近独立子系系统的统计规律（一）——二维系统统计规律的计算初席封以

利用刚球模型，根据力学规律，对二维近独立子系系统粒子的运动进行了计算机模拟；模拟中，在不同时刻对系统中各粒子的能量和速率进行多次测量，并对测量结果进行统计平均，得到了粒子数不同的力学系统中粒子按能量和速率的分布图；根据所得的分布图形曲线，给出了任意数目的粒子系统的统一的分布函数．从而完全证明了少量粒子构成的力学系统，其长时间行为也具有确定的统计规律．     

能量在力学量完全集合中的特殊地位

本文由经典力学中自由度与确定该系统的力学量完全集合的关系，说明了量子力学中力学量完全集合的概念，进而讨论了经典力学中能量一般不能选作为力学量完全集合中的力学量．在量子力学中非束缚态情况能量也不能选作完全集合中的力学量，但在束缚态情况下则可以．     

广义经典力学与非完整力学的统一理论

建立广义经典力学与非完整力学的统一理论———广义非完整力学理论,构造其基本框架.提出广义非完整力学的Чeтаeв(Chetaev)定义,建立广义非完整力学系统的Routh方程和正则方程.给出广义非完整力学系统的非等时变分方程,证明由广义非完整力学系统的第一积分可以构造积分不变量.研究广义非完整力学系统作用量的非等时变分,给出系统的Poincar啨Cartan积分变量关系和积分不变量,进而给出等时变分下系统的Poincar啨积分变量关系和通用积分不变量.给出一些推论,表明广义经典力学和一阶至高阶非完整力学的相关结论均为广义非完整力学理论的特款. 关键词： 广义非完整力学 广义Чeтаeв定义 运动方程 积分不变量     

线性离散系统谐强迫振动的电路定律分析方法

根据力学系统与电学系统物理量间的对应关系,提出了用电路定律处理线性离散系统谐强迫振动的方法。     

力学相对性原理与机械能

本文指出，只包括内势能的机械能定理和机械 能守恒定律满足力学相对性原理．但是，包括稳定外 势能的机械能定理和机械能守恒定律是不满足力学相对性原理的．机械能守恒定律是否满足力学相对性原理，取决于对势能的处理方法，与力学系统受力状态和机械能守恒条件的表述方式无关     

力学系统的混沌

十八、十九世纪,拉格朗日等建立了分析力学体系,理论力学就逐渐成为“完成”了的学科.至此,求解各种力学系统的问题纳入了统一轨道.给定一系统,只要写出它的拉格朗日或哈密顿函数我们设法找到它的一组互相独立的第一积分并确定正则变换哈密顿函数H则可表示为循环坐标形式这力学系统的运动性质立即一目了然理论力学留下的问题仅仅是对各个具体哈密顿系统写出它们各自的运动积分而已. 一百多年来,人们研究各类力学系统,致力于求出对应的运动积分和正则变换.然而这一“具体问题”却实为不易.尤为严重的是,困难不是出现在个别系统中,而带有极大…     

非完整约束奇异广义力学系统的Poincare-Cartan积分

对受高阶微商非完整约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统，基于广义Apell-Чqeraea约束条件，并考虑到系统的内在约束，导出了该非完整约束奇异广义力学系统的广义Poineare-Cartan积分不变量．并证明了该不变量与非完整约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价．     

近独立子系系统的统计规律(一)——二维系统统计规律的计算机模拟

利用刚球模型,根据力学规律,对二维近独立子系系统粒子的运动进行了计算机模拟;模拟中,在不同时刻对系统中各粒子的能量和速率进行多次测量,并对测量结果进行统计平均,得到了粒子数不同的力学系统中粒子按能量和速率的分布图;根据所得的分布图形曲线,给出了任意数目的粒子系统的统一的分布函数.从而完全证明了少量粒子构成的力学系统,其长时间行为也具有确定的统计规律.     

非完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量

研究非完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊Lie对称变换下，给出非完整力学系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出一个例子说明本文结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 Lie对称性 非Noether守恒量     

奇妙的“1：3”力学模型探析

中学物理的力学和电学知识内容联系紧密，互相渗透，有些习题的结论是相通的．下面介绍一典型物理模型的建立及其应用，供同学们参考。     

力学系统中“轻绳松弛”问题的讨论

由轻绳连接质点（或刚体）组成的力学系统，在运动过程中常因受力。情况的变化使张紧的绳出现松弛现象，导致系统运动过程发生改变．本文从一道力学习题入手，分析了绳子发生松弛现象的条件、判断方法，并给出了此类问题的求解思路．     

腔光力学系统中的量子测量

腔光力学系统近年来迅猛发展, 在精密测量、量子传感等方面已展现出重要的应用价值. 特别是与微纳技术和冷原子技术结合后, 这一系统正发展成为研究量子测量与量子操控的理想平台. 本文首先综述腔光力学在量子测量, 尤其是量子测量基础理论研究方面的进展; 然后分析腔光力学系统中的量子测量原理; 最后介绍我们近来在这方面的研究进展, 并通过我们设计的一系列新颖的基于腔光力学系统的量子测量方案来具体展示该系统在量子测量、量子操控等方面的潜在应用.     

变质量力学系统的三阶拉格朗日方程

本文从变质量力学系统的三阶D’Alember-Lagrange原理出发，导出了变质量力学系统的Lagrange方程。利用该方程可以使我们得到描述变质量力学系统的运动。此外，变质量力学系统的Lagrange方程也可以使三阶运动微分方程理论得到充实。     

类比法在物理教学艺术与研究中的应用

用宏观系统的力学量来类比于微观系统的热学量和电学量;再用微观系统电学量来类比微观系统的磁学量。     

相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律

研究相对论性力学系统的Mei对称性和守恒律．基于动力学函数在无限小变换下的不变性，建立了相对论性力学系统的Mei对称性的定义和判据；直接由相对论性力学系统的Mei对称性导出了一类新守恒律，给出了Mei对称性导致新守恒律的条件和新守恒律的形式，并举例说明结果的应用． 关键词： 相对论 力学系统 Mei对称性 守恒律     

变质量完整力学系统的高阶运动微分方程

从Мещерский方程出发,建立变质量力学系统的高阶D'Alembert-Lagrange原理,导出变质量完整力学系统的各类高阶运动微分方程.结果表明,它们扩充和优化了完整力学的相关理论. 关键词： 变质量完整力学系统 高阶力变率 高阶D'Alembert-Lagrange原理 高阶运动微分方程     

Y模型四能级原子辅助光力学系统的多稳现象

本文对Y模型四能级原子辅助光力学系统的稳态特性进行了研究.结果发现,构成复合光力学系统的振动腔镜和被束缚在腔内的原子系综将随着弹簧劲度系数的减小,由单稳态过渡到多稳态.在劲度系数很大时,振动腔镜对整个光力学系统几乎无作用,光力学系统和处在腔中的原子系综都将出现一个稳态解.而当劲度系数足够小时,振动腔镜的稳态位移出现了多稳现象,随之对处于光力学腔中的原子系综的稳态行为也产生了影响,不但使得原子系综的极化率呈现出多个稳态解,同时使得腔中的原子系综对探测光的吸收和色散也发生了相应的变化.同时发现,通过调节劲度系数的取值可以控制整个系统稳态解的个数.这些研究结果在精密测量或量子信息处理等方面具有潜在应用价值.     

双腔光力学系统中输出光场纠缠特性的研究

腔光力学系统中的光辐射压力可以使系统中的各个子系统之间产生量子纠缠,最近在腔光力学系统中的量子纠缠引起了人们广泛的关注.本文研究了双腔光力系统中关于输出光场之间纠缠的性质,发现:此系统中力学振子的弛豫速率和滤波器带宽以及非相等耦合对输出光场之间纠缠的大小有着非常显著的影响,特别是在相等耦合条件下,输出光场中心频率与光腔本征频率近共振时,滤波器带宽对输出光场纠缠有着显著的抑制作用;但是如果采用非相等耦合,则可以有效抵制滤波器带宽对纠缠的抑制作用,使输出光场纠缠得到大幅提高.研究结果可应用在光力耦合系统中实现量子态转换、量子隐形传态等量子信息处理过程.     

用力学方法测量一维有限狄拉克梳的电子态

通过对弦球链系统的力学性质测量,获得了一维有限狄拉克梳电子系统的电子态.实验结果表明:借助于对力学系统的测量获得的电子系统的能谱和波函数与理论计算符合得很好。     

事件空间中力学系统的微分变分原理

研究事件空间中力学系统的微分变分原理.基于D'Alembert原理，建立了事件空间中力学系统的D'Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理、Gauss原理和万有D'Alembert原理，给出了这些原理的Euler-Lagrange参数形式、Nielsen参数形式和Appell参数形式，并导出了万有D'Alembert原理的Mangeron-Deleanu参数形式. 关键词： 分析力学 事件空间 微分变分原理