三角函数的两个黄金分割比

众所周知,((5～(1/2))-1)/2≈0.618…叫做黄金分割比.它在生活生产中大量存在,就人体中亦有黄金分割比的美学之称,即人的肚脐将身高分成的下半部分与上半部分为黄金分割比的称为体态美.数学中的黄金分割比更是枚不胜举了,可中学数学所介绍的黄金分割比大多数都是几何学科,介绍三角函数的黄金分割比并不     

关于三角函数的两个新不等式

根据R.Redheffer不等式构造两个新不等式,并予以证明.     

抛物线的一个黄金分割比

本文介绍抛物线的一个黄金分割比,供读者参考.定理经过抛物线y2=2px(p>0)的准线和对称轴的交点E作斜率为k的直线与抛物线的一个交点是P,F是抛物线的焦点,若∠EPF=90°,则     

构造对偶式求一类三角函数式的值

三角函数式求值的方法很多 ,笔者在近期的三角函数教学中发现 :构造对偶式来求某些类型的三角函数式的值非常简便 ,并且能够推导出比较好的结论 .下面举例说明 .例 1　求 sin2 1 0° cos2 4 0° sin 1 0°cos 40°的值 . (代数上册 P2 33例 9)解　令 x =sin2 1 0° cos2 4 0°     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析 三角函数是中学数学的重要内容之一。也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广．并引人弧度制的表示方式，再定义六种三角函数．然后探讨同角三角函数问的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。     

一道三角函数错题引发的思考

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾．对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使“问题”得以完美解决,从而还数学科学纯正之美．     

几个反三角函数的Nesbitt型不等式

应用三角和的正切公式以及幂级数方法,证明了几类反三角函数的Nesbitt型不等式.     

两道三角函数题的巧思妙解

2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题。其求解难度都较大，思维容易受阻．本文给出它们的多种巧思妙解．     

三角函数问题的几个易错点

学习数学,除了要重视典型例题和典型解题方法之外,还要重视容易出错的问题,注意归纳总结易错的知识点,找出出错的原因．本文通过一些实例介绍三角函数问题的几个易错点,供广大读者参考．     

两道三角函数题的巧思妙解

2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题,其求解难度都较大,思维容易受阻,本文给出它们的多种巧思妙解.     

三角函数图像变换的四个思维误区

三角图像变换是三角函数学习中的重点,也是学生解题的一个易错点,针对这个问题,下面略举数例加以分析,供同学们学习时参考.一、忽视图像的平移方向     

欣赏两个指数函数的性质

以无理数e=2.71828…为底的指数函数y=ex,是中学数学乃至大学数学研究的重点,与其相关的问题也是高考命题的热点,故值得我们深入研究,为此,本文介绍由y=ex简单     

含三角函数的Wilker不等式的两个简单证明

分别利用幂级数展开式和Huygens不等式证明含有三角函数的Wilker不等式。     

三角形的Brocard点的两个特征性质

设Ω为△ ABC内一点 ,若∠ BAΩ =∠ CBΩ =∠ ACΩ ω(如图 1 ) ,则称Ω为△ ABC的 Brocard点 ,ω为图 1△ ABC的 Brocard角 .名著 [1 ]记载了三角形的Brocard点与其 Brocard角的一系列性质 .本文旨在揭示三角形的 Brocard点的两个特征性质 .下面的讨论中 ,a、b、c、△分别表示△ ABC的三边长和面积 .定理 1　设 D、E、F分别为△ ABC的三边 BC、CA、AB上的点 ,则 AD、BE、CF三线共点于△ ABC的 Brocard点的充分必要条件是　 BDDC=c2a2 ,CEEA=a2b2 ,AFFB=b2c2 .证明　 (必要性 )设 AD、BE、CF三线共点于△ ABC…     

基于“三个理解”的“三角函数的诱导公式”教学设计

在"中小学数学课程核心内容及其教学的研究"课题研究中,课题主持人章建跃博士提出,有效改进课堂教学要基于理解数学、理解学生、理解教学(以下简称三个理解).在进行"三角函数诱导公式"教学设计的过程中,我们更加深刻地体会到做好三个理解的重要性.1理解数学,突出函数主线     

欣赏两个指数函数的性质

以无理数e=2.71828…为底的指数函数y=ex,是中学数学乃至大学数学研究的重点,与其相关的问题也是高考命题的热点,故值得我们深入研究,为此,本文介绍由y=ex简单     

关于Mill比的两个新结果

利用几何凸函数的性质,给出关于Mill比R x=ex22∫x+∞e-t22dt的两个新结果.当x>2.05时,它们都强于H.O.Pollak、A.V.Boyd得到的一些著名的结果.     

求角的大小应注意的两个步骤

三角函数是一种特殊而常用的函数．三角函数以弧度制表示的角的大小为自变量,函数名是对应法则,函数名有正弦、余弦,正切等,但通常角有范围限制,所以如何把两者有机结合起来,选用恰当的函数名,防止出现增根,成为解决“求角的大小”问题的第一步．而对角的取值范围进一步缩小,舍去增根是其另一个关键步骤．下面略举几例,窥见一斑．     

两个均匀分布总体标准差比的区间估计

考虑取两个均匀分布总体样本数不等时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的区间估计.     

关于两个均匀分布总体标准差比的估计

考虑取两个均匀分布总体样本数不同时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的区间估计.