宽翼缘T梁温差应力的弹性力学解法

为了充分反映宽翼缘梁的温差自应力分布特点,克服按梁理论计算温差自应力时的不足,从弹性力学的分析方法入手,按平面应力状态分析翼缘板和腹板的温差应力.根据翼缘板与腹板连接处的变形协调及平衡条件建立补充方程,求解艾瑞应力函数中的积分常数,导出翼缘板与腹板的温差应力及位移的解析式.对一宽翼缘T梁的计算表明,当翼缘板相对于腹板发生温差变化时,沿其宽度的纵向温度自应力分布很不均匀,在翼缘板根部自应力较大而在悬臂端则显著减小.     

宽翼缘梁温差自应力级数解

为了充分反映宽翼缘梁的温差自应力分布特点,克服按梁理论计算温差自应力时的不足,本文从弹性力学的分析方法入手,按平面应力状态分析翼缘板和腹板的温差应力.根据翼缘板与腹板连接处的变形协调及平衡条件建立补充方程,求解艾瑞应力函数中的积分常数,导出翼缘板与腹板的温差应力及位移的解析式.对一宽翼缘T梁的计算表明,当翼缘板相对于腹...     

两点加载翼缘纵向变厚度工型截面简支梁变形的解析解法

为充分发挥钢板强度和利用纵向变厚度钢板的厚度变化特性,根据简支梁两点加载情况下的内力分布,使用翼缘纵向变厚度工型截面梁。由于梁截面沿梁纵向变化,其刚度与等厚度工型截面梁有较大差异,需要对其进行深入研究。本文采用单位荷载法,运用积分方法推导得到考虑剪切变形影响的变形计算公式;并且结合具体算例,建立有限元计算模型进行对比分析,得出理论解与有限元解相对误差不超过3%,验证了理论解的正确性。分析结果表明:两点加载时采用翼缘厚度变化率为8mm/m的工型截面梁,在承载力相同且满足变形条件时,可节约11%的钢材,大大减少用钢量,并且降低剪切变形影响。此种形式的梁为结构优化设计提供了一种可行性方案。     

工字形薄壁梁翼缘弯曲切应力的进一步分析

本文通过梁相邻两横截面间轴向的平衡条件,进一步推导了工字形薄壁梁翼缘与腹板交接区域垂直于剪力的切应力和翼缘上平行于剪力的切应力计算公式。结果表明,所得公式完全满足横截面对称性条件和应力边界条件。在此基础上,绘制了工字形薄壁梁横截面上新的切应力分布图。本文的研究成果可作为学生全面学习工字形薄壁梁上弯曲切应力的重要补充。     

考虑焊接残余应力的波形钢腹板PC梁关键细节疲劳可靠度研究

焊接残余应力对波形钢腹板细节疲劳寿命的影响不可忽略,本文以头道河大桥为工程背景,基于ABAQUS有限元软件,建立波形钢腹板焊接构件数值模型,提出不同波折角度的波形钢腹板残余应力模型。采用瞬态分析方法,分析6种典型车辆作用下波折角区域焊缝细节的应力时程。在此基础上,构建考虑焊接残余应力和车辆荷载共同作用下的波形钢腹板细节疲劳极限状态方程,讨论不同波折角度和交通增长率对疲劳可靠度指标的影响规律。研究表明,翼缘板-波形钢腹板焊接构件斜边两侧的纵向残余应力呈对称分布,焊接细节转角区域圆弧外侧的纵向残余应力整体高于圆弧内侧,随着波折角度的增加,两侧焊缝附近的纵向残余应力变大;在桥梁设计基准期取100年时,30°波折角度焊缝细节疲劳可靠度是60°波折角度的1.05倍;交通量的线性增长对头道河大桥焊缝细节的疲劳可靠度影响较大,不考虑交通增长率的焊缝细节疲劳可靠度是α=5%的1.84倍。     

均布力偶作用下细长梁力学分析

通过铁木辛柯梁理论分析了反向均布表面剪应力——等效均匀分布力偶作用下的等截面均质细长梁挠度和应力分布规律,并与有限元法的计算结果对比发现：当边界条件中剪力不为零时,弯曲挠度和正应力分析必须考虑剪力的影响,即Euler梁理论不能满足分析的要求;若存在剪力为零边界时,可使用Euler梁分析弯曲挠度和正应力;剪应力分布向通常规律一样,仍沿高度方向呈抛物线分布,即使对于剪力为零的横截面也可能存在剪应力,这是由于表面剪应力的影响使得梁的上下表面存在剪应力,并且剪应力在横截面内正负可以发生变化。     

双主梁钢板组合连续梁桥翼缘有效宽度及几何构造参数分析

双主梁式钢板组合梁桥,在中小跨径桥梁中有良好的应用前景．由于其钢板主梁间距较大,桥面板正应力在桥横向的分布更加不均匀,剪力滞效应显著．结合工程实例,通过有限元分析,计算了双主梁式钢板组合梁桥的桥面板翼缘有效宽度．为保证桥面板作为主梁受压翼缘的利用率,依据我国现行规范,结合有效宽度计算结果推导了双主梁式钢板组合梁桥主梁间距的计算公式,根据统计资料,对桥梁宽跨比及主梁间距与桥面宽度的比值等几何构造参数进行了初步分析,以期为双主梁钢板组合梁桥构造设计提供参考依据．     

波形钢腹板组合箱梁约束扭转分析

波形钢腹板箱梁相比于传统混凝土箱梁其扭转效应更为明显,为了更加合理地分析其约束扭转效应,在乌曼斯基第二理论的基础上考虑波形钢腹板的手风琴效应及顶底板对腹板的约束作用,通过截面等效的途径,推导了约束扭转正应力和二次剪应力的计算公式,数值算例和ANSYS有限元分析验证了所推导公式的正确性。引入正应力系数反映约束扭转正应力与弯曲正应力的占比关系,引入剪应力系数反映二次剪应力对扭转总剪应力的影响程度。结合数值算例,详细分析了悬臂板宽度和波形钢腹板厚度变化对应力系数的影响规律。研究结果表明,偏心集中荷载作用下,扭转翘曲正应力可达到弯曲正应力的45%,波形钢腹板上下两端区域内的约束扭转正应力可达到弯曲正应力水平,二次剪应力可达到扭转总剪应力的52%,减小悬臂板宽度和增大波形钢腹板厚度可显著降低二次剪应力。     

横向约束槽钢截面柱畸变屈曲分析

提出了用于计算冷弯薄壁槽钢柱畸变屈曲临界应力的加劲板模型。在加劲板模型中,腹板视为板单元,而翼缘和卷边则假设为在腹板两端施加的角加劲肋,因此槽钢截面构件可视为腹板(板)与翼缘-卷边(角加劲)组成的加劲板。通过加劲板模型,可以考虑腹板与翼缘-卷边之间相互约束效应,并基于最小势能原理,推导出构件畸变屈曲临界应力计算公式。为了验证加劲板模型的正确性,以槽钢柱为例,对选用的构件进行畸变屈曲临界应力计算,并与有限条程序计算结果进行比较,平均误差为4.0%,从而验证了本文模型的正确性。     

混凝土薄壁箱梁温度效应的变分解

在迄今所修建的混凝土箱梁桥中,不论是其施工阶段或运营阶段,箱梁上均存在较为普遍的开裂现象,造成这一现象的原因之一可能是现有箱梁温度应力的计算方法一般沿用的是工字型截面梁的计算方法,即没有考虑箱梁顶板的横向变形所导致的影响。本文基于"等效荷载法"采用能量变分法原理对等截面矩形箱梁的温度应力进行了详细的分析和理论推导,并编制了相关计算程序,其算例分析结果与ANSYS计算结果吻合较好,表明了本文方法的正确性。同时分析结果表明,箱梁在梯度温度作用下,按常规方法计算出的纵向拉应力要小于采用本文方法的计算结果,两者相差最大可达28.2%,且在顶板下缘其横向拉应力与纵向拉应力相当,因此在设计中不考虑其横向效应是偏于不安全的,应予以充分重视。     

EFFECTIVE FLANGE WIDTH OF SIMPLY SUPPORTED BOX GIRDER UNDER UNIFORM LOAD

A new method for the determination of effective flange width under uniform load on simply supported box girder bridges considering shear lag effect is proposed in this paper. Based on the Symplectic Elasticity method, the flange slab of the box girder is simplified into a plane stress plate. Using equilibrium conditions of the plates, the Hamilton dual equations for top plate element is established. The analytical formulas of each plate element considering shear lag effect are derived. The closed polynomial effective width expression of flange slab under uniform load on the whole span length has been obtained. Through examples using the finite element method, the results obtained by the proposed method are examined and the accuracy of the proposed method is verified.     

????-FGM-???EFBF?????????????

为研究金属-FGM-陶瓷 EFBF 复合板的稳态热应力,从热传导规律出发,结合热应力计算公式,建立了该复合板稳态热应 力的研究模型,用有限元和辛普生法分析了T_a=500K和T_b=1800K时,该 复合板的稳态热应力分布并与无梯度两层复合板的结果进行了比较. 结果表明：FGM梯度层的厚度、组分和孔隙率对该EFBF复合板的热应力有不同程度的影响, 此外,有梯度三层复合板的热应力比较缓和,最大拉应力减小29.18%. 此结果为该复合板的设计和应用提供了准确的计算依据.     

基于能量变分法的钢底板波形钢腹板组合箱梁畸变效应分析

为合理分析钢底板波形钢腹板梯形箱梁的畸变效应,按各板件面内外抗弯刚度不变的原则将全截面等效为钢材,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,修正畸变扇性坐标分布模式,基于能量变分法建立畸变控制微分方程。与已有文献及有限元进行对比分析,并研究腹板俯角和波形钢腹板厚度变化对畸变翘曲正应力的影响。结果表明,本文解析解与文献解及ANSYS解均吻合较好;基于圣维南原理修正后的扇形坐标分布模式更合理;利用本文等效方法亦可分析传统波形钢腹板组合箱梁的畸变效应;腹板俯角的设置有利于减小畸变翘曲正应力;波形钢腹板厚度变化对腹板与底板交接处的畸变翘曲正应力影响显著。     

简支及悬臂箱梁在角隅轴向荷载作用下的翼板纵向应力

基于能量变分原理,拟定轴向荷载作用下箱梁的纵向位移函数,得到关于翼板剪切变形引起的位移差函数的基本微分方程,继而推导出箱梁翼板纵向应力表达式,并首次得出角隅轴向荷载作用下翼板出现应力不均匀分布的荷载及边界条件。通过对一模型箱梁进行计算,并与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该方法和所推导公式的正确性。研究结果表明,当作用于简支箱梁截面角隅处的轴向荷载（合力无偏心）为集中或分布荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象;当作用于悬臂箱梁截面角隅处的轴向荷载（合力无偏心）为集中荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象,而当荷载轴向分布时,翼板将产生纵向应力不均匀现象。实际工程中,横力弯曲使悬臂箱梁产生剪力滞效应,这种效应会与轴向分布荷载产生的效应叠加,设计时对此应予以充分考虑。     

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板热稳定性分析

以新修正偶应力理论为基础,首次提出了机械载荷与热载荷共同作用下的微尺度Mindlin层合板热稳定性模型,该模型只引入一个材料尺度参数,通过虚功原理推导出了控制方程和边界条件,以四边简支方板为例,进行了热稳定性分析,应用纳维叶解法得到解析解。结果表明,所建模型可以捕捉到尺度效应。材料尺度参数值越大,屈曲临界温度越高;当跨厚比增大时,屈曲临界温度下降;随着板几何参数的增大,模型将退化为宏观模型;温度变化量越大,考虑热载荷作用下的屈曲临界载荷越大,尺度效应体现越显著。     

Thermoelastic buckling behavior of thick functionally graded rectangular plates

Thermoelastic buckling behavior of thick rectangular plate made of functionally graded materials is investigated in this article. The material properties of the plate are assumed to vary continuously through the thickness of the plate according to a power-law distribution. Three types of thermal loading as uniform temperature raise, nonlinear and linear temperature distribution through the thickness of plate are considered. The coupled governing stability equations are derived based on the Reddy’s higher-order shear deformation plate theory using the energy method. The resulted stability equations are decoupled and solved analytically for the functionally graded rectangular plates with two opposite edges simply supported subjected to different types of thermal loading. A comparison of the present results with those available in the literature is carried out to establish the accuracy of the presented analytical method. The influences of power of functionally graded material, plate thickness, aspect ratio, thermal loading conditions and boundary conditions on the critical buckling temperature of aluminum/alumina functionally graded rectangular plates are investigated and discussed in detail. The critical buckling temperatures of thick functionally graded rectangular plates with various boundary conditions are reported for the first time and can be served as benchmark results for researchers to validate their numerical and analytical methods in the future.     

热环境中功能梯度圆形薄板的混沌运动

针对陶瓷-金属功能梯度圆板,同时考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用虚功原理给出了热载荷与横向简谐载荷共同作用下的非线性振动偏微分方程。在固支无滑动的边界条件下,通过引入位移函数,利用伽辽金方法得到了达芬型非线性动力学方程。利用Melnikov方法,给出了热环境中功能梯度圆板可能发生混沌运动的临界条件。通过数值算例,给出了不同体积分数指数和温度的同宿分岔曲线,平面相图和庞加莱映射图,讨论其对临界条件的影响,证实了系统混沌运动的存在。通过分岔图和与其相对应的最大李雅普诺夫指数图,分析了激励频率和激励幅值对倍周期分岔的影响及变化规律,发现系统可出现周期、倍周期和混沌等复杂动力学响应。     

3D thermally induced analysis of annular plates of functionally graded materials

Within the framework of three-dimensional elasticity theory, this paper investigates the thermal response of functionally graded annular plates in which the material can be transversely isotropic and vary along the thickness direction in an arbitrary manner. The generalized Mian and Spencer method is utilized to obtain the analytical solutions of annular plates under a through-thickness steady temperature field. The present analytical solutions are validated through comparisons against those available in open literature. A parametric study is conducted to examine the effects of gradient distribution, different temperature fields, different diameter ratio and boundary conditions on the deformation and stress fields of the plate. The results show that these factors can have obvious effects on the thermo-elastic behavior of functionally gradient materials(FGM)annular plates.