正交各向异性板的粘接接头应力分析

1.接头端部的荷载考虑一个正交各向异性板单肢搭接粘接接头(图1).取单位宽度并承受外力T的作用.可写出     

正交各向异性加筋板屈曲分析方法研究

为简化正交各向异性加筋板屈曲分析,本文将筋条位移场用其所在位置的板的位移表达,建立加筋板总势能,通过离散位移场,利用最小势能原理,推导出基于里兹法的正交各向异性加筋板屈曲分析控制方程,采用Matlab进行求解.基于本文推导的方程对单筋和三筋加筋板在不同压剪比下的屈曲荷载和模态进行分析,得到与Abaqus基本一致的结果....     

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲

研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板在均布横向载荷作用下的弯曲问题，求得了折算刚度随半径按指数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的渐近解，给出了周边固支和简支条件下的渐近解．通过算例可以看出，这种非均匀性对圆板中心挠度的影响是显著的     

一种正交各向异性板的等效各向同性板计算法

上、下表面平整的正交各向异性板的有效抗扭刚度是2个主方向抗弯刚度的几何平均值. 根据这一特性、从正交各向异性板挠曲面的偏微分方程出发,保持一个主方向尺寸不变,另一主方向的尺寸做线性缩放,保持弹性模量与第一主方向相同,泊松比取2个主方向泊松比的几何平均值,将这类正交各向异性板等效为一块各向同性板;通过分析得到：各向同性板任意点的挠度就是原正交各向异性板对应点的挠度,各对应点内力之间存在简单的比例关系,该文的方法将为工程技术人员提供方便,同时可以更加直观的认识正交各向异性板的受力.     

正交各向异性板孔销接触问题的复变函数解法

本文提出一个计及轴销变形与接触区摩擦效应的弹性轴销模型,并采用弹性理论的复变函数解法,研究了正交各向异性无限大板的孔销接触问题.分析表明,板件的孔边应力分布与板件、轴销的材料性能密切相关,而且,摩擦系数的大小对应力分布也存在明显影响.     

加权残数配点法解正交各向异性板的积分方程

本文推导了一般各向异性板弯曲的积分方程,运用加权残数配点法求解了正交各向异性板弯曲的积发方程,本文将部分配点取在边界上,另一部分配点取在域外,只用关于找度的基本积分方程,而不用关于转角的补充积分方程,简化了方程求解和计算程序,由于正交各向异性板没有争析形式的、实用的基本解,本文提出了两种新的近似基本解;加权双三角级数;广义各向同性板解析形式的基本解和加权双三角级数的叠加,算例表明,本文提出的解法和近似基本解适用于各类边界条件的正交各向异性板,具有简单、可靠、精度高等优点。     

变分法在含边裂纹正交各向异性板中的应用

文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式，然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数，从而可求得裂端应力强度因子。该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题，又适应混合边界值问题。数值计算结果证实了该方法的有效性。     

正交各向异性板中非主轴方向的Lamb波

基于线性三维弹性理论,采用勒让德正交多项式展开法,推导了波沿正交各向异性材料非主轴方向传播时的Lamb波耦合波动方程,并对耦合波动方程进行了数值求解.为验证该方法的适用性和正确性,首先将此方法应用于各向同性材料,并与已知的数据结果进行了比较;然后以单向纤维增强复合材料为例,计算了耦合Lamb波沿不同的非主轴方向传播时的相速度频散曲线,并分别研究了传播方向改变时低阶模态Lamb波和高阶模态Lamb波频散特性的变化.最后,针对潜在用于各向异性复合材料结构健康监测的耦合Lamb波低阶模态,给出了其在不同传播方向时的相速度分布和群速度分布.同时,结合低阶模态Lamb波的位移分布特性和材料的各向异性特点,阐释了S0模态对波的传播方向变化最为敏感的原因.     

R-函数理论及准Green函数方法在正交各向异性板振动问题中的应用

首次将R-函数理论及准Green函数方法应用于求解固支正交各向异性薄板的自由振动问题。首先引入参数变换,将正交各向异性薄板的自由振动微分方程转化为双调和算子的边值问题,并应用R-函数理论,以解析函数形式描述复杂边界形状;利用问题的基本解和边界方程构造了一个准Green函数,该函数满足了问题的齐次边界条件;通过R-函数理论构造适当的边界方程,消除了积分方程核的奇异性;再采用Green公式将其化为第二类Fredholm积分方程。数值算例表明:该方法减少了理论计算量,精度较高。本文还证明了其优越性和正确性,是一种新型的数学方法。     

混合边界各向异性矩形板的静力分析

采用一般解析解和配点法相结合的方法,求解混合边界各向异性矩形板的弯曲问题.先由弯曲挠度的微分方程求出各种类型的齐次解和特解,然后组成一般解析解,再将板的每个边等分 为很多微小的段,仅对每一微段的中点建立应满足的边界条件,由全部边界条件方程式即可求得全部积分常数.以每边一半边界为平夹、另一半边界为简支或自由的方板为例进行了计算,并与四边均为简支的方板进行了对比,表明理论简单,结果实用.     

弹性地基上各向异性板的静力分析

根据弹性地基上各向异性矩形板弯曲挠度的微分方程精确的求得了适用于各种载荷的非齐次解和各类齐次解。其中由三角函数和双曲线函数组成的齐次解能满足四个边为任意边界条件的问题;由代数多项式和双正弦级数组成的齐次解能满足四个角为任意边界条件的问题。通过适当选取建立了满足任意边界条件和任意载荷作用的一般解。解中的积分常数完全由边界条件来决定。以四边简支承受均布载荷和局部分布载荷的对称迭层复合材料方板为例进行了计算和分析。其结果与已有文献结果是一致的。由于集中载荷不能求得作用点的弯矩,故在例题中改用局部分布载荷因而求得了最大弯矩。     

Fundamental Solutions in Problems of Bending of Anisotropic Plates

Fundamental solutions based on the engineering theory of bending of thin anisotropic plates (Kirchhoff–Love hypotheses) are constructed for anisotropic, in particular, orthotropic plates of canonical plan form (half-plane, quadrant, band, half-band, rectangle, and unbounded plate with an elliptic hole)     

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法是一种新出现的数值方法。本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。     

各向异性弹性体中矩形孔边缘应力分布

推导了各向异性平面弹性体中矩形孔洞边缘的应力分布公式并给出了数值计算结果。工程中会遇到矩形孔洞的问题，而矩形孔导致的应力集中增加了工程问题的复杂性。目前尚没有简单实用的公式计算矩形孔在各向异性体中应力的分布。本文采用复变函数保角变换的方法推导了矩形孔边缘的应力公式。在利用本文给出的方法，可以计算矩形孔在不同性质的各向异性材料中，承受任意的双轴荷载下孔边缘的应力分布情况。     

Near-Boundary Stress Wave Field in Anisotropic Plates under Impulsive Load

The stress wave field and the behavior of waves near the free boundary in an orthotropic plate and at the interface between two anisotropic media are studied. The results presented were obtained using the dynamic photoelastic method and optically sensitive fibrous models. Experimental data for impulsively loaded plates with various boundary conditions are analyzed     

复变形式的各向异性板弯曲问题的基本解

提出了求解各向异性板弯曲问题基本解的新方法。得到的基本解简捷明了，相应的法向弯矩和相当剪力的表达式易求，故便于应用在一般边界条件的各向异性板弯曲问题的边界积分方程。     

弹性地基上四边自由的各向异性矩形板

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数，其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件，每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。     

点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果。