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当采用广义坐标描述系统的运动时,相比质点形式的高斯最小拘束原理,通过广义坐标形式的高斯最小拘束原理来建立动力学优化模型,计算效率更高. 从高斯原理的变分形式出发推导了广义坐标形式的高斯最小拘束原理,并研究了非理想约束、单边约束及刚体碰撞情形下的高斯最小拘束原理的形式. 研究认为:对刚体碰撞情形下,高斯最小拘束原理不能取代碰撞恢复定律,碰撞恢复定律以碰撞后广义速度的约束方程形式起作用. 相似文献
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基于高斯最小拘束原理,以释放中的绳系卫星为背景,建立地球引力场内变长度大变形柔索联系的多体系统动力学模型. 利用基尔霍夫动力学比拟方法将柔索的变形转化为刚性截面沿中心线的转动,使包含刚性分体与变形体的刚柔耦合系统转化为由柔索的刚性截面与刚性分体组成的广义多刚体系统. 由于刚性截面的局部小变形沿弧坐标的积累不受限制,适合描述柔索的超大变形. 文中对此刚柔耦合多体系统导出其在地球引力场中的拘束函数,考虑各分体在空间中相对位置的几何约束条件,利用拉格朗日乘子构成以条件极值问题为特征的数学模型. 将高斯原理用于多体系统动力学的建模,其特点是以寻求函数极值的变分方法代替微分方程,通过数值计算直接得出运动规律. 其形式统一,不随系统拓扑结构的变化而改变,也无需区分树系统或非树系统.对于带控制的多体系统,动力学分析还可根据技术需要与系统的优化结合进行. 相似文献
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在变质量系统动力学的教学中应引入控制界面的概念,它实际上是描述运动及处理动力学问题的另一种方式,在描述流体的运动中十分有用.本文还对变质量系统动力学教学中的几个疑点作出了解释 相似文献
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关于线粘弹性动力学中各种变分原理 总被引:7,自引:0,他引:7
本文提出一条简单而统一的新途径,系统地建立了线粘弹性动力学中各种简化Gurtin型变分原理,文中首先给出一个很有用的以卷积表示的积分关系式,然后从该式出发,系统地导出成互补关系的五类变量、四类变量、三类变量、二类变量及一类变量简化Gurtin型变分原理,并清楚地阐明它们之间的内在联系,而且,还发现当前在国际上有广泛影响的力学变分原理方面的名著[1]及文[2]中,所给出的四个变分原理的泛函式均有误.本文除给出这四个正确的泛函式外,还建立了一些新的更一般广义变分原理。 相似文献
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汪恩松 《应用数学和力学(英文版)》1985,6(12):1149-1159
In this pAper,the“Configuration Graph”for a treeshaped system is brought,whichpresents the position and the arrangement of an arbitrary numberof interconnected rigidbodies.By means of“Configuration Matrix”this paper analyses the motion of treeshapedmulti-rigid-body systems and derives their dynamical equations while it is not necessary tobring out such ideas as“Augmented-Body”and“Subsystem”.In such dynamicalequations,dynamical parameters of a treeshaped multi-rigid-body is closely associatedwith its configuration matrix. 相似文献
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动力系统的复杂性刻划 总被引:7,自引:0,他引:7
本文扼要地综述了近年来提出的刻划动力系统复杂性的各种度量.着重点在于将复杂性同随机性区分开.由此对于过去为刻划混沌而提出的度量,其中包括Lyapunov指数、拓扑熵、测度熵和Kolmogorov复杂性等,作了简单回顾.从自动机和信息论的观点对于包括AC、SC、EMC在内的新提出的复杂性度量作了阐述.通过单峰映射和一维元胞自动机等例子对上述复杂性度量进行了比较,并较详细地介绍了利用形式语言和自动机来分析动力系统的方法. 相似文献
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非光滑动力系统胞映射计算方法 总被引:4,自引:0,他引:4
针对非光滑动力学系统特点,在胞映射思想基础上,引入拉回积分等分析手段,得到了非光滑系统吸引子和吸引域的胞映射计算方法.并以一类碰振系统为例,给出了其吸引子和具有复杂分形边界的吸引域,并验证了该方法的有效性. 相似文献
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I.IntroductionInthelasttwodecades,thetheoriesofan'qnomousinfinitedimensionaldynamicalsystemshavebeenthoroughlystudiedandsystematicallyimprovedl'--'l.Comparatively,thestudiesofnonautonomousonesincreaseslowly.Themaindifficultyliesinthatthesemiflowsgeneratedbythesolutionstoautonomouscasesatisfythesemigroupproperty.whilethoseofnonautonomousonesdonot.Sothemethodsusedtostudytheautonomouscasecan'tbeappropriatefornonautonomouscase.Anditrequiresustoestablisll11on'theoriesandmethods.[5--91havediscussed… 相似文献
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流体饱和多孔介质的动力学Gurtin型变分原理和有限元模拟 总被引:2,自引:0,他引:2
基于多孔介质理论,在两相不可压和小变形的假设下,建立了流体饱和弹性多孔介质的动力学Gurtin型变分原理,并导出了以此变分原理为基础的有限元离散公式.由于Gurtin型变分原理是卷积型的空间积分泛函,空间的有限元离散导致一个关于时间的对称微分-积分方程组.在一般条件下,该积分-微分方程组可转化为对称的微分方程组,这组方程有别于标准Galerkin有限元的非对称离散方程组.作为数值例子,分析了流体饱和弹性多孔介质中一维纵向波的传播和反射,其结果进一步揭示了饱和多孔介质中波的传播特性. 相似文献
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GURTIN VARIATIONAL PRINCIPLE AND FINITE ELEMENT SIMULATION FOR DYNAMICAL PROBLEMS OF FLUID-SATURATED POROUS MEDIA 总被引:8,自引:0,他引:8
Yang Xiao Cheng Changjun Department o f Mechanics Shanghai Institute of Applied Mathematics Mechanics Shanghai University Shanghai China) 《Acta Mechanica Solida Sinica》2003,16(1):24-32
Based on the theory of porous media,a general Gurtin variational principle for theinitial boundary value problem of dynamical response of fluid-saturated elastic porous media isdeveloped by assuming infinitesimal deformation and incompressible constituents of the solid andfluid phase.The finite element formulation based on this variational principle is also derived.Asthe functional of the variational principle is a spatial integral of the convolution formulation,thegeneral finite element discretization in space results in symmetrical differential-integral equationsin the time domain.In some situations,the differential-integral equations can be reduced to sym-metrical differential equations and,as a numerical example,it is employed to analyze the reflectionof one-dimensional longitudinal wave in a fluid-saturated porous solid.The numerical results canprovide further understanding of the wave propagation in porous media. 相似文献
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基于驻值势能原理,本文建立了固体-气幕-液体耦合系统的广义变分原理.本文进一步根据薄气幕层的特性,将广义变分原理的相关项适当组合,得出结论,在薄气幕层情况下,固体-气幕-液体三介质耦合问题可以化为在气泡振动方程、速度与压力连续条件限制下的流-固两介质耦合问题来进行数值计算. 相似文献