混合水平因子超饱和设计的构造方法

混合水平因子设计在工业试验和其他科学试验中得到了非常广泛的应用,但混合水平因子超饱和设计还是一个新的研究课题。本文给出了这类设计的优良性准则,同时通过的Wang and Wu(1991）给出的构造算法进行修正,给出了这类设计的构造方法,并且利用所给方法对某些适中的试验次数,得到了相应的混合水平因子超饱和设计表。     

一类新的１６次试验的超饱和设计

该文利用Ｈａｌｌ（１９６１）提出的１６阶的Ｈａｄａｍａｒｄ阵之一构造了一类新的１６次试验的二水平因子超饱和设计，讨论了这类新的设计的统计性质并与其他已有类似设计作了比较，同时指出了该类新设计的适用范围．     

一种构造多水平超饱和设计的新方法

超饱和设计在搜索试验中有重要应用.自上世纪九十年代迄今, 超饱和设计的研究取得了丰硕成果,研究的设计从二水平发展到多水平, 进而到混合水平;构造方法从巧妙的构思到利用组合理论进行系统构造,进而到各种算法的开发; 对于超饱和设计的评优准则也有更深入的认识.本文介绍一种构造多水平超饱和设计的新方法. 这种方法简单易行,很容易构造出具有优良性质的多水平超饱和设计, 有很强的实用性.     

超饱和设计在参数设计中的应用

虽然田口先生提出的综合噪声因子法比内外表的直积法，能减少许多试验次数，但这种方法存在着明显的不足．另外当外表中的噪声因子个数过多时，利用均匀设计进行外表设计或内表设计也会使试验次数增大．鉴于此，本文提出利用超饱和设计作为外表以减少试验次数，并对两个可计算性项目进行了数据分析．     

一种构造三水平因子超饱和设计的准则和算法

在工业统计试验和其他科学试验中,常遇到因子个数多而所允许的试验次数少的情况,这时要用到超饱和设计,以前的文章仅研究了二水平因子的超饱和设计,本文对于三水平因子的超饱和设计提出了一种基于典则相关意义下的优良性准则和构造算法,并给出了试验次数为９和１８可分别安排到２６和３０个因子的三水平超饱和设计表。     

用填充方法构造最优超饱和设计

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计, 在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子. 这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注. 而填充设计是组合设计理论中一类重要的研究对象. 本文建立起了这两种不同设计之间的紧密联系. 提出了比较超饱和设计的几个准则, 讨论了它们的性质及与现有准则的关系, 给出了构造最优超饱和设计的一种组合方法, 即填充方法, 研究了所构造设计的性质并与现有的其他设计做了比较, 结果表明所构造的方法和新构造的设计具有优良的性质.     

三水平超饱和设计的构造及性质

超饱和设计是一类重要的部分因析设计,因其在因子筛选试验中有重要作用而受到广泛关注.文章基于水平置换方式并对设计进行倍扩的方法,实现由规模较小且性质优良的设计来构造超饱和设计,并分别在E(f_NOD),广义最小低价混杂和最小矩混杂等准则下讨论了所构造的超饱和设计的优良性质.最后,数值例子的结果验证了文章的理论结果.     

单次多水平正交试验中效应的显著性检验

方差分析自试验设计诞生以来一直是用于分析试验中各因子是否显著的统计方法,对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法.然而,当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时,方差分析中的误差项将恒等于0,从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析.对此,本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验,提出了一种新的统计分析方法.示例表明:本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题,而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时,其比方差分析具有更大的局部功效.     

噪声因子的水平设计

对可计算性项目，利用直积法进行参数设计，本文提出了噪声因子水平设计的三种改进方案，以便更好地估计方差．     

正交饱和设计的统计分析

本文利用非中心$F$统计量对多水平的正交饱和设计进行了研究, 并且给出了方差以及非中心参数的一种估计, 通过示例得到了令人满意的结果.     

On the Enumeration of ‐Optimal and Minimax‐Optimal k‐Circulant Supersaturated Designs

In recent years, several methods have been proposed for constructing ‐optimal and minimax‐optimal supersaturated designs (SSDs). However, until now the enumeration problem of such designs has not been yet considered. In this paper, ‐optimal and minimax‐optimal k‐circulant SSDs with 6, 10, 14, 18, 22, and 26 runs, factors and are enumerated in a computer search. We have also enumerated all ‐optimal and minimax‐optimal k‐circulant SSDs with (mod 4) and . The computer search utilizes the fact that theses designs are equivalent to certain 1‐rotational resolvable balanced incomplete block designs. Combinatorial properties of these resolvable designs are used to restrict the search space.     

Construction of Hamilton Path Tournament Designs

A Hamilton path tournament design involving n teams and n/2 stadiums, is a round robin schedule on n − 1 days in which each team plays in each stadium at most twice, and the set of games played in each stadium induce a Hamilton path on n teams. Previously, Hamilton path tournament designs were shown to exist for all even n not divisible by 4, 6, or 10. Here, we give an inductive procedure for the construction of Hamilton path tournament designs for n = 2 ^p ≥ 8 teams.     

A Unified Construction of Two-Dimensional Pooling Designs

Following the work of Chateauneuf et al. [3], a simplified construction of a rowcolumn- front diagonal (RCF) design and a union jack design of a prime order using affine transformations is given.AMS Subject Classification: 05B30, 05C65, 60C05, 62K99.     

Supersaturated graphs and hypergraphs

We shall consider graphs (hypergraphs) without loops and multiple edges. Let ? be a family of so called prohibited graphs and ex (n, ?) denote the maximum number of edges (hyperedges) a graph (hypergraph) onn vertices can have without containing subgraphs from ?. A graph (hyper-graph) will be called supersaturated if it has more edges than ex (n, ?). IfG hasn vertices and ex (n, ?)+k edges (hyperedges), then it always contains prohibited subgraphs. The basic question investigated here is: At least how many copies ofL ε ? must occur in a graphG ⁿ onn vertices with ex (n, ?)+k edges (hyperedges)?     

A Recursive Construction for New Symmetric Designs

We introduce a recursive construction of regular Handamard matrices with row sum 2h for h=±3ⁿ. Whenever q=(2h – 1)² is a prime power, we construct, for every positive integer m, a symmetric designs with parameters (4h²(q^m+1 – 1)/(q – 1), (2h² – h)q^m, (h² – h)q^m).     

低偏差OALHD的构造

本文给出了利用均匀设计和正交表构造低偏差OALH设计的方法,该方法构造的设计既有优良的均匀性具有正交设计的均衡性,一个更重要的优点是可以构造较大样本容量的设计点集,本文同时给出了某些参数的均匀设计表,这些设计优于现有的均匀设计,具有实用价值。     

Construction of Multi-level Space-filling Designs via Code Mappings

Space-filling designs are widely used in various fields because of their nice space-filling properties.Uniform designs are one of space-filling designs, which desires the experimental points to scatter uniformly over the experimental area. For practical need, the construction and their properties of nine-level uniform designs are discussed via two code mappings in this paper. Firstly, the algorithm of constructing nine-level uniform designs is presented from an initial three-level design by the ...     

A Note on Supersaturated Design

Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series - Supersaturated designs are common choice for screening experiments. This paper studies the properties of supersaturated designs. We give new...