地球流体中的非线性波动

本文从地球流体(海洋与大气)运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:(1)非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;(2)它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;(3)建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;(4)给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。     

大气中的孤立波

本文从一些大气动力学方程组出发,研究其孤立波的存在性。结果表明,惯性波、重力内波和Rossby波都有孤立波出现。     

大气中几类孤立波的一般解

本文籍助Bargmann势方法,从另一种途径研究了大气中的孤立波解问题,导出了内重力孤立波、惯性孤立波和Rossby孤立波的一般解及其色散关系,得到了一些新的认识和结果。     

大气中非线性波动的非频散解——Ⅱ.非线性波速公式

本文的第二部分主要讨论非线性波速公式。由于非线性波动的波速公式与波形有关,为此文中引入了反映波形的无量纲量M。我们发现M可以表征波动非线性程度的大小,此即为M判据。文中还给出了非线性Rossby波与非线性重力惯性波的波速公式,对前者振幅大的波动相速度小,而对后者则相反。此外,文中还讨论了在求非线性波动的近似解时应用Taylor展开时所必须注意的问题。     

非线性Rossby波及其相互作用——Ⅰ.Rossby包络弧立波的碰撞

本文利用多重尺度摄动法,推得了描述正压大气中两非线性Rossby波相互作用的方程组。根据此方程组,本文讨论了两Rossby包络孤立波的碰撞相互作用,认为两包络孤立波的碰撞,在某些参数范围内呈现包络孤立子特性,在另外一些参数范围又观测到“非弹性”效应:改变传播方向,分裂孤立波,频散能量等。在相互作用过程中,两波各自能量守恒。     

大气中阻塞形成的一个理论

本文提出了偶极子阻塞形成的一个新理论。文中首先使用多重尺度方法研究了基本气流具有弱切变的非线性正压Rossby波,得到了它的波包满足非线性Schr-dinger方程。指出:当Rossby波的波数满足k~2/3相似文献   

斜压Rossby波稳定性的线性与非线性问题

本文从描写非线性斜压Rossby波的准地转两层模式的方程组出发,利用分岔(bifurcation)理论,建立了斜压Rossby波稳定性的简单模型,找到了它的控制参数,并对经典的斜压Rossby波的稳定性的某些结论作出评价。     

长波近似与大气中的线性与非线性Rossby波

大气运动中,在x,y方向的水平尺度L_xL_y往往是不同的。特别是当L_y相似文献   

深水非线性重力波

本文从非线性自由水波的定解问题出发,采用坐标变换处理水波的自由边界。设解为行波的形式,导得了两个变量的一阶自治系统的常微分方程组,进而对非线性项在平衡点附近作Taylor展开求解非线性行波。分析表明,平衡点附近的线性近似方程为熟知的小振幅波,取至二阶项时求出了一种新的非线性周期行波及非线性水波色散关系。证明了色散关系的展开式中不含有波陡的奇次方项,并且获得了由于非线性的影响垂向将会产生振荡结构的新结论。     

螺旋Rossby波的波作用守恒和稳定性

本文应用WKB方法导出了在一般较接近实际大气的模式中,螺旋Rossby波的广义波作用量所满足的方程。当背景场不随时间变化时,波作用量具有守恒性。从这守恒性质出发讨论了螺旋Rossby波的稳定性,指出扰动发展的必要条件是广义绝对涡度梯度至少在区域中的某一条空间曲线上为零。在某些简化条件下,与Charney和Stern~([1]),郭晓岚以及Eady~([3])的结果一致。若广义绝对涡度梯度处处不为零,则扰动发展须满足其它的条件,它与基本气流的分布及Rossby波等位相线的倾斜状况有关。     

强迫波、自由波和纬向气流的相互作用——Ⅰ.平衡态环流的分支

本文用二层准地转模式,建立了一个近共振强迫波和近斜压不稳定自由波的非线性相互作用模式,试图以此来研究高低指数转换和非均匀性振荡的动力学问题。在这第一部分中,首先分析临界斜压不稳定和近共振强迫共同作用的弱非线性问题。然后以Hadley环流向Rossby波分支所造成的简单周期运动开始,分析热强迫波平衡态向定常强迫波与瞬变移动性Rossby混合型态的分支,及其所造成的较为复杂的运动形态。     

关于大气中的非线性Benjamin-Ono方程及其推广

本文利用多重尺度方法研究了大气中两层浅水波方程的非线性问题。文中指出:在经向扰动速度不太强的情况下,可以得到一个非线性Benjamin-Ono方程,并对它的代数孤立波和周期波进行了计算。同时还讨论了代数孤立波的演变过程,发现它在演变过程中可发生分裂,并产生波形的突陡,这可解释大气中的飑线过程。另外还指出:在经向扰动速度较强的情况下,可以得到一个修正的Benjamin-Ono方程,即Benjamin-Ono-KDV方程。     

层结大气中的内惯性重力孤立波与颮线形成的非线性过程

本文从层结旋转大气三维非静力平衡方程出发,导出了平行基本气流中的有限振幅扰动波的KdV方程。对于层结为常数和矩形截面中无切变的基本气流的简单情况,进行了求解孤波解的一些基本性质,合理地解释了低空急流左侧形成飑线和雷雨群列队的现象。同时也说明了低空急流上与之相伴随的超地转脉动特征。在层结和平行气流为空间函数的一般情况下,对于孤波解波幅与斜压-惯性-层结联合稳定度之间关系的定性分析表明,在稳定度下降的地方会有更强的垂直环流在孤波中发展,并有类似暴雨的爆发性特点。     

非绝热有限振幅超长波的演变和大气环流的中长期变化

本文用描写非绝热有限振幅超长波运动的三层模式,得到基本纬向气流弱不稳定时,超长波振幅和基本气流的演变规律。分析表明,在轴对称热力场作用下斜压不稳定的旋转地球大气系统,在通常的牛顿型加热下具有特征周期为几周到几个月的阻尼自振荡特性。牛顿型加热将导致稳定的平衡态流场出现,通常它是近于高指数的环流状态,与行星大气本身的参数和基本气流超临界垂直切变的大小有关。趋于平衡态的演变过程性质,取决于加热强弱(μ)与斜压不稳定发展率(kC_(oi))的相对大小:在一般加热下,超长波振幅演变呈衰减的振荡特性,在强加热下,演变过程表现为快变和缓变两个阶段。这些结果可以对大气环流中长期变化的一些特征给予理论上的解释。     

二维非线性重力惯性波和孤立波存在可能性的讨论

本文讨论地球流体运动浅水波模式中非频散的周期解以及孤立波产生的可能性。首先,利用常微分方程的定性理论得到了浅水波存在的条件与浅水波解的解析表达式。在问题退化的过程中,发现当某物理量产生非线性孤立波解时,必伴随着其它物理量无界,因此认为系统根本不存在所谓的孤立波解。接着本文引进了广义能量(即拟能)的概念,指出当外界特定影响促使拟能产生微小变化时,此时系统会产生孤立波,最后得到了区别KdV方程的孤立波解的解析表达式。     

球面大气中行星波的波作用守恒方程及用波作用通量所表征的定常行星波传播波导

本文指出在球面大气行星波能量的传播中必须考虑非地转风分量对位涡度南北方向输送的作用,从而证明了球面大气中行星波波作用守恒,求得在球面大气中的波作用通量,即 Eliassen-Palm通量.文中利用 WKBJ方法证明了在球面大气中行星波波作用通量矢量是平行于行星波局地群速度在子午面上的投影. 本文还利用多层数值模式,计算了理想强迫所产生的定常行星波Eliassen-Palm通量矢量分布,证实了冬季北半球定常行星波在球面大气传播中存在着两支波导,即除了极地波导以外,还存在一支从中、高纬对流层的下层向低纬度对流层上层传播的波导。     

非线性波在动脉内传播的理论和计算研究——Ⅰ.非线性脉搏波传播的理论模型

本文提出了一个新的非线性脉搏波在动脉内传播的理论模型,推导了一个新的血管壁-外周组织系统的非线性运动方程组,在其中仅含血管壁和流体的应力以及血管的非线性几何。这组运动方程与代表血液流动的不可压缩粘性运动方程和连续方程以及流体和血管壁本构方程相结合,可用数值方法来求解非线性脉搏波在动脉内的传播。其数值解可包含压力脉搏波、血流速度波和血流量波以及血管壁的位移波、速度波和应力波等等。这些脉搏波都是生理学和临床医学上很有意义的物理特征。     

关于冬季北半球定常行星波传播另一波导的研究

本文计算了在等温大气情况下定常行星波的折射指数平方,表明了定常行星波在垂直及侧向传播中除了极地波导外,还存在着一个从中纬度对流层下层指向低纬度对流层顶附近的一支波导。本文应用一个包括Rayleigh曲摩擦、Newton冷却及水平涡动热量扩散,34层定常的准地转球坐标模式计算了北半球理想地形(或定常热源)强迫所产生的定常行星波垂直及侧向传播,证明了冬季北半球定常行星波传播中存在着这一波导。利用上述模式计算了冬季北半球实际地形及定常热源强迫所产生的定常行星波的振幅与位相的垂直分布及其在等压面上定常扰动系统的分布。说明了这一波导的存在使得中、高纬度地形与定常热源强迫所产生的定常行星波向低纬度传播,这是冬季副热带定常扰动系统形成的主要原因之一。     

大气中非线性波动的非频散解——Ⅰ.拟能影响函数及其应用

本文讨论大气中非线性波动的非频散解。在引入相角函数后,把大气中非线性偏微分方程组化为非线性常微分方程组。在系统的平衡点及奇异点附近讨论轨线性质,得到了非线性波动的一系列解析表达式。本文第一部分主要讨论二个问题1.拟能及拟能影响函数与非线性波解的关系,通过对拟能影响函数的讨论,可以判定周期解、孤波解、间断周期解与间断孤波解的存在条件,并且指出外界扰动若使拟能影响函数发生微小变化,则会导致孤立波的产生。2.间断周期解存在性讨论及函数逼近方法的使用。在求近似解过程中往往采用Taylor展开方法,但带来许多麻烦,本文对拟能影响曲线采用函数逼近的方法收到了良好的效果。     

一水甲酸锂晶体二阶非线性光学系数的理论计算

采用有限场方法和含时耦合微扰方法,在6-31+G*基组水平上并考虑了电子相关效应和色散效应的影响,计算了一水甲酸锂晶体的宏观二阶非线性光学极化率和二阶非线性光学系数。其中非线性光学系数d31和d32与Roberts报道的相符,而另一个系数d33则比文献值大。计算结果还表明,在非共振情况下,电子相关效应对非线性光学极化率的影响远远超过了色散效应,同时表明Roberts报道的非线性光学系数比Singh等人报道的更为合理。