多传感器分布式检测和估计融合

随着科学和工业的发展,信息科学领域涌现出许多应用数学科学问题,这些问题的研究拓宽和加速了基础数学理论的研究.另一方面,基础数学理论的进展以及在信息科学领域的成功应用也促使了工业领域的蓬勃发展.数学与其他学科的相互渗透已成为当今应用数学的主要特点之一,如在2010年ICM(国际数学家大会)上有2个分别关于控制和图像科学的1小时大会报告、7个关于"Mathematical Aspects of Computer Science"的特邀报告和8个关于"Mathematics in Science and Technology"的特邀报告.多源信息融合是数学和信息科学结合的一个重要研究方向.本文主要考虑其中两类基本问题:多传感器检测融合和估计融合,主要创新点包括:(1)对一般传感器观测相关条件下的多传感器分布式检测融合系统,获得同时搜索最优传感器律和最优融合律的高效算法;(2)对失序观测、错误观测和异步观测多传感器分布式估计融合系统,给出统一的全航迹(不仅仅校正当前状态估计)全局最优估计融合公式和算法;(3)对有偏不确定系统估计融合提出极小化Euclid误差准则,并基于多传感器和多算法估计融合获得极小化Euclid误差的抗偏估计高效算法.     

带未知衰减观测率多传感器系统的自校正加权观测融合估计

对带未知衰减观测率的多传感器线性离散时不变系统,通过相关函数在线辨识不同传感器的衰减观测期望和方差,将在线辨识的参数代入到最优加权观测融合滤波算法中得到自校正加权观测融合滤波算法.分析了参数辨识的一致性和自校正加权观测融合滤波算法的收敛性.仿真例子验证了算法的有效性.     

一种多传感器数据的统计融合方法

针对多个传感器对某一特性指标进行测量实验的数据融合问题,提出了统计距离意义上的不同传感器之间的融合度定义,并给出了一种可以较好地避免主观因素的关系矩阵的方法,从而得到了一种新的多传感器数据的融合算法.该算法简洁稳定,可用于提高智能仪表的测量准确度和改善智能仪表的抗干扰能力.     

不完全观测下非线性非齐次随机系统的参数估计

本文研究不完全观测下非线性非齐次随机系统的参数估计问题. 首先, 通过构造扩展的Kalman滤波方程, 得到系统状态的次优估计, 并通过状态估计方程给出似然函数的表达式. 其次, 找到一个闭区间, 似然函数在这个闭区间上连续且在端点处取不到最大值. 最后, 当样本量足够大时, 运用Lepingle强大数定律和均方可积鞅强大数定律, 证明了极大似然估计量的存在性和强相合性.     

具有衰减测量和概率通讯延迟的随机非线性系统的事件触发分布式一致滤波

文章针对传感器网络下一类具有衰减测量和概率通讯延迟的随机时变非线性系统,研究该类系统的分布式一致滤波算法设计问题.首先,考虑到传感器网络的拓扑结构,状态估计信息可在相关节点间进行交换.注意到相邻节点间的信息传输会产生概率通讯延迟现象,提出事件触发传输方案旨在减少交换传感器节点之间误差较大的估计信息.每个传感器节点使用相邻节点发送的信息来修正自身的状态,从而构造相应的分布式一致滤波器.通过最小化滤波误差协方差上界的迹来求出滤波器增益以及一致增益.此外,对滤波误差协方差上界矩阵的单调性进行理论分析,并通过数值仿真验证所提出的滤波算法的可行性和有效性.     

二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L2衰减估计

本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u₀,φ₀)∈H^s(R²)×H^s(R²)并且divu₀=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该系统光滑解及其高阶空间导数的L²-衰减估计.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

不确定环境下多自主体系统的分布式估计与控制

多自主体系统是当前系统控制界研究的热点问题. 在实际中, 自主体系统通常并不是在理想的环境下执行任务, 而是面临多源头、多层次和多变化的各类不确定性因素的影响. 它们通过在微观层面上影响各自主体决策的正确性, 从而在宏观上对自主体系统的整体行为产生显著影响. 不确定性因素和多自主体系统分布式信息架构交互耦合, 给系统的设计与分析带来本质性困难. 本文围绕分布式估计与分布式控制问题, 研究在随机通信噪声、数据丢失、量化和系统未知结构参数等不确定因素影响下, 如何为各自主体设计更加鲁棒、更加有效的分布式估计算法及分布式控制律, 以实现全局估计与控制目标, 并对闭环系统性能进行系统分析.     

带ARMA有色噪声的广义系统信息融合Kalman平滑器

对于带自回归滑动平均(ARMA)有色观测噪声的多传感器广义离散随机线性系统,应用奇异值分解,提出了广义系统多传感器信息融合状态平滑问题。基于Kalman滤波方法,在线性最小方差信息融合准则下,给出了按矩阵加权融合降阶稳态广义Kalman平滑器。为了计算最优加权,提出了局部平滑误差协方差阵的计算公式。一个Monte Carlo仿真例子说明了所提方法的有效性。     

基于马尔科夫拓扑切换和随机通信干扰的连续时间多自主体系统的趋同控制

研究了基于不可靠通信网络的连续时间多自主体系统的趋同控制.自主体间的通信信道受高斯噪声干扰;不可靠通信因素导致的网络拓扑随机切换由马氏链刻画.为克服随机噪声和马尔科夫拓扑切换的影响,设计了随机逼近型趋同协议;基于马氏跳参数随机微分方程稳定性理论、代数图理论、连续鞅和马氏链理论,证明了多自主体系统实现渐近无偏均方平均趋同...     

分数布朗运动随机微分方程的MLE和Bayes估计的大偏差不等式

本文研究了分数布朗运动随机微分方程未知参数的极大似然估计和Bayes估计的偏差不等式.在一定的正则条件下.利用似然方法给出了这两个估计量的大偏差不等式.     

具有随机不确定通讯连接和马氏切换拓扑的多自主体系统的鲁棒H∞领导跟踪一致性研究

文章研究了马氏切换拓扑下多自主体系统的鲁棒H∞领导跟踪一致性问题.由于通讯环境中难以预知的变化,自主体之间的通讯连接可能具有随机的不确定成分,文章用伯努利分布序列来描述这种随机不确定性.同时,在很多实际系统中,想精准获得马氏跳变过程的转移率矩阵中的元素是不容易的,或者获取成本很高,因此文章中马氏切换拓扑的转移率是假定为...