泰勒公式的一种推广

泰勒公式的一种推广孙贺琦（营口师专１１５００３）若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上是ｍ次连续可微的，则有其中，余项这是大家熟悉的泰勒公式［１］．本文对此公式进行一种推广，即有定理１在与公式（１）完全相同的条件下，有下式成立其中，余项式（２）中的字母ｔ是...     

Schwarz引理的推广及其应用

引入Schwarz引理的一个最常见的推广定理,并且作出了详细的证明.同时以引理形式介绍了一个实用的复数性质,并且利用这两个引理,给出了开圆盘内解析函数的的实部,虚部以及模的估计式.     

关于Morse引理的推广

Morse Lemma是奇点理论中一个极为重要的结论。[1]的作者称其文中的定理1和定理2是Morse Lemma的推广。为此我们愿就[1]中的几个问题与[1]的作者商榷。     

"Whitney引理的推广及应用"一文中的错误

本文用一个十分简单的例子说明[1]对整体的Borel定理的证明是错误的.为此, 还须介绍函数芽和函数芽序列一致收敛的概念,并给出一个判定引理.     

推广的Schwarz-Pick引理

本文给出了Schwarz-Pick引理中单位圆到单位圆内的解析映射f的n阶导数|f(n)(z)|的进一步估计,并且给出了n=2时的精确估计．     

调和映射的Schwarz-Pick引理（英文）

利用单位圆盘到实直线段上极值函数的双曲几何性质, Mateljevi′c得到了实值调和函数的SchwarzPick引理.运用全纯函数的从属原理,给出该引理的一个简单证明.运用该Schwarz-Pick引理,建立了单位圆盘到自身内调和映射梯度的Schwarz-Pick引理.得到的结果在原点处是精确的而且推广了Colonna的成果.     

Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广

对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C~n中的超球上进行了推广.考虑C~n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计.     

两个引理及其推广的再推广

文[1]介绍了有关不等式的两个引理及其推广命题1-4．本文将两个引理及其推广命题再作进一步推广．     

两个引理及其推广的再拓广

文[1]介绍了有关不等式的两个引理及其推广命题1-4．文[2]将两个引理及其推广命题作出了进一步推广．本文将推广的两个引理及其推广的命题再进一步作出拓广．两个引理的再拓广如下：     

Riemann引理的若干证法和推广

本文首先给出了Ｒｉｅｍａｎｎ引理及其三种证法；然后通过直接方法、变量替换方法和多项式逼近的方法分别进行了证明．最后给出了Ｒｉｅｍａｎｎ引理的推广及其证明。     

关于极限引理的一些应用

本文首先推广定义 n-可加速集,给出 n-非可加集与 n-低度之间的关系.证明 r.e.度(?)使得存在 r.e.n-可加速集 A≡_n(?)当且仅当(?)~(n)>(?)~(n).然后运用极限引理到 H_n 的描述中,证明 r.e.度(?)包含一个 n-极大集 A≡_n(?)当且仅当(?)∈H_n,i.,e.(?)~(n)≥(?)~(n+1)且(?)∈H_n 当且仅当存在一个度≤(?)的函数 f,n-do-minate 每个递归函数.     

关于一个推广的Minty引理

建立了一个推广的Minty引理,该引理统一了诸多Minty引理的形式.     

罗宾逊序列引理的推广及其应用

A. Robinson＇s sequential lemma is extended to nets in general topological space, and obviously the case of nets in ^＊R is its corollary. As its application, the paper proves a property about topology of uniform convergence.     

解析算子函数的Schwarz引理的一般形式

该文对Ｆａｎ＾「２」和Ｍｉｓｈｒａ＾「３」关于算子情形的Ｓｃｈｗａｒｚ引理作了进一步的延拓，使其结果对于解析算子函数仍然成立。     

Henstock引理,导函数的可积性,积分原函数的可导性

对经典实分析非绝对积分理论中的Henstock引理的本质特征进行了讨论,指出:Henstock引理的本质是刻划了导函数的可积性和积分原函数的可导性问题.     

推广约当引理以及Laplace变换与Fourier变换的对应关系

单变量复变函数积分中用到的约当引理是在lim||f（Reiφ）||＝0（0≤≤π）的条件下使用的，而实际上约当引理可以在比较宽松的条件下就可使用，被积函数f（z）除在z的上半平面（Ⅰmz≥0）有有限个孤立奇点外，处处解析，且对p＞0只要，则这里z＝Rei，CR为上半平面的开弧半圆围道，利用推广约当引理可以证明Laplace变换实际上是对应的其复变量函数的Fourier变换。     

粘结引理对于集值映射的推广

粘结引理是分析中的一个基本定理,在诸多领域都有重要应用.将单值映射情形下的粘结引理,推广至集值映射情形,它在集值分析中具有进一步的应用.     

Farkas引理的几个等价形式及其推广

本文考虑了Farkas引理,Gordan引理及其拓展形式之间的关系,从理论上证明了其等价性并说明了Farkas引理在各种等价形式中的重要地位,并指出了Gordan引理实际是叮看作是Farkas引理的弱形式,然后研究了Farkas引理及其它形式在锥线性不等式组中的推广.