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1.
Lozi映射奇怪吸引子的探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用横截环理论,详细分析了Lozi映射的奇怪吸引子的存在性和结果,所得结果与数值结果相吻合,并解释了若干数值现象,从而进一步论证[1]所提出奇怪吸引子结论是合理的。 相似文献
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本文证明了在[1]中给出的参数区域内,对应的Lozi映射的奇怪吸引子Λ是横截及弱横截同宿点的闭包,并且Λ上任意两个双曲周期点形成横截及弱横截环;奇怪吸引子的吸引域的闭包就是双曲不动点X的稳定流形的闭包;进一步,吸引域恰好是ωs(X)及那些边界包含在ωs(X)及ωu(X)中区域的并,从而我们证明了对于Lozi映射,M.Benedicks和L.Carleson等的有关奇怪吸引子的吸引域的结构的猜测. 相似文献
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本又考虑Lauwerier映射Fa,b(x,y)=(bx(1-2y)+y,ay(1-y)).我们证明对于参数α在一个正测度集合中,对应的映射有非平凡的拓扑可迁的吸引子,其中是某个双曲不动点的不稳定集的闭包.周期点是双曲的且在中稠密,而且中任两个周期点异宿相关(稳定与不稳定集的横截相交).同时也构造支撑在吸引子上的Sinal-Bowen-Ruelle测度,并研究其性质. 相似文献
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该文首先将平面上的λ入引理及Smale横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形,进而讨论了Lozi映射的混沌现象,得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件,详见图5. 相似文献
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考虑Hnon映射Ta.b,对于正测度的参数集合,构造了Ta.b的拓扑可迁的奇怪吸引子Λa.b的一个捕捉区G,证明Λa.b=Ta.bnG,同时证明Λa.b的吸引域恰好就是那些边界包含在Wu(P)∪Ws(P)中的区域的并以及Ws(P),从而肯定地回答了Benedicks和Carleson关于奇怪吸引子的吸引域的猜测。 相似文献
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本本文主要是用几何的方法研究了陈吸引子任一邻域内存在正测度的排斥集,从而得出其吸引盆有“奇怪”的筛形性质 相似文献
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对于一个具有n-进位吸引子的区间连续映射,证明了:“n不是2的方幂”是该映射具有正拓扑熵的充分条件但不是必要条件;探讨了函数方程f~3(λx)=λf(x)的一类解,并证明这类解中的每一个成员都有3-进位吸引子. 相似文献
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符号空间的拟移位和Moebius带上的奇怪吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭.类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在Moebius带上给出一类映射.同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为. 相似文献
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给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭· 类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M bius带上给出一类映射· 同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为· 相似文献
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本文考虑多峰映射族中非双曲奇异吸引子的丰富性,证明多维参数空间中存在正测度的参数集合,对应系统具有绝对连续的不变测度. 相似文献
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给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭.类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M(o)bius带上给出一类映射.同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为. 相似文献
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本文讨论了一类平面D3等变映射的分歧和混沌性质。通过计算显示出映射随着参数的变化,从周期解走向混沌以及混沌吸引子由Z2-对称走向D3-对称的全过程。给出计算混沌吸引子的对称增加分歧扩张系统的算法,数值结果表明,两者相符。 相似文献
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本文讨论了一类平面D3等变映射的分歧和混沌性质.通过计算显示出映射随着参数的变化,从周期解走向混沌以及混饨吸引子由Z2-对称走向D3-对称的全过程.给出计算混沌吸引子的对称增加分歧扩张系统的算法,数值结果表明,两者相符. 相似文献
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主要研究迭代函数系统的吸引子,OSC集和它们之间的关系.其中重点分析了吸引子的结构.首先分析Rd上几类迭代函数系统的吸引子结构以及它和OSC集之间的关系,然后在此基础上具体分析并得到了R上一些相关有趣的结果,同时也证明了它们的复杂性. 相似文献