全序幂等元剩余格

研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论．     

关于两类含幺幂等元半环

研究了两类重要的含幺幂等元半环簇中成员的一些性质,给出了其中成员的等价刻画,并讨论了其中成员的结构,得到了这两类子簇中成员的一些结果．     

幂等元半环簇P

幂等元半环簇和幂等元分配半环簇依次记为I,ID.满足附加恒等式xyx x xyx=xyx的幂等元半环簇的子簇记为P.本文主要刻划了P中成员的一些性质,并对P∩ID中的部分成员进行了次直积分解.     

半群环的幂等元

讨论了半群环R[S]的幂等元问题．对[1]提出的公开问题9作了一个肯定回答，同时就一般半群环的幂等元的具体形式作了深入的研究，给出了若干情形下的幂等元刻划．     

环并半环

称环的无交并组成的半环为环并半环. 环并半环的全体形成一个簇B, 它包含了环和幂等元半环. 特别地, 它包含了分配格簇. 给出了环并半环的若干结构定理, 进一步, 借此揭示了B的子簇格的结构.     

具有弱中间幂等元的正则半群

本文在正则半群上引入弱中间幂等元和拟中间幂等元,着重探讨了这两类幂等元的性质特征.构造了若干具有弱(拟)中间幂等元的正则半群,确定了弱中间幂等元和拟中间幂等元之间的关系,给出了弱中间幂等元和拟中间幂等元各自的等价判定,利用拟中间幂等元刻画了纯正半群.最后,得到了构造具有拟中间幂等元的正则半群的一般途径,并在此基础上进一步给出了判定正则半群是否具有乘逆断面的方法.     

具有正规中间幂等元的富足半群的构造

本文研究富足半群上中间幂等元的若干性质，并给出了具有正规中间幂等元的富半群的构造。作为推论，我们得到Ｂｌｙｔｈ和ＭｃＦａｄｄｅｎ［１］及Ｅ１－Ｑａｌｌａｌｉ［２］中相应结果。     

幂等剩余格

研究一种特殊的刺余格--幂等刺余格,证明满足幂等性的一般刺余格必是可换剩余格,即不存在非可换的幂等剩余格.讨论幂等剩余格的基本性质以及与各类特殊剩余格之间的关系.在一般剩余格中引入psG-滤子的概念,给出其一组等价条件,并借助psG-滤子刻画幂等刺余格的特征.     

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余(L)+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的(L)-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.     

满足a+ab=a+b的幂等半环的结构

本文讨论了满足a+ab=a+b的幂等半环的结构,给出这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环,并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环.     

满足a＋ab=a＋b幂等半环的结构

本讨论了满足a ab=a b的幂等半环的结构，给出了这种幂等半环是左零半环的伪强右正规幂等半环，并得出这种幂等半环与环的直积是左环的伪强右正规幂等半环。     

交换加法幂等半环上的矩阵积和式

研究交换加法幂等半环上矩阵及其伴随矩阵,得到若干积和式的性质,给出了伴随矩阵积和式的两个等式。本文的有些结论推广了模糊矩阵,格矩阵,坡矩阵上的相应结论。     

图半群中幂等元生成的子半群

本文明确刻划了图的强自同态么半群中幂等元生成的子半群。     

关于N（2，2，0）代数的中间幂等元

为了深入研究N（2,2,0）代数的代数结构,在N（2,2,0）代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合坞是（S,＊,△,0）的子代数的一个条件．证明了当U（2,2,0）代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E（S）的子集．并利用坞定义了一个等价关系．     

格上的T-幂等矩阵

利用完备的分配格L上三角模定义L上的矩阵运算，给出这些运算的一些基本性质，并且讨论L上的T-幂等矩阵。     

幂等元生成的正则Г—半群

本文考虑了（Ｅ（Ｓ））－由正则Г－半群Ｓ的幂等元生成的子Г－半群，着重研究了〈Ｅ（Ｓ）〉和Ｓ之间的关系，讨论了〈Ｅ（Ｓ）〉＝Ｓ的情形。     

幂半格与半群

给出了半格上的幂半格的概念,讨论了幂半格的相关性质,建立了半格上的幂半格与半群之间的联系。     

PO_n的局部极大幂等元生成的子半群

研究了有限链上的部分保序变换半群PO_n.通过对其幂等元的分析,获得了PO_n的局部极大幂等元生成的子半群的结构与分类.     

一类幂等半环上线性方程组的解法

极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用.对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量概念,并分别给出解的存在性和惟一性充分必要条件以及求解方法.