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具一个高阶奇点的Lienard方程的全局性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本义研究具一个高阶奇点的Licnard方程的极限环的存在在和全局吸引性,所得结果包含了著名的Filippev定理,并且回答了Conti教授提出的一个问题。 相似文献
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非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性王向荣,冯滨鲁,韩茂安(山东矿业学院数学系泰安271019)关键词:全局吸引性;极限环;存在性AMS(1991)主题分类:34C05.考虑系统假设h,F,g均连续且满足解的存在唯一性条件,且... 相似文献
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研究一类食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型,得到该模型的全局稳定、极限环以及Hopf分支等的一系列充分条件.研究表明当模型捕食种群转化率、死亡率和半饱和常数满足一定条件时,食饵庇护量不影响捕食、食饵两种群的共存.一旦该条件不满足,则食饵庇护量具有稳定化作用.数值模拟验证了所得结论的可行性. 相似文献
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本文研究下面一类非线性微分方程dsdt=1 -s- x1 s0 δQ2 ( m1 s0 sk1 s0 s-k)dx1 dt =x1 Q( m1 s0 sk1 s0 s-k) -x1 -x2m2 x1 /Qk2 x1 /Qdx2dt =x2Qm2 x1 /Qk2 x1 /Q -x2 如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ-Qλ2 -x 2 ) 2 >m1 δk1 (k2 Q2 λ2 ) 2成立时 ,系统在Ω内存在周期解 ;如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ -Qλ2 -x 2 ) 2 相似文献
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一维非线性泛函微分方程的全局吸引性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文获得了如下非线性泛函微分方程x'(t)=x(t)f(xt),t≥0的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件,推广了Ladas等人的方法。将结果应用于几类时滞Logistic方程,改进了文献[1,2,5]的相应结果。 相似文献
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本文研究具分片常变量泛函微分方程,其中[·]表示取整函数,r(t)∈C([0,+c),(0,+c)),Pi∈[0,+c),(i=1,2,…,m),Pm>0,文中给出了保证方程的每一满足初始条件N(0)=N0>0,N(-j)=N-j≥0(j=1,2,…,m),的解N(t)满足limt→∞N(t)=N*的一些新的充分条件. 相似文献
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给出了Lienard方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程x+f(x)x+g(x)=e(t)解的渐近性态与方程x+f(x)+g(x)=e(t;x,x)零解的全局渐近稳定性。 相似文献
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文系统地研究了由一个食饵种群和两个捕食者种群所构成的食物链系统.结论表明:种群间的相互作用可以导致两个捕食者种群灭绝或一个捕食者种群灭绝,或者所有三个种群能以稳定的正平衡态或振动解的形式共存.利用MATLAB软件,该文提供了两个例子来模拟这些结论. 相似文献
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本用变量分离法研究了二阶非线性微分方程x φ(x)p(x) g(x)f(x)=0零解的全局稳定性. 相似文献
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本文讨论非周期二阶非线性微分方程:x“=f(t,x,x‘)解的全局二分行为,所得结果较好地改进和推广了关于周期方程的相应工作. 相似文献
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本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数.我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件.推广和改进了文献中的一些结论. 相似文献
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对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究,含一,二个非线性项的研究成果较多,非线性项在两个以上的研究成果较少,本文研究具有四个非线性项的问题,而具去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界。 相似文献
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一类含时滞非线性微分方程组的Hopf分支 总被引:2,自引:0,他引:2
自从Hutchison最早在生物学中提出含有时滞的数学模型[1]以来,在这方面的Hopf分支问题的研究逐渐展开。[2]、[3]和[4]分別讨论了含时滞方程(或方程组)的Hopf分支问题,得到了一些重要结果。但是,以上对方程组的讨论,仅只限于单个方程含有时滞的情形,这无疑是有局限性的。同时,在实际问题中,特别是近几年来提出了不少含时滞方程组的数学模型。因此,本文讨论较为一般的含时滞微分方程组的Hopf分支问题将有其实际意义。 相似文献
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