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对一个Helmoholtz振子系统引入线性时滞位移反馈,研究时滞位移反馈对系统的安全盆侵蚀的控制作用.将Melnikov函数法推广到时滞系统,从而给出时滞受控系统的安全盆的边界分形条件,在此基础上得出了安全盆分形的激励振幅阈值.再以时滞量为变参数,运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法从定量上研究了时滞对受控系统安全盆的影响规律.结果表明在弱反馈下,时滞量的增大能够提高安全盆边界分形的阈值,进而有效地抑制安全盆的分形侵蚀.说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的良好方法.
关键词:
安全盆
分形侵蚀
时滞
反馈 相似文献
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以受迫Holmes-Duffing系统为研究对象, 对系统施加时滞速度反馈控制, 研究周期激励引起的系统安全域的分形侵蚀及时滞速度反馈对分形侵蚀安全盆的控制作用. 利用Melnikov函数法给出时滞受控系统的安全盆的边界分形条件. 再以时滞量为变参数, 运用四阶Runge-Kutta方法和点映射方法数值研究了时滞对受控系统安全盆的影响规律. 结果表明在弱反馈下, 时滞量的增大能够提高安全盆边界分形的阈值, 从而抑制安全盆的分形侵蚀. 说明时滞速度反馈能够有效抑制系统的安全盆侵蚀. 相似文献
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研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提
关键词:
多频率激励
Flickering振子
安全盆
混沌 相似文献
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本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象,研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀,并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为.首先,利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值;其次,通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围,进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件;最后,利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性.研究发现:在正的增益系数和较短的时滞量下,时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象. 相似文献
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针对海杂波背景下海情对小目标检测的严重影响, 本文研究了实测海杂波在分数阶Fourier变换(FRFT)域的分形特征, 分别提出了单、高尺度下的分形检测方法. 由数学定义推得, FRFT 在不同阶数和尺度情况下, 不具有一致的自相似特性, 采用多重分形趋势波动分析法确定分形参数H(q), 分析了海杂波在不同海情、距离和极化条件下的分形特征. 在单尺度基础上结合FRFT的变阶优势, 提出了阶数自适应的小目标检测方法; 高尺度条件下, 比较了不同因素对海杂波FRFT域多重分形参数的影响. 结果表明:海杂波FRFT域可用变换阶数的方法检测到湮没在复杂海情中的小信号, 检测门限多数提高200%以上, 比采用时域信号提高26.3%. H(q) 在负高尺度上具有明显的多重分形特征差异, H(q)-q曲线满足反正切分布, 纯海杂波与含目标数据的拟合幅值比分别大于1.8(HH)和1.4(VV), 为海杂波背景小目标检测提供了判定依据. 相似文献
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建立了一类含准周期参数激励和时滞反馈的相对转动非线性系统的动力学方程. 采用多尺度法求解1/2亚谐波主参数共振下的分岔响应方程,并分析了系统的稳定性. 在求解非受控系统的定常解的基础上,通过讨论系统的动力学特性,研究了准周期参数激励对系统响应的影响. 采用时滞反馈控制的方法对系统分岔和极限环(域)进行控制,数值模拟的结果表明通过改变时滞参数可以实现对系统分岔的控制,并能有效地控制极限环(域)的幅值和稳定性.
关键词:
相对转动
准周期参激
时滞反馈
极限环 相似文献
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研究了扰动力矩作用下航天器姿态运动的欧拉动力学方程. 讨论了当选取扰动力矩中不同的参数矩阵, 欧拉方程可产生一大类混沌系统. 设计了基于Lyapunov方法的自适应控制律, 完成了该类系统中参数未知的混沌运动的控制, 并且能够将系统状态变量稳定于指定平衡点, 同时实现了对未知参数的实时辨识. 以Newton-Leipnik系统为例, 进行了数值仿真, 仿真结果表明了该方法的有效性.
关键词:
姿态运动
混沌控制
参数未知
Newton-Leipnik 系统 相似文献
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本文利用摄动方法研究引力辐射阻尼对双星轨道要素产生的影响。这种影响导致双星系统的瓦解,特别轨道长轴、偏心率和公转周期不仅有周期变化,也有长期变化,但对近星点进动只有周期变化。最后利用所推的结果对三颗双星(Y cyg,PSR2303+24,PSR1913+16)的轨道要素变化产生的周期项和长期项做了数值估计,并同广义相对论效应做了比较。
关键词: 相似文献
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《Physica D: Nonlinear Phenomena》1988,32(2):296-305
Orbits initialized exactly on a basin boundary remain on that boundary and tend to a subset on the boundary. The largest ergodic such sets are called basic sets. In this paper we develop a numerical technique which restricts orbits to the boundary. We call these numerically obtained orbits “straddle orbits”. By following straddle orbits we can obtain all the basic sets on a basin boundary. Furthermore, we show that knowledge of the basic sets provides essential information on the structure of the boundaries. The straddle orbit method is illustrated by two systems as examples. The first system is a damped driven pendulum which has two basins of attraction separated by a fractal basin boundary. In this case the basic set is chaotic and appears to resemble the product of two Cantor sets. The second system is a high-dimensional system (five phase space dimensions), namely, two coupled driven Van der Pol oscillators. Two parameter sets are examined for this system. In one of these cases the basin boundaries are not fractal, but there are several attractors and the basins are tangled in a complicated way. In this case all the basic sets are found to be unstable periodic orbits. It is then shown that using the numerically obtained knowledge of the basic sets, one can untangle the topology of the basin boundaries in the five-dimensional phase space. In the case of the other parameter set, we find that the basin boundary is fractal and contains at least two basic sets one of which is chaotic and the other quasiperiodic. 相似文献
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F. H. Ling 《Zeitschrift für Physik B Condensed Matter》1989,75(4):539-545
A shooting technique for calculating the bifurcation curves of periodic solutions is described in this paper. This method is applied to the simple pendulum system leading to a parameter space divided into numerous regions of different attractors, and the results obtained are compared with available harmonic balance solutions. The coexistence of two or more periodic attractors is indicated, and a fractal attracting basin structure is revealed. 相似文献
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实现了沿参数轴对不稳定周期轨道的连续控制,通过同时应用调节参数与变量微扰可实现对混沌区与分岔区中任一点的瞄准。给出的方法具有抗干扰性 相似文献
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He's homotopy perturbation method is used to calculate higher-order approximate periodic solutions of a nonlinear oscillator with discontinuity for which the elastic force term is proportional to sgn(x). We find He's homotopy perturbation method works very well for the whole range of initial amplitudes, and the excellent agreement of the approximate frequencies and periodic solutions with the exact ones has been demonstrated and discussed. Only one iteration leads to high accuracy of the solutions with a maximal relative error for the approximate period of less than 1.56% for all values of oscillation amplitude, while this relative error is 0.30% for the second iteration and as low as 0.057% when the third-order approximation is considered. Comparison of the result obtained using this method with those obtained by different harmonic balance methods reveals that He's homotopy perturbation method is very effective and convenient. 相似文献
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