退化Hermite簇上射影码的广义Hamming重量

得到了有限域上射影空间中退化Hermite簇上射影码的广义Hamming重量,并计算了它们的广义重量谱.     

两类三元极小码与其完全重量计数器（英文）

最近,极小码因其在秘钥共享和二方计算中的应用被广泛研究.构造反Ashikhmin-Barg界的极小码,然后确定其完全重量计数器是编码与密码中有趣的研究.本文基于指数和与Krawtchouk多项式,利用定义在F₃^m中的向量集函数给出了两类反Ashikhmin-Barg三元极小码,并确定了其完全重量计数器.     

关于外积码的Hamming谱

本文研究了任意有限域Fq上的两个线性码的外积及其有关性质；并给出了由两个线性码构造的外积码的Hamming谱的第1个谱值的界以及最后一个谱值。     

Z16环上的二次剩余码

本文研究了整数环模16剩余类环Z16上的二次剩余码,讨论了它们的幂等生成元及其扩展码的自对偶性等代数性质,并研究了码长为7的Z16二次剩余码在两种已有的Gray映射下的有趣性质,尤其是确定了它们的Lee重量分布.     

Z16环上的二次剩余码

本文研究了整数环模16剩余类环Z₁₆上的二次剩余码,讨论了它们的幂等生成元及其扩展码的自对偶性等代数性质,并研究了码长为7的Z₁₆二次剩余码在两种已有的Gray映射下的有趣性质,尤其是确定了它们的Lee重量分布.     

码重为3和7的最优光正交码的具体构造

对光正交码(OOC)构造的关注源于它在光码分多址网络中有许多应用.截至目前,对于码重为W∈{{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6]}的变重量光正交码的构造已经取得许多结果.然而,对于码重为W={3,7}的变重量光正交码的具体构造非常的少.给出一系列新的最优变重量光正交码(33p,{3,7},1,{4/5,1/5})-OOC的具体构造,对于任何素数p≡3(mod 4)且p≥7.     

低汉明重量序列的分布

数n的汉明重量是指n的二进制字符串表达式中数字1的个数,用Ham(n)来表示.低汉明重量序列在密码系统和编码理论中有非常广泛的应用.本文建立了低汉明重量数的序列表达式,并且利用指数和的上界以及Erd?s-Turán不等式证明低汉明重量序列的均匀分布性质,从而确保密码算法的随机性和运算效率.     

关于最大长度序列的稳定性

讨论了最大长度序列的稳定性，推广了文「１」中的结果。     

一类4维3元线性码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),其中dr是C的r维子码的最小支持重量.文章利用有限射影几何方法确定了一类4维3元线性码的重量谱,并对其进行了验证.     

Existence of Solutions for Schrodinger-Poisson Systems with Sign-Changing Weight

We study the existence of solutions for the SchrOdinger-Poisson system
{-△u＋u＋k（x）φu=a（x）｜u｜p-1u,in R3,
-△φ=k（x）u2, in R3,
where 3 G p 〈 5, a （x） is a sign-changing function such that both the supports of a＋ and a- may have infinite measure. We show that the problem has at least one nontrivial solution under some assumptions.     

Two-weight weak-type inequalities for potential type operators

For the potential type operator
TФf（x）=∫RnФ（x-y）f（y）dy,
where Ф is a non-negative locally integrable function on R^n and satisfies weak growth condition, a two-weight weak-type （p,q） inequality for TФ is obtained.     

一类小缺陷码的链条件

利用射影几何方法在小缺陷码中,NMDS码是链条件码;给出k维NμMDS(0μk-2)码满足链条件的一个充要条件与一些易判断的充分条件.     

广义Hamming重量的广义Griesmer界进一步分析

通过对q元线性码广义Hamming重量dr(·)的分析,应用支撑重量ωs(C)的性质,再次分析了q元[n,k]线性码广义Griesmer界n≥dr+sum from i=1 to k-r[(q-1)dr/qi(qr-1)].     

两类子域码的重量分布（英文）

子域码是一类特殊的线性码.线性码由于其有效的编码及译码算法,在电子消费产品、数据存储系统和通信系统中有广泛的应用.然而,确定线性码的重量分布通常是困难的工作.本文给出了两类二元子域码C₍₍H(f)_<sub>1))~((2))和C₍₍H(f)_<sub>2))~((2))及其对偶码的重量分布,其中f₁(x)=x~4,f₂(x)=x~6+x~4+x~2.     

<Emphasis Type="Italic">A</Emphasis><Subscript>1</Subscript> weights and <Emphasis Type="Italic">d</Emphasis>-homogeneous measures on ahlfors <Emphasis Type="Italic">d</Emphasis>-regular space

Let X be an Ahlfors d-regular space and mad-regular measure on X . We prove that a measure μ on X is d-homogeneous if and only if μ is mutually absolutely continuous with respect to m and the derivative Dmμ(x) is an A1 weight. Also, we show by an example that every Ahlfors d-regular space carries a measure which is d-homogeneous but not d-regular.     

二元非线性2—重量码的检错性能

设Ｃ为二元非线性２－重量码（ｎ，２，ｗ１，ｗ２），本文讨论了Ｃ的不可检错误概率，首先给出了Ｃ成为最佳检错码的一个必要条件，接着我们证明了当ｎ〉２ｗ２时，Ｃ一定是不是最佳检错码，然后，对于ｗ１＋ｗ２＝ｎ的情形，我们找出了其中所有的最佳检错误。     

环sum u~iF_2 from i=0 to s-1上的α和β类型单形码

介绍了环sum uⁱF_2 from i=0 to s-1(us=0)上Typeα和β线性单形码,确定了它们的性质.     

仿射簇上的码的参数 *

给出了仿射簇上的码的广义Hamming重量的一个下界 ,这类码由簇上适当的有理多项式列所定义 .     

一类具有三重量的循环码

本文研究了指数和S(α,β)=Σx∈F_pmχ(αx^(pk+1)/(2))+βx^(p3k+1)/(2)的值分布.应用S(α,β)的值分布,确定了一类p元循环码的重量分布,证明了所提出的循环码具有三个非零重量,这里p是奇素数,m和k是两个正整数,满足m/gcd (m,k)是奇数,k/gcd (m,k)是偶数以及m ≥ 3.     

广义Hamming重量和码的等价

证明两个线性码之间的任一保持广义Hamming重量的线性同构是单项等价的, 推广了MacWilliams的一个重要定理.