用节点变分的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能

对于使用实验数据作为原数据进行的数值计算, 由于实验误差的普遍存在, 在数值计算过程中可能存在对实验误差的放大效应, 使得微小的实验误差对数值计算的结果产生明显影响. 因此本文通过在AM (algebraic method) 方法中加入用以抵消实验误差的微小变分项δE, 从而将AM改进为节点变分的代数方法VAM (variational algebraic method). 该方法具有更广泛的适用范围, 尤其对处理那些实验数据较少、 误差较大、 已知的实验振动能级远离体系离解能的双原子体系效果明显. 本文利用VAM方法研究了AM方法难以处理的5¹Π_u⁷Li₂, (6d)¹Δ_g Na₂, (7d)¹Δ_gNa₂ 和5¹∑⁺ NaK 等不同碱金属双原子分子的完全振动能谱与离解能, 不但得到了与实验数据精确相符的理论结果, 还正确地预言了许多由于实验条件与技术原因而未能测得的物理数据. 充分表明了VAM 方法的可行性与正确性. 此处对数值误差的分析和物理思考对其他精确的数值计算 或数值模拟研究也有积极的参考意义.     

用代数能量方法研究氢化物双原子分子的完全振动能谱和离解能

本文用研究双原子分子振动能谱的新方法-代数方法(AM),研究了KH-X1Σ+,RbH-X1Σ+,DF-X1Σ+和DCl-X1Σ+等四个氢化物双原子分子的电子基态的振动光谱常数和振动能谱;用代数能量方法(AEM)研究了相应电子态的分子离解能.研究结果表明:使用实验获得的少数精确的振动能级[Eυ],由AM方法得到的振动能谱不仅能够重复这些电子态的已知实验能级,还能够得到用现代实验方法或精确的量子理论方法很难得到的所有高振动激发态的能级.由AEM方法能够得到比用文献发表的振动光谱常数计算获得的离解能值更准确的分子离解能.     

理论离实验有多远?——用代数方法精确研究双原子分子的完全振动能谱和离解能

本文较系统地简介了双原子分子振动能谱和离解能的研究历史、现状及若干研究方法,重点介绍了孙卫国等最近建立的研究双原子分子完全振动能谱的代数方法(AM)和计算双原子分子离解能的新物理公式。然后应用AM方法和离解能新公式对一批同核和异核双原子分子,以及双原子分子离子电子态的完全振动能谱和离解能进行了研究。结果表明,AM方法和新建立的离解能解析式相结合的理论方法对研究双原子分子及离子的完全振动能谱和离解能是行之有效的、简单经济的物理方法,为实验技术难以精确测量其高激发振动能级或离解能的双原子分子或离子体系提供了获得精确的完全振动能谱和体系离解能的一种理论新方法。     

理论离实验有多远?——用代数方法精确研究双原子分子的完全振动能谱和离解能

本文较系统地简介了双原子分子振动能谱和离解能的研究历史、现状及若干研究方法,重点介绍了孙卫国等最近建立的研究双原子分子完全振动能谱的代数方法(AM)和计算双原子分子离解能的新物理公式。然后应用AM方法和离解能新公式对一批同核和异核双原子分子,以及双原子分子离子电子态的完全振动能谱和离解能进行了研究。结果表明,AM方法和新建立的离解能解析式相结合的理论方法对研究双原子分子及离子的完全振动能谱和离解能是行之有效的、简单经济的物理方法,为实验技术难以精确测量其高激发振动能级或离解能的双原子分子或离子体系提供了获得精确的完全振动能谱和体系离解能的一种理论新方法。     

部分气体双原子分子的完全振动能谱和离解能的精确研究

鉴于气体双原子分子H2、O2、N2和CO的高振动激发态能级和离解行为在实际研究中的重要性,本文应用代数方法(AM)和代数能量方法(AEM),以部分气体双原子分子有限的实验能级[Ev]为基础,获得了H2-X1∑ g、O2-A3∑ u、O2-c1∑-u、N2-X1∑ g和CO-X1∑ 共5个电子态的完全振动能谱{Ev}及其分子的离解能,为研究部分离解气体的物理和化学性质提供了重要的高振动激发态能级和可靠的离解能数据.     

双原子分子振动能谱与离解能的精确研究

代数方法(AM)的建立解决了实验方法和精确量子力学理论方法难以获得双原子分子的包含最高振动能级在内的所有高阶振动能级的精确数值这一问题.基于LeRoy与Bernstein的工作,孙卫国等又建立了精确计算双原子分子离解能的新解析表达式.应用新公式和代数方法(AM),研究了一些双原子分子部分电子态的振动能谱和分子离解能,获得了与实验值符合非常好的理论结果.该方法在理论上提供了获得双原子分子完全振动能谱和精确分子离解能的物理新方法.     

双原子分子离解能的精确研究

基于LeRoy与Bemstein的工作，孙卫国等最近建立了计算精确的双原子分子离解能的新解析表达式．应用该公式和最近建立的研究双原子分子精确振动能谱的代数方法（AM），我们研究了一些双原子分子部分电子态的分子离解能，并与实验值进行了比较．研究结果表明，用新解析式获得的精确分子离解能与实验值符合得非常好．该式在理论上提供了获得精确分子离解能的物理新方法．     

NaLi分子的完全振动能谱和离解能的研究

文章使用作者建立的基于微扰理论的代数方法(AM),首次研究了碱金属异核双原子分子NaLi的 、 、 三个电子态的振动光谱常数和振动能谱;使用基于AM的代数能量方法（AEM）研究了这些电子态的离解能。结果表明：根据少数精确的实验振动能级[ ],用AM方法获得了精确的分子振动光谱常数集合,还首次获得了包含所有高振动量子态能级的正确的完全振动能谱{ };用AEM方法获得的分子离解能比由文献发表的振动光谱常数计算得到的离解能值更准确。     

碱金属双原子分子部分电子态的完全振动能谱和离解能

对大多数双原子分子电子态的高阶振动能谱,现代实验方法和量子力学理论计算都难以得到较精确的振动能级.文中应用基于二阶微扰理论的代数方法(AM)以及计算双原子分子离解能的新表达式研究了碱金属双原子分子Li₂的3³Σ⁺_g,1³Δ_g和2³Π_g,Na₂的B¹Π_u以及K₂的4¹Σ⁺_g电子态的完全振动能谱{E_υ^AM}和离解能,理论计算结果不仅与已有的实验值相符,而且还给出了实验尚未得到的高阶振动能级.这些结果为碱金属双原子分子精确振动能谱和离解能的科学研究提供了重要数据. 关键词： 碱金属分子 高阶振动能级 离解能 代数方法     

双原子分子离解能的精确研究

基于LeRoy与Bernstein的工作,孙卫国等最近建立了计算精确的双原子分子离解能的新解析表达式.应用该公式和最近建立的研究双原子分子精确振动能谱的代数方法(AM),我们研究了一些双原子分子部分电子态的分子离解能,并与实验值进行了比较.研究结果表明,用新解析式获得的精确分子离解能与实验值符合得非常好.该式在理论上提供了获得精确分子离解能的物理新方法.     

Studies on heteronuclear diatomic molecular dissociation energies using algebraic energy method

The algebraic energy method (AEM) is applied to the study of molecular dissociation energy $D_e$ for 11 heteronuclear diatomic electronic states: $a^3\Sigma^+$ state of NaK, $X^2\Sigma^+$ state of XeBr, $X^2\Sigma^+$ state of HgI, $X^1\Sigma^+$ state of LiH, $A^3\Pi(1)$ state of ICl, $X^1\Sigma^+$ state of CsH, $A(^3\Pi_1)$ and $B0^+(^3\Pi)$ states of ClF, $2^1\Pi$ state of KRb, $X^1\Sigma^+$ state of CO, and $c^3\Sigma^+$ state of NaK molecule. The results show that the values of $D_e$ computed by using the AEM are satisfactorily accurate compared with experimental ones. The AEM can serve as an economic and useful tool to generate a reliable $D_e$ within an allowed experimental error for the electronic states whose molecular dissociation energies are unavailable from the existing literature.     

Accurate studies on dissociation energies of diatomic molecules

The molecular dissociation energies of some electronic states of hydride and N2 molecules were studied using a parameter-free analytical formula suggested in this study and the algebraic method (AM) proposed recently. The results show that the accurate AM dissociation energies DeAM agree excellently with experimental dissociation energies Deexpt, and that the dissociation energy of an electronic state such as the 23△g state of 7Li2 whose experimental value is not available can be predicted using the new formula.     

Studies on dissociation energies of diatomic molecules using vibrational spectroscopic constants

New analytical expression and numerical approach are suggested to calculate dissociation energies De of diatomic molecular states using an extreme value method (EVM). Studies on some electronic states of OH, BH, N2, Br2, ClF and CO molecules show that the accuracy of the EVM dissociation energies depends on the number of correct vibrational constants used in the calculations. The convergence qualities of De are suggested to be an alternative physical criterion to measure the qualities of the various sets of vibrational constants from different literature for the same diatomic state.     

双原子分子离子XY+部分电子态完全振动能谱的精确研究

关于双原子分子离子XY 的完全振动能谱,目前还没有实验和理论的数据报道。本文首次应用代数方法AM(Algebraic Method),获得了BeH -X1Σ 态,CO -X2Σ 态,F2 -X2Πg态,O2 -A2Πu态和Li2 -X2Σg 态的精确振动光谱常数和完全振动能谱,解决了实验方法和精确量子力学理论方法难以获得双原子分子离子XY 的包含最高振动能级在内的所有高阶振动能级的精确数值这一问题。所有研究结果表明:由部分较低的实验精确振动能级,可用AM产生双原子分子离子XY 的精确振动光谱常数和包含全部激发态的完全振动能谱;所得的AM振动能谱比其他理论方法得到的结果更好。     

用代数-能量自洽法研究双原子分子解析势能函数

基于计算双原子分子完全振动能谱及离解能的代数方法 (algebraic method,AM)和研究双原子分子解析势能函数的能量自洽法(energy consistent method,ECM),建立了计算双核分子体系精确解析势能函数的代数-能量自洽法(AM-ECM).应用AM-ECM方法研究了7Li+2-23Σg,KH-X1Σ+,NaLi-X1Σ+和NaLi-A1Σ+电子态的解析势能表达形式,并与其他方法的研究结果进行了比较,获得了能正确描述这些电子态在渐近区和离解区的精确解析表达结果.     

Vibrational spectroscopy of SnBr4 and CCl4 using Lie algebraic approach

The stretching and bending vibrational energies of SnBr₄ and CCl₄ are calculated in the one-dimensional framework. The dynamical symmetry group of tetrahedral molecule was taken into consideration to construct the model Hamiltonian in this framework. Casimir and Majorana invariant operators were also determined accordingly. Using the model Hamiltonian so constructed, we reported the vibrational energy levels of SnBr₄ and CCl₄ molecules accurately.