乘式猜数字

用字母E代表偶数,字母O代表奇数,作普通乘法,乘式是试译出这个密码．这是《300个最新世界著名数学智力趣题》(董莉等编,哈尔滨出版社1995年10月出版)中以《奇怪的乘式》为标题给出的一道智力趣题．     

密码转换问题的探究

文 [1]指出了一个密码转换试题中存在的问题 ,为了讨论的方便 ,先将原试题抄摘如下 :现代社会对破译密文的难度要求越来越高 ,有一种密码把英文的明文 (真实文 )按两个字母一组分组 ,如果最后剩一个字母 ,则任意添加一个字母 ,拼成一组 .其中英文的a ,b ,c ,… ,z的 2 6个字母 (不论大小写 )依次对应 1,2 ,3,… ,2 6个自然数 ,见表格 :abcdefghijklm12 345 6 78910 1112 13no pq rstuvwx y z14 15 16 1718192 0 2 12 2 2 32 4 2 5 2 6　　给出一个变换公式 :x′ =x + 2 y ,y′ =3x + 4 y ,将明文转换为密文 .如 35 → x′ =3+ 2× 5 =13,y′…     

对一密码转换题的质疑

河北石家庄 0 2～ 0 3年高考数学模拟试题中有这样一道题 :现代社会对破译密文的难度要求越来越高 ,有一种密码把英文的明文 (真实文 )按两个字母一组分组 ,如果最后剩一个字母 ,则任意添加一个字母 ,拼成一组 .例如 :Wish you success,分组为 :Wi,sh,yo,us,uc,ce,ss得到　 2 39,198,2 515 ,2 119,2 13,35 ,1919其中英文的 a,b,c,… ,z的 2 6个字母 (不论大小写 )依次对应 1,2 ,3,… ,2 6个自然数 ,见表格 :a b c d e f g h i j k l m12 345 6 78910 1112 13n o p q r s t u v w x y z14 15 16 1718192 0 2 12 2 2 32 4 2 5 2 6给出如下一…     

逗你笑

今天星期几 英语课上．老师用英语提问：“今天星期几？” 贝卡26个字母都认不全，站起来支支吾吾：“Today．Today is…”     

电子门锁的密码问题

1问题的提出 某保密工作室，安装了电子门锁，这个电子门锁有n个密码特征数，不妨用0，1，2，…，n-1来表示；每个密码钥匙卡上都记着若干个密码特征数．当且仅当插入的k(k∈N^ ，k≤n～1)个密码钥匙卡能使n个数同时出现时，门锁才能被打开，此时，这个电子门锁的保密级数为k．     

把握四个要领 学好整式加减

<正>整式加减是整式运算的基础,对于以后整式的乘除、分式的运算等至关重要,学好整式加减,必须抓住以下四点.一、要明确判断同类项的标准:两相同、两无关"两相同"即(1)字母相同;(2)相同字母的指数也相同.这两个条件缺一不可."两无关"即(1)与系数无关;(2)与字母的顺序无关.提示几个常数项也是同类项.     

一个字母序列问题的源与流

问题字母A,B共15个,组成一个序列,其中连续的AA含5对,AB,BA,BB各3对,问:这种序列共计有多少组?分析本题限制条件较多,可以考虑从“序列中含AB,BA各3对”这一条件突破,因为这一条件容易让我们联想到解决排列组合问题一个重要方法——“插空法”.若字母A已经排好,只需要将字母B分成3组插入即能满足;若字母B已经排好,只需字母A分成3组插入即能满足,但是如何去满足“序列中含5对AA,含3对BB呢?”解决假设字母A有x个,字母B有y个,则x y=15.1)若是将字母B分成3组插入排好的字母A的序列中,则字母A被分成了四组,此时的字母序列中含y-3对连…     

判别式法证不等式

含有两个或两个以上字母的不等式,在使用公式进行比较无效时,若能整理成一边为零,而另一边为某字母的二次式,可考虑用判别式法．一、先构造方程,再使用判别式例1若x2 y2=1,求证:|y-ax|≤(1 a2)~(1/2)．分析设x=y-ax,则y=ax x,代入x2 y2=1,得x2 (ax z)2=1,     

有趣的数学怪现象七则

一、指数能约分子、分母的幂指数能同时约去,难道这是一种巧合,如:(53 43)/(53 13)=(5 4)/(5 1)=3/2,(83 33)/(83 53) =(8 3)/(8 5),(533 253)/(533 283)=(53 25)/(53 28)=26/27,细心的同学通过观察、分析不难得出这组等式的一般规律,用字母表示即为(x3 y3)/(x3 (x-y)3)     

破译密码

-三O丫.‘.丫-人甲l人V。盛甲-盛 有一密码3·ABCPQR一4·尸Q凡ABC,其中每个字母都表示一个十进制数字.试将这个密码破译成数字形式.-玉.,-人甲.盆二,二盆舀甲-人甲-人︸大丫扣VJ内一,﹄丫﹄﹄、人丫,︸丫石丫︺、去口、六卜,扒、八︸1丫J以,大﹄,八一,﹄ 将ABC与尸Ql之视为两个整体.设ABC一二,尸QR一y,则3(I000x+y)一4(1。。。y+二),于是可得428x一571y.因为x,y为三位数且428与571互质.所以x一571,y一428.所求密码为3·571428一4·428571岑签丫咨丫丫丫丫丫咨丫签丫岑签丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫咨岑丫丫咨咨岑岑丫丫?((((((((((…     

学习“整式的加减法”须知

整式的加减是用字母表示数后的第一次应用 ,学习时需要注意下面四个方面的问题 .须知一　注意理解“式”本章涉及单项式、多项式、整式等几个概念 ,要注意准确理解这些概念 ;几个单项式的代数和组成多项式 ,单项式与多项式统称为整式 .例 1下列命题 :① 2x2 yπ 是单项式 ;② x -y3 是多项式 ;③ a -1a 是整式 ;④ 0即不是单项式 ,也不是多项式 .其中正确的有(　　 ) .　 (A) 1个　 (B) 2个　 (C) 3个　 (D) 4个分析　单项式、多项式首先是一个整式 ,即分母不含字母 ,判断一个代数式是否是单项式、多项式 ,要根据它们的定义来判别 .显然整…     

中国密码学家的重大成果

2004年与2005年是中国密码学界值得自豪的两年,一直在国际上广泛应用的两大密码算法MD5、SHA—1,宣布被中国密码专家破解,一时间国际密码学领域风起云涌.MD5与SHA—1算法是目前国际电子签名及许多其他密码应用领域的关键技术,广泛应用于金融、证券等电子商务领域.其中,SHA—1算法早在1994年便为美国政府采纳,目前广泛应用于美国政府的计算机密码系统.以往,专家们认为这两个算法固若金汤,哪怕调用全球的计算机,花费数百年、上千年的时间,也难以破解这两个算法.但这一切在2004年8月之后改变了:中国人攻克了这两座堡垒.破解这两大国际通…     

挖掘潜在信息 释放图形内涵

思维始发于入微的观察,升华于丰富的联想．今诠释几例图形问题,以供大家探究．一、拼图型问题例1(第四届“希望杯”全国数邀赛)如图1,十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形(其中有三个小正方形的边长已标出字母x、y、z)．试求满足上述条件的矩形面积的最小值．     

Galois环对Zm环上一类逻辑函数的分析

本文利用特征谱对Galois环和Zm 上型为f(x ,y) =(q(x) ,… ,q(x) ) ·y +h(x)逻辑函数密码性质进行了分析 ,给出了 f(x ,y)的特征谱与 q(x)及h(x)的关系 ,而且指出当 q(x)与h(x)满足一定密码性质时 ,f(x ,y)具有好的密码性质     

反函数学习问答

反函数是中学数学中的一个重要内容 ,学习反函数时 ,如果对概念与定义内涵、性质的理解不深刻或有偏差 ,就会造成是非不清、知识错位 .下面以问答形式进行剖析 .1　函数ｘ =ｆ- 1( ｙ)和函数 ｙ =ｆ- 1(ｘ)是同一个函数 ,还是两个不同的函数 ?答 :是同一个函数 .因为函数定义域、值域及定义域到值域上的映射是函数三要素 .而对使用什么字母作自变量 ,什么字母表示函数并没有限制 .当没有指明函数的定义域时 ,一般是指使表达式有意义的自变量构成的集合 .但是 ,如果将ｘ =ｆ- 1( ｙ)和 ｙ =ｆ- 1(ｘ)作为方程看 ,这两者一般就不是同一个方程…     

通信密码简介(二)

<正>公钥密码体制是1976年由笛费(Diffie),海尔曼(Hellman)以及默克勒(Merkle)提出的新型密码体制,是对传统密码体制的重大突破.一、提出公钥密码体制的背景和基本思路传统密码体制的一个基本缺点是,在任何密文未发送之前,发方和收方之间必须利用安全通道,预先进行通信,将解密密钥通知对方.在实际应用中这是非常困难的.在战争年代,传送密码的人可能被敌方识破,密码也可能被敌方截获.     

待定系数法

[知识精要] 对于某些数学问题,根据题意引入一些尚待确定的系数来表示,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程(组),并求出相应字母系数的值,从而使问题得到解决的方法, 我们称之为待定系数法．它的理论依据是:根据多项式f(x)、g(x)恒等的概念,得出对应同类项的系数相等这一性质．待定系数法是一种重要的数学方法,它的解题步骤是:①先假设存在一个含有待定系数的恒等式;②根据恒等式的性质列出方程     

数论在信息安全中的应用举例

数论在信息安全中的应用是新课标选修系列3中“信息安全与密码”模块的基本内容之一,新课标明确要求“了解通讯安全的有关概念(如明文、密文、密钥)和通讯安全中的基本问题(如保密、数字签名、密钥管理、分配和共享);理解公钥体制(单向函数概念),以及加密和数字签名的方法(基于大数分解的RSA方案)”.全文将对RSA方案的相关原理和算法进行探讨,并提供一个模拟RSA方案加密、解密过程的实验方案.1密码学基本概念简介1.1密码体制定义1一个密码体制是满足下列条件的五元组(M,C,K,E,D);(1)M表示所有可能的明文组成的有限集,即明文空间.(2)C…     

论数学和物理教学的联系(续)

在所引的例题中给代数式中的字母不是一个数值,而是几个数值.这就引导学生惯于把代数式看作它的字母的函数(而不仅是对象的恆等变换).在复习所讲过的教材时,练习题可以这样选择,使它给出来的任意值不是一个字母而是两个或几个字母.扩充练习的题目也是有用的.像在学年终了时,可以向学生提出,     

“字母算式”谜题两则

下列算式中的字母各代表什么数(不同字母代表的数不相同 ) ,可使算式成立 .(首都师大数学系 ( 1 0 0 0 37)范秋君提供 )(选自亨特等著《数学娱乐问题》)(答案在本期找 )智慧窗参考答案( 1 )Ｓ =1 ,于是Ａ =0 ,Ｅ =2 ,Ｌ =9,Ｏ=7.( 2 ) 1 <Ｄ≤ 3,若Ｄ =3,则Ｉ =9,而这是不可能的 .于是Ｄ =2 .由ＤＯ×Ｏ即 2Ｏ×Ｏ =2 知Ｏ >7.若ＤＯ =2 8,则ＦＬＹ=784,而这是不可能的 (因为Ｏ≠Ｌ) .于是ＤＯ =2 9,ＦＬＹ =841 ,ＩＦ =5 8,ＤＲＹ =2 6 1 .　□“字母算式”谜题两则$首都师大数学系!100037@范秋君…