 ,知识的综合性降低了 ,减少了计算量 ,增大了思维量 ,加大了对数学应用考查力度 ,重在对能力考查 ,注意了对中学数学中“双基”的考查 .然而考生答卷中出现的失误却反映出中学数学教学在落实“双基”方面存在着问题 ,这些问题是考生失分的主要原因 ,同时也会对考生进一步学习造成影响 .因此 ,每一个中学数学教师必须真正认识到加强“双基”教学的重要性 ,并真正在数学教学中得到落实 ,这是我们从高考阅卷得…     

高考圆锥曲线试题中挥之不去的切线“情结”

近几年的高考试题中对圆锥曲线的切线问题的考查已经不再是“羞答答的玫瑰静悄俏地开”,而是逐步受到命题者的青睐,而且不断地加大考查的力度,成为命题者情有独钟的切线“情结”,所以我们有必要对高考试题中圆锥曲线的切线问题进行梳理,以便理清高考复习的思路。     

两道“孪生”高考解析几何题的推广

解析几何是高考的重点考查内容,不少解析几何考题的命制具有同源性,考查关键点一致,属于“孪生”问题.本文对两道“孪生”高考几何题进行深入分析并作相应的推广,更进一步地认识高考解析几何题的本质.     

巧构空间模型解题三例

高考中立体几何主要考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算,并考查画图、识图、用图的能力,一般综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．近几年高考试卷涉及动点和动直线的试题较多,此类试题比较抽象,难以捉摸,是考生难以突破的问题之一．本文尝试构建空间模型,以“静”制“动”来解决这类问题．     

究竟哪儿错了

“含参不等式恒成立问题”是高中数学中一类很重要的问题．近几年的高考在这方面的考查比较频繁,是高考命题中的一个热点．这类问题往往覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,是同学们学习的一个难点．由于高考考查频繁,各种复习资料、报刊杂志研究透彻,     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析应用问题

应用问题是考查学生应用数学的意识和能力的极好题型,它题材贴近生活、涉及知识面广、题型功能丰富、考查能力全面,它是高考的热点问题与难点问题之一,增加应用性与能力性试题是高考内容改革的方向,应用问题属于“非单纯练习问题”,非常注重情景运用,只靠模仿和熟练操作不能完成,其应用性、创造性及开放性的特征明显,对此,我们在复习过程中一定要引起足够的重视,经常有意识地渗透与强化应用问题的教学,有利于促进数学应用意识和能力的培养与提高,有利于推动教育观念的更新。     

谈数学应用题的复习

自93年以来,数学高考稳步地加大了考查应用题的力度,以“考小题”转为“考大题”,从“考传统应用”转为“考数学建模”.这既反映了数学教学的发展趋势——重视数学应用,同时也反映了对数学能力考查的一个重要侧面.正如《考试说明》中对“分析和解决问题的能     

高考数学“四翼”考查要求的实现途径探析

<正>为深化高考考试内容改革,教育部考试中心研制发布了《中国高考评价体系》(以下简称“高考评价体系”).高考评价体系是教育评价的理论和实践体系,也是高考命题、评价的重要依据.针对高考中“如何考”的问题,高考评价体系明确提出了“四翼”的考查要求,即“基础性、综合性、应用性、创新性”^[1].“四翼”在高考评价体系的落实中居于关键位置,     

高考中的数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性 ,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域 .数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革 ,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的 .继 1 993年、1 994年在高考数学试题中放入联系实际的小题之后 ,又在 1 995年高考数学试题中放进了一个“鱼价”的大题 ,一石击起千层浪 ,高考“指挥棒”的导向 ,在全国引起了强烈反响 .综合考查应用数学知识和方法 ,解决实际问题的应用问题成为近几年高考的热点问题 .1　历史回顾恢复高考 2 0多年来 ,对数学应用题的考察主要经历…     

关于概率与统计的复习

“概率与统计”是数学高考中的重要内容 ,为什么呢 ?这是因为 ,首先 ,它为我们提供了一种重要的思维模式 ,高考不仅要考查确定性思维 ,还要考查统计思维 ,考查我们处理随机现象的基本思想和方法 ;其次 ,概率与统计具有较强的实用性 ,是考查应用意识的重要素材 .上述理由也就决定了我们复习概率、统计的基本思路 .1　对核心问题的把握概率的核心问题是随机现象与概率的意义 .研究随机现象 ,就是要了解所有可能的结果和每一结果出现的概率 .其中最简单的情形是古典概型 ,这就要对“等可能”进行辨析 ,其中包括区分“可辨认”与“不可辨认”、…     

高考中的数学核心素养考查分析——以福建省近五年高考理科试题为例

高考是中学教学的“指挥棒”,高考数学试卷是高校选拔人才和评价高中生数学学习最具权威性和终结性的测量工具.以高考数学试卷为研究对象,用数据统计分析的方法,依托福建省五年来理科数学高考试卷中数学核心素养的考查数据,在六大数学核心素养的考查、数学核心素养三水平的考查、不同题型中数学核心素养的考查、不同内容领域中数学核心素养的考查等方面给出一些分析和思考.     

考查新视角，能力新境界——基于2022年高考数学试题中的三角函数

<正>三角函数是高中数学的传统重点内容之一,也是历年高考试题重点考查的知识点之一．随着高考改革的进一步深入与“双减”政策的进一步落实,三角函数的考查视角相对传统的三角函数求值、三角函数图象与性质应用、三角函数图象的平移变换等内容,有着一些新的变化与创新．特别是2022年高考数学试题中三角函数的考查,从试题命制的知识架构、不同知识的融合搭建到对应问题的设问角度与解答等视角都给人一种耳目一新的感觉,充分体现了在新高考背景下,基于数学核心素养的高考新要求与能力新境界．     

坚持开放创新，考查关键能力

<正>新高考数学命题在积极贯彻《总体方案》要求,充分渗透核心精神,坚持开放创新,合理通过“举例问题”“组合搭配”“结构不良问题”“存在问题”等的开放与引入,巧妙设置,很好考查学生的关键能力,体现高考的选拔性与区分度.1“举例问题”灵活开放“举例问题”是新高考数学的一类创新应用问题,借助题设条件,写出一个吻合题设条件的答案即可.此类问题答案不唯一,使得问题更加灵活、开放,给各个层面的学生提供更多的机会.     

浅析2006年高考山东卷数学试题的几个突出点

2006年高考山东卷以突出高考的选拔功能为宗旨,以教学大纲为准绳,在试题的设计上重视了“三基”,突出了“四能”,以及对学生的阅读理解能力,推理能力,数学应用意识,探索能力与创新意识的考查.下面从客观题与主观题这两个方面来分别阐述.1在客观题中重视了“三基”的考查,重点突     

函数高考命题的新趋势

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

三角形“四心”的向量式充要条件及其应用

2006年数学高考大纲中明确指出：要加强平面向量在平面几何中的应用。纵观近几年的高考题，我们已经体会到这种命题思想的变化。在平面向量在平面几何中的应用问题中，又以涉及三角形“四心”的试题为热点。由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系，这就为运用向量解决这类“心”题提供了可能性，预计2006年的高考还要加大对向量与三角形“心”的交汇问题的考查力度。对此，笔者给出三角形“四心”的向量式充要条件，并结合部分高考题，说明这些充要条件的应用，供复习参考。     

高观点下“构造例子”型开放性问题编制案例——基于Jordan分解定理

<正>1引言1.1问题背景《中国高考评价体系》构建了“一核”“四层”“四翼”的高考评价体系[1],新高考更加关注对数学探究能力、学习能力、创新能力、关键能力与核心素养的考查,通过逐渐优化试卷结构,命制开放性试题、结构不良试题,通过创新题型,对学生的创新能力进行考查.比如,由教育部考试中心命制的2021年八省适应性考试和2021年全国新高考II卷的填空题均出现了“构造例子”型的开放性问题.