超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

计算近场地震作用下隔震结构支座破坏易损性曲线的概率凸集混合模型

用凸集模型模拟隔震结构参数的不确定性,而用随机模型模拟地震动输入的不确定性,提出了计算近场地震作用下在考虑双不确定性因素时隔震结构支座发生破坏的易损性曲线计算新方法;计算结果将给隔震支座力学参数的设计提供参考;通过计算对比可知,若不考虑结构参数不确定性将低估隔震支座破坏的地震易损性;对计算实例中基底最大位移敏感度分析发现,隔震支座的力学参数(如屈服力、屈服后刚度等)对基底最大位移影响较大,上部结构质量的影响次之,而上部结构的刚度对其影响不大;此外,本文的研究内容也为考虑结构参数和输入地震动双不确定性因素的情况下,计算各类结构地震易损性曲线提供了一种新的思路和途径。     

具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法

本文发展了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法。以杆端位移和转角为基本未知量,通过结构所有节点的平衡方程和位移协调条件,推导出传递分配矩阵和载荷源向量,并进一步利用设定的同一杆件两个局部坐标系下杆端位移之间的关系,最终得到结构的回传矩阵。据此可求出结构所有杆件的杆端位移及杆端内力。对不同的杆件连接形式,如刚接、铰接、半刚接,以及不同的约束情况,如固定支座、铰支座、定向支座等,本文推导出了空间杆系结构的回传波矩阵表达式,可直接用于相应空间杆系结构内力的计算。同时,针对一个具体刚架结构进行了算例分析,并通过与弯矩分配法和有限元结果的比较,验证了本文方法的精确度。     

含无限刚性体的杆系内力的一种新的计算方法

含无限刚性体的杆系内力计算,传统解法是将拉压或弯曲无限刚度近似用有限大值来代替,通过数值计算确定杆系内力.计算表明,当刚度取值足够大值时,经常会造成方程组的病态而严重影响求解精度.本文提出一种精确解法,即通过引入无限刚度杆刚性约束方程来避免病态方程等问题,从而保证了计算的有效性和精确度.本文具体对具有拉压和弯曲无限刚度杆系单元建立了相应的约束方程,并针对工程中典型的支座形式:铰支座、滚轴支座和斜向支座给出了约束条件.作为一个具体应用,本文对于一平面刚架结构,利用建立的约束方程并通过确定结点定位向量和单元定位向量,最终获得了结构内力.算例结果表明,本文方法适用于分析含无限刚性体的杆系内力.     

力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题,在分析弹性支座计算特点基础上,提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路,一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程,方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移;另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数,将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元,主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用,可规范力法求解过程和提高计算效率。     

几何构造分析中关于定向支座的四个辅助规则

几何构造分析是结构力学课程的重要基础内容。通常，几何构造分析要采用三个基本规则和一些辅助规则来进行。考虑到定向支座(双链杆支座)是结构力学中的一种常见支座，因此，本文提出四个与定向支座相关的辅助规则。在这四个辅助规则配合下，很多含有定向支座结构的几何构造分析过程变得清晰、简捷。文中给出五个算例，证明关于定向支座的四个辅助规则易懂、有效。     

基于首次超越理论的高层隔震结构基础提离易损性分析

针对基础隔震的高层建筑,基于首次超越理论,计算了各个隔震支座在非平稳随机激励下发生基础提离破坏的易损性曲线。隔震结构采用三维有限元建模,隔震支座采用Bouc-Wen模型,经过等效线性化后,应用虚拟激励法求得结构的随机响应。讨论了隔震支座的阻尼比、屈服力以及地震动输入方向对隔震支座易损性曲线的影响。研究发现:增加隔震支座的阻尼比或是增加隔震支座的屈服力都会使得隔震支座发生基础提离的破坏概率增加,地震动的输入方向对隔震支座基础提离易损性曲线影响十分显著。     

弹性支座分析方法及其应用

针对结构杆件之间真实的联系和约束, 在结构力学常用支座的基础上, 提出 弹性支座概念. 建立弹性支座两种基本体系, 解两种反馈基本力法方程, 导出杆端两个方向 的约束刚度递推计算公式. 提出弹性支座基本分析方法. 给出弹性支座分析方法的有限元形 式. 应用弹性支座分析方法, 导出一次弯距分配法, 将高层结构内力计算方 法------分层法、$D$值法提升到一个更高的水平. 该法对弹性结构内力分析计算 工程实践应用和教学有参考价值.     

结构动力计算中确定体系振动自由度的方法

针对用换铰法确定体系振动自由度时所遇到的问题,提出了换铰时对弹簧支座、抗弯刚度为∞的杆件以及定向支座的处理方法.应用此方法,具有任何支座和杆件的结构都可以用换铰法正确地确定其振动自由度数目.     

动支座对拱结构抗爆承载力的影响

建立了具有动支座拱的计算模型,该模型考虑了竖向的弹性支承和阻尼支承、水平向弹性支承和扭转约束等柔性支承形式。基于大变形动力微分方程并利用有限差分方法,研究了动支座拱在爆炸荷载作用下的动力响应,并分析动支座对结构承载力的影响。研究表明:动支座对拱的抗爆承载能力有较大影响,不同形式的柔性支承对拱承载力的影响截然不同,竖向弹性支承能够使爆炸荷载作用下拱的弯矩峰值减小,并且使到达峰值的时间增加,提高了拱的抗爆或承受瞬态荷载的能力。而水平弹性支承使拱的内力值和相对位移值增大,对结构的承载力不利。     

含缺陷结构的塑性极限分析

结合极限分析中的数学规划理论和有限元技术,提出了三维含结构极限分析的数学规划方法,并采用罚函数法引入塑性不可压条件,对于考虑多组独立变化载荷作用的情况,提出了加载路径射线辐射求解方案,并基于这种射线射状的加载路径,推导了多组载荷联合作用下结构塑性极限上限分析的数学规划格式,编制了相应的有限元程序,文中的数值了该方法的正确性与有效性。     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。     

结构元件可靠性拓扑优化设计方法评述

结构元件可靠性拓扑优化考虑了工程实践中不确定因素的影响,对于结构可靠性设计具有重要意义. 本文将结构元件可靠性拓扑优化设计方法分为嵌套优化法、解耦法、单循环法、可靠性安全系数法. 本文首先介绍了各类可靠性拓扑优化模型;然后系统回顾了以上方法的理论基础以及研究现状与应用;最后对以上方法进行了总结,探讨了它们的优缺点和发展方向.     

若干综合应用递归二次规划法和边界元法的平面弹性结构形状优化问题

结构的边界表示为若干设计变量的函数,结构形状优化问题表示为数学规划问题。本文采用递归二次规划法求解数学规划问题,采用边界元法做结构分析,求解了受拉多边形板、受弯悬臂梁和空腹重力坝的形状优化问题。结果表明本文的求解方案非常有效。     

复合材料周期结构数学均匀化方法的一种新型单胞边界条件

数学均匀化方法是计算周期复合材料结构的有效方法之一,单胞边界条件施加的合理性直接决定了影响函数控制方程的计算效率和精度,进而影响均匀化弹性参数和摄动位移的计算精度.本文首先将单胞影响函数作为虚拟位移处理,给出了单胞在结构中真实的边界条件,结果表明,四边固支适合作为二维结构单胞边界条件;其次,针对二维结构提出了超单胞周期边界条件,有效提高了影响函数的计算精度,并使用与虚拟位移相对应的虚拟势能泛函验证超单胞周期边界条件的有效性;最后,利用数值分析验证多尺度渐进展开方法的计算精度,强调了二阶摄动的必要性.     

正弦电磁场中磁性材料力学特性分析

将电磁场理论与弹性力学理论相结合，分析了磁性材料在正弦电磁场中的力学特性。首先，介绍磁场力的一般数学表达式，随后依据电力设备磁路的对称性给出其磁场力简化数学模型，再根据电力设备中磁性材料的物理和几何特点建立其力学模型，最后将上述两种模型相结合导出描述正弦电磁场中磁性材料力学特性的数学模型，并给出其数值计算方法。这些数学模型可用于对由于磁路中存在涡流而产生的大型电力变压器铁心及其它电力设备振动和噪声进行定性和定量分析。     

数学规划加权残值法及其进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有各种数值方法不同．该方法在不知道精确解的情况下,可首先求得近似解的最小上界和最大下界．计算量小,精度高．算题过程中可随时控制计算精度,不浪费机时,也不盲停机,使计算终止于“经济精度”上．      

Methods of fluid–structure coupling in frequency and time domains using linearized aerodynamics for turbomachinery

Two methods of fluid–structure coupling for turbomachinery are presented, the first one in the frequency domain and the second in both frequency and time domains. In both methods, the structure and the fluid are assumed to have circumferential cyclic symmetric properties and the unsteady aerodynamic forces are assumed to be linear in terms of the structural displacements. The motion equation of the reference sector in the travelling wave coordinates is projected on the complex eigenmodes for each phase number. The generalized unsteady aerodynamic forces are computed by solving the Euler equations and by assuming the structural motion to be harmonic with a constant phase angle between two adjacent sectors. In the frequency domain, the complex, nonlinear eigenvalue problem for the aeroelastic stability analysis is solved iteratively either by the double scanning method or by using Karpel's minimum state smoothing of the aerodynamic coefficient matrix. In the time domain, Karpel's smoothing method is used to obtain an approximation of the generalized unsteady aerodynamic forces by means of auxiliary state variables. These coupling methods are tested on a compressor blade row and the good agreement obtained between their results and those of the direct coupling method shows that the proposed numerical methods, already used in aircraft applications, are adapted to turbomachinery.     

Computational limit analysis of rigid-plastic bodies in plane strain

This paper deals with the computational methods for limit analysis of plane strain problems. The finite element mathematical programming formula (FE-MPF) for determining the upper bound load multiplier established by the authors earlier is adopted and modified for plane strain problems. The penalty method is used to impose the incompressibility constraint. The FE-MPF is solved by a direct iteration procedure without the need of a searching process. This algorithm is not sensitive to the volumetric locking effect. And it can be easily extended to the limit analysis of three dimensional problems. The results of numerical examples are satisfactory and show the stable convergency of the present algorithm.     

结构优化中的建模方法概述

建立优化模型是结构优化前的最佳选择. 由于工程实际问题的复杂性, 很难建立显式表达的模型, 即使少数问题能够建立显式表达的模型, 也难以求解. 因此需要借助近似方法建立模型, 为了便于求解或提高求解效率, 通常还要对模型进行变换. 文中列举了结构优化中常用的近似建模方法, 并根据建立近似显式的途径和敏度分析的方法对其进行分类, 详细介绍了近几年来广泛应用的样本点构造方法, 然后描述了它们在结构优化中的应用和具体实现过程, 分析了它们的优缺点和应用范围, 指出了结构优化建模方法今后的发展方向.