核心素养导向下的“问题串”教学设计案例——以“向量的加法运算”为例

数学课堂中利用“问题串”可以使教材内容以更饱满的形式出现,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力,加强学生数学思考能力,从而发展其数学核心素养.“向量的加法运算”是后续向量运算学习的重要基础,法则的构建过程是落实和发展数学核心素养的重要内容,通过设置问题串有效引导学生关联相关物理知识,从特殊到一般,从具象到抽象,逐步探究向量加法的运算法则,在此过程中发展学生的数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象素养.     

数形结合思想引领下的“向量数乘运算”教学设计

数学思想是对数学对象的本质认识,对数学活动具有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想．“授之以鱼,不如授之以渔”,通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高,才能使学生受益终身．数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过数形转换,“数因形而直观,形因数而入微”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

谈“向量”引入中学数学

最近 ,经过试验修订的普通高中数学教学大纲和中等职业学校数学教学大纲再次确定了“向量”在中学数学中的地位 .通过对两届学生的教学实践和对教材的研究 ,我深切体会将“向量”引入中学数学非常必要并且可行 .下面谈谈向量教学的几个基本问题及其在中学数学教育中的作用 .1　向量的线性运算线性运算是向量的基本运算 .向量可以用有向线段表示 ,用有向线段进行向量的线性运算 ,具体且直观 ,在坐标系中 ,向量可以用坐标表示 ,向量的线性运算可转化为坐标运算———数的加、减、乘运算 ,运算变得更加简单 .向量线性运算的这两种方法相结合 ,…     

《平面向量加法》的教学设计

上海市二期课改将平面向量的线性运算引入初中教材,这对教师和学生都是一项挑战．如何教好平面向量加法法则是摆在教师面前的一道坎．怎样跨越,才能让学生自己去发现平面向量加法的三角形法则呢？按照过去高中的向量教学,多是直接引出向量加法的定义（即向量加法的三角形法则）,然后教学生按定义操作．这对初中生来说是难以接受的．那么又该如何设计,提供情景让学生自己去发现这一法则呢？     

以结构思想为切入点把握向量的教学

向量是研究几何的一种基本工具 ,这种工具把几何结构转化为代数结构 ,实现几何代数化 .因此 ,在向量教学中 ,要让学生知道向量工具如何把几何结构转化为代数结构 ,利用结构思想分析问题、解决问题成为我们教学的关键问题 .为此 ,对这两方面作如下探讨 .1　几何结构转为代数结构 ,实现几何代数化几何历史的发展 ,大概经历了实验几何、综合推理几何、三角学和解析几何等四个阶段 .要使几何学实现根本转变 ,出路在于代数化 .综合几何发展到解析几何的过程 ,找到了几何问题解决通法 ,真正实现几何代数化 .用代数方法去研究几何问题是数学史上一…     

“连续进位加”教学设计

【教学内容】《珠心算》第四册“连续进位加”。【教材分析】连续进位加这节课是在学生已学过简单加法计算的基础上进行教学的,通过本课学习,使学生进一步理解加法计算法则,会用算盘计算两位数的连续进位加法,为后面学习连续退位减作好铺垫。     

“等差向量列”的构建与研究

1问题的提出 平面向量中有这样一个常用结论：如图1，在AABC中，若点D为BC边的中点，则AD=1/2（AB＋AC）.尽管这个结论简洁、常用，但还是有一部分学生不能很好的掌握．     

重视思想生成体验,构建知识发展脉络——平面向量基本定理的教学设计

平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一.它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础.很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解.     

新课程 新目标 新策略——有理数的加法教学设计反思

新课程提倡教学目标综合化、多元化和均衡性 ,能使学生获得对数学理解的同时 ,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展 .运用怎样的教学策略才能实现新课程提倡的综合化的教学目标呢 ?以“有理数的加法”(第一课时 )为例作一个回顾研究 .“有理数的加法”是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数的加法等知识的基础上提出来的 .它是进一步学习的基础 ,也是这一章教学的重点内容 .它能结合实际生产和生活中的问题 ,对增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”过程和提高抽象、概括能力有重要作用 ,同时也能使学生感受…     

基于数学抽象素养的教学设计——以“空间向量及其运算(1)”为例

空间向量是解决三维空间中图形的位置关系与度量问题的有效工具.本文中通过类比平面向量的相关定义及运算法则,引导学生自主归纳空间向量及其运算,并从情境与问题、知识与技能、思维与表达这三个方面反映数学学科核心素养的维度;通过引导学生历经观察、思考、合作、探究、交流的过程,螺旋式培养学生的数学抽象和直观想象素养.     

深度学习视域下“平面向量的概念”教学设计

随着新课程标准的颁布与实施,高中数学课堂教学改革有了更加明确的方向,指向学生数学核心素养的培养与发展.数学是一门促进学生思维灵活发展的学科,学习数学时需要进行深度探究、深度思考、深度理解.深度学习理念为高中数学核心素养在课堂中的落地提供了基础.本文中就深度学习视角下“平面向量的概念”的教学设计进行了探究.     

初中数学“向量”教学现状及教学策略

向量是现代数学中的一个重要概念,是刻画和描述现实世界的重要数学模型．向量是沟通代数、几何、三角的桥梁．向量知识在许多国家的中学数学教材中,早已成为一项基本的教学内容．在我国,向量内容虽然已进入中学,但仍处于起步阶段．平面向量作为二期课改新调整的内容出现在初中八年级第二学期和九年级第一学期课本中,是一个新的亮点．     

以皓骏设计“平面向量的数量积”的积件及教学应用

平面向量的数量积是向量与向量的内积,是矢量与标量的桥梁,密切联通了代数与几何,是几何代数化的主要工具,是发展学生数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体.在传统的“黑板+粉笔”的教学中,至少有三个难点:其一,难以理解平面向量数量积的几何意义;其二,难以想象平面向量数量积的结果是一个标量;第三,难以发现平面向量数量积的性质.本文试图应用Hawgent皓骏设计“平面向量的数量积”的积件,破解这些难点的同时,发展学生数学抽象、直观想象等核心素养.如下概述本积件的制作原理与过程以及在教学中的主要应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.     

基于“情境-活动”的“有理数的加法”教学设计

针对初中阶段的数学教学,新课标给出了明确的教学要求,应当在课堂教学的过程中落实有效的学生活动,彻底改变学生被动听讲的教学格局,提高学生的参与度,使学生可以深入所学内容,展开主观、高效的数学学习,这一点也同样体现于核心概念教学实践.基于这样的观点,在初中数学教学中,采取“情境—活动”式教学,能够有效地促进学生数学学习的高效化.以下我结合“有理数的加法”这一教学实例展开简单剖析,谈谈基于“情境—活动”进行的教学设计.     

0被“双规”以后的话题

高中数学新教材 [1 ]第一册 (下 )第五章“平面向量”在给出定义“长度为 0的向量叫做零向量 ,记作 0”后 ,先后对它作了下面两个“规定”(本文简称“双规”) :“0与任一向量平行”(第 95页 )以及“零向量与任一向量的数量积为 0”(第 1 1 6页 ) ,并且接着在给出“a⊥b a·b=0”的前面明确指出“a、b都是非零向量”(第 1 1 7页 ) .这也就是说 ,新教材把平面向量集内的零元——— 0与其他元素的关系只归入共线而回避垂直 :当a·b=0时当且仅当a、b都不是零向量时 ,有a⊥b ;若a或b中有零向量时 ,未说a⊥b是否成立 .两向量的共线和垂直是两向量…     

“有理数加法（一）”的游戏法教学设计

一、教学内容分析 “有理数的加法（一）”选自九年义务教育课本《数学》（上海教育出版社）六年级第二学期．它是在学生掌握对正数和负数初步认识的基础上进行教学的,是正有理数加法的拓展,也是有理数减法的基础,同时又是实数加减法的基础．     

“数列”起始课教学设计

1教材分析1．1教材：苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修5第2章2．1数列．     

单元整体视角下“对数函数”教学设计的探讨

数学课堂是培养学生数学核心素养的主要阵地,课堂教学成功的基础是一份合理的教学设计.教师可以从单元整体视角出发,使教学内容成为一个前后联系、相互支撑的整体,以此提高课堂教学效率,进而培养学生的数学核心素养.     

核心素养渗透数学课程教学(续)北大核心

五、字母运算：一次顶一万次 例4 在如下空格中填人适当的数,使横向和竖向四个等式都成立：