数学中的有限与无限

数学中有限和无限的关系体现了哲学中的辩证关系:有限建立在无限基础之上,有限由无限组成,无限是有限的延伸,有限和无限又毫无关系.     

基于Agent仿真的个体有限理性与众包绩效的关系研究

如何筛选有限理性参与者是企业实施众包的关键问题。通过引入个体有限理性,扩展了经典的NK模型,构建了模拟竞赛式众包问题解决过程的多主体仿真模型,研究了个体有限理性水平、个体有限理性系统化程度以及个体有限理性水平标准差对众包绩效的影响。仿真结果显示,个体有限理性水平对提高众包绩效有显著的正向影响,尤其是在任务复杂性较高的情况下;个体有限理性系统化程度和个体有限理性水平标准差对众包绩效也有正向影响,但依赖于个体有限理性水平。当企业有一个复杂性较高的任务时,如果追求所有方案的整体改善,企业需要招募有限理性水平较高的个体,并组成有限理性系统化程度较高且有限理性水平标准差较大的群体;如果追求少数优质方案,企业需要招募有限理性水平较高的个体,并组成有限理性系统化程度较低且有限理性水平标准差较大的群体。     

几乎有限表现维数

给出了几乎有限表现维数的定义,研究了几乎有限表现维数的性质,得出了一些特殊环的几乎有限表现维数,且揭示了几乎有限表示维数与有限表现维数的关系.     

循环模糊有限自动机的同态性质

讨论了模糊有限自动机(即模糊Mealy机)的同态性质和循环模糊有限自动机的同态性质,证明了每个模糊有限自动机都是有限个循环模糊有限自动机的直和的同态象。     

有限覆盖定理的另类证法一二

在n维欧氏空间Rn中,分别利用有限相交定理和确界原理证明有限覆盖定理,进而推得有限覆盖定理等价于有限相交定理.     

具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群

设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数有限的Abel特征子群.     

不确定分数阶Qi系统有限时间同步控制

基于有限时间同步理论研究分数阶不确定Qi系统的有限时间同步,能够使系统误差有限时间收敛到原点.获得驱动响应系统有限时间同步充分条件,研究表明:一定条件下,分数阶不确定Qi系统的主从系统是有限时间同步的.     

一维半导体器件的特征有限体积元方法及分析

1、引言 有限体积元方法作为求解微分方程的一种新技术,日益受到普遍关注．本文将特征线方法与有限体积元方法相结合,构造出特征有限体积元方法,该方法综合了特征有限差分方法和特征有限元方法的主要优点,与特征有限差分方法相比,     

Topos中的有限对象

引入了topos中有限子集的概念,研究了K-(J-)有限子集和K-(J-)有限子对象之间的关系,证明了K-(J-)有限子集和K-(J-)有限对象的等价性,将一些格论中的经典结论推广到了topos中。     

某类实解析与复解析分歧问题的R-有限决定及K-有限决定问题的注记

该文给出了某类实解析与复解析分歧问题是不能R-有限决定的．并利用上述结果证明了一类分岐问题是不能K-有限决定的．同时给出了一个K-有限决定但不能R-有限决定的个例子,它说明在分岐问题中R-有限决定与K-有限决定不是互为充要的条件．     

具有有限多有限复迭和有限循环复迭的3维流形

本文给出基本群为剩余有限的紧致３维流形何时有有限多有限复迭，何时有有限多有限循环复迭的充要条件。     

模糊有限状态机的一些性质

讨论模糊有限状态机的一些代数性质,得到模糊有限状态机在同态作用下子系统(强子系统)的前像仍是子系统(强子系统),证明若两个模糊有限状态机之间存在满足一定条件的同态映射时,前一个模糊有限状态机是强连通的(循环的),则后一个模糊有限状态机也是强连通的(循环的),且若这个同态是强满同态,则其中一个模糊有限状态机是完全的当且仅当另一个模糊有限状态机是完全的。对模糊有限状态机的积与原来的模糊有限状态机的完全性、强连通性、循环性、交换性等关系也进行讨论,得到一些结果。     

模糊有限状态机的商与同态

文章利用模糊有限状态机的容许划分讨论了模糊有限状态机的商与同态问题,得到了在强满同态或强同构意义下模糊有限状态机之间的关系,以及它们的商模糊有限状态机的相互关系,获得了模糊有限状态机的同态分解定理,给出了可识别集的一些性质。     

模糊有限状态机的商与同态北大核心

文章利用模糊有限状态机的容许划分讨论了模糊有限状态机的商与同态问题,得到了在强满同态或强同构意义下模糊有限状态机之间的关系,以及它们的商模糊有限状态机的相互关系,获得了模糊有限状态机的同态分解定理,给出了可识别集的一些性质。     

概率有限自动机的代数性质

研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.     

可换幺半群的结构

关于“群”有各种各样的定义 ,本文给出了有限幺半群成为群的一个条件 .并对有限可换幺半群进行了讨论 ,通过对它的商集的研究 ,建立了有限可换幺半群与有限可换幺群之间的联系 ,从而揭示了有限可换幺半群的结构     

可换幺半群的结构

关于“群”有各种各样的定义,本给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺半群之间的关系,从而揭示了有限可换幺半群的结构。     

粗糙有限状态机的分解

利用代数的方法研究了粗糙有限状态机的可恢复性、连通性与可分离性等代数性质,得到了一个粗糙有限状态机是可恢复的当且仅当它的每一个准素粗糙子有限状态机都是强连通的当且仅当其每一个单生成粗糙子有限状态机都是准素的当且仅当其每一个非空连通粗糙子有限状态机都是准素的,给出了粗糙有限状态机不是连通的的充分必要条件,讨论了粗糙有限状态机的一些分解性质。     

几乎有限表现模

利用几乎有限表现模来刻划凝聚环和半遗传环.通过讨论几乎有限表现模和广义有限表现模之间的关系,得出了几个关于几乎有限表现模和凝聚环、半遗传环的等价条件,改进了已有的结论,把刻划凝聚环的模缩小到几乎有限表现模.     

F.P.—维数的合冲定理

1984年,Ho Kuen Ng在[1]中给出了交换环与模的有限表现维数(简称为F.P.—维数)的定义及若干有意义的重要结果.从此,有限表现性的讨论成为环论的热门课题之一.作者在[2]中将有限表现维数推广到非交换环上.并利用有限表现维数刻划了凝聚环,在[3]中讨论了有限表现维数的换环定理.在[4]中讨论了笛卡尔方形上的有限表现维数.丁南庆在[5]中推广了有限表现维数,给出了一种新维数——模的有限生成维数,在[6]中讨论了有限表现模的对偶