例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

高中数学教学中培养学生创新思维的措施

高中数学教学工作开展过程中,关于学生创新思维能力的培养是教学的重点问题.创新思维对于学生思维能力的全面发展具有重要意义,基于传统高中数学课堂存在的问题,教学应采取灵活变动题目、拓展解题思路、分享解题思维创设的方式促进创新思维的培养.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

透析试题本质，用问题驱动提升学习力——基于圆的试题生成分析与教学思考

对基于圆的基本图形的试题生成过程进行分析，可以有效寻找解题思路和途径；教学中把试题变成一个一个问题，并巧妙呈现提问方式，让学生在不断生成的问题中展开探究，可以培养数学思维，提升数学学习力.     

在解题教学中优化学生的思维品质

在解题教学中优化学生的思维品质０６６３００河北省抚宁县职教中心陈广田解题教学不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手殷，而且是优化学生思维品质的重要途径，因此我们正在解题教学中注意这一课题的研究．１利用习题表象的迷惑性优化学生思维的深刻性习题表象的...     

莫教乱花迷人眼，须得浅草露马蹄--关于甄选解题思路作为教学方案的思考

数学问题因为着眼点不同会有不同的解法，此即一题多解，在一些教研文章和课堂教学中，常常会见到全面展示、多多益善的教学思路。笔者认为每种解题思路作为教学方案予以展示前，必须要有一个甄选的过程。下面通过具体案例谈谈自己对于甄选解题思路作为教学方案的思考。     

反思通解·引出简解·创造巧解

在解题教学中,有些教师总是演示“成功”,教师的解题思路方法一想就正确、巧妙;教师从不展示“失败”,从不展示在解题思路和方法碰壁时怎么办.长此以往,学生的独立解题能力得不到提高,而且对巧解有一种神秘感.其实,许多问题的巧解可以在反思通解的过程中产生,教师若能引导学生对通解进行反思,使学生在反思中看到转变思维的方向、方式、方法和策略,缩小探索范围,尽快获得发现的成功,这不仅使学生感到巧妙思路的得来是顺其自然的,而且在发展学生思维、培养创新能力上无疑是一种很好的体验和进步.题目　二次函数f(x)=ax2 bx c的图象经过点(-1,0…     

总结规律 开拓思路——浅谈运用“发现法”解题

总结规律开拓思路———浅谈运用“发现法”解题胡思模（安徽贵池市梅龙中学）九年义务教育三年制初中数学教材，渗透了数学思想、数学方法，有利于思路的开拓，智力的开发．但是，由于初中学生年龄小，观察能力弱，思维带有局部性与片面性，对于现在的义教教材中的部分习...     

“类比法”让初中数学解题教学提质增效

类比法是初中数学教学中的重要解题方法.在初中解题教学过程中,教师要积极引导学生运用类比法实现知识的迁移和有效利用,做到解题思维的提质增效.为此,本文意在以初中数学作为研究主体,分析“类比法”在初中数学解题教学中的运用思路以及“类比思想”在教学课堂中的作用,并以“相似三角形”一章节为例,分析类比教学法的教学策略.     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

初中课堂上数学反思能力的培养探微

<正>初中数学在具体的教学实践中,要立足于教材的基础来激发学生的思维理解能力与创造能力,这是让学生养成解题习惯和提高学生解题能力的重中之重.反思作为学习思维中最重要的活动之一,主要是指学生基于已学得的数学知识,深刻剖析数学对象进而得到反馈,再根据反馈进行调整学习思路和方法的一整套过程^[1].     

搭起“问题框架”,完善“概念教学”,拓宽“解题思路”——教材新增内容“复数的三角表示”的教学体会

问题是数学的心脏,在数学概念教学课堂上,教师应搭起问题框架：在问题引领下运用问题串的方式、逐层递进,引领学生进行更深入地思考,从而让学生真正成为学习的主人.本文以教材新增内容“复数的三角表示”为例,通过设置问题串,让学生的思维在问题串中浅入深出,完善概念教学、拓宽解题思路.     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学解题中的优化假设举例

在解题教学中注重优化假设的数学思想与方法 ,探索解题的思路和规律 ,能培养学生的直觉思维、发散思维和想象力 .在各类的数学问题中 ,有许多的题目可由条件和结论的特殊性与一般性的辩证关系 ,采用优化假设思想 ,创设新的解题思路 ,优化解题过程 .优化假设通过恰当的假设处理问题 ,优化出新的解题方法与思路 .优化假设是科学的发现、创造的方法之一 ,在优化假设过程中 ,体现了假设、猜想、优化等数学思想 ,渗透了数学其他的方法和思路 ,在高考和数学竞赛题中有许多数学问题能采用此方法给予解决 .1　假设条件特殊化优化解题思路一个命题成…     

在解题中培养学生思维的批判性

思维的批判性是指在思维活动中 ,善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质 .思维批判性品质是思维过程中自我意识作用的结果 .其特征在于有能力评价解题思路选择是否正确 ,以及对这种思路可能导致的结果加以判断 .在平时的教学中 ,特别是解决问题的过程中 ,培养学生能自觉地运用各种方法检验得到的初步结果 ;订正和发现运算的失误之处 ,找到症结所在 ,重新进行计算与思考 .具有较强的思维批判性的学生在解决问题过程中 ,善于独立思考 ,善于提出疑问 ,自觉调控思维进程 ,自我评价解题思路或方法 .辨别正误 ,排除障碍 ,寻求最佳…     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

浅论解题的思维过程

浅论解题的思维过程连四清（首都师范大学数学系１０００３７）１引言思维是解题的内涵．思维在解题过程中突出地表现为一个过程．在数学教学实践中，只有科学地认识解题的思维过程，才能设计一个有效的解题教学指导方案，从而更有效地建立和发展学生的思维能力结构．事实...