基于广义应变梯度理论的纳米梁挠曲电效应研究

挠曲电效应是应变梯度与电极化的耦合,它存在于所有的电介质材料中。在纳米电介质结构的挠曲电效应研究中,应变梯度弹性对挠曲电响应的影响一直以来被低估甚至被忽略了。根据广义应变梯度理论,应变梯度弹性中独立的尺度参数只有三个,而文献中所采用的一个或两个尺度参数的应变梯度理论只是它的简化形式。基于该理论,论文建立了考虑广义应变梯度弹性的三维电介质结构的理论模型,并以一维纳米梁为例研究了其弯曲问题的挠曲电响应及其能量俘获特性。结果表明,纳米梁的挠曲电响应存在尺寸效应,并且弹性应变梯度会影响结构挠曲电的尺寸效应,特别是当结构的特征尺寸低于尺度参数时。论文的工作为更进一步理解纳米尺度下的挠曲电机理和能量俘获特性提供理论基础和设计依据。     

介电材料挠曲电系数测定平台的研制

挠曲电材料在传感、驱动方面呈现出的优良特性,使其在结构健康监测领域具有极大应用前景。挠曲电系数是衡量材料挠曲电效应的重要指标,对其测定受限于微小位移、微小电量的精确测量。本文分析了测定挠曲电系数的关键环节,提出了测定挠曲电系数的实验方案,利用锁定放大器和压电微驱动器以及超景深三维显微镜构建测试平台,精确测量微电量及微位移,进而准确测定挠曲电系数。在室温下对钛酸锶钡(Ba0.75Sr0.25TiO3)试样进行了研究,初步测量了纵向挠曲电系数以及横向挠曲电系数,验证了用该平台测定挠曲电系数的可行性,为进一步开展挠曲电材料的研究和应用提供了基础实验平台。     

考虑挠曲电效应的压电纳米薄板力-电-热耦合特性研究

挠曲电效应是由应变梯度引起的,与尺度相关的力电耦合效应.基于Kirchhoff板假设和挠曲电理论,论文推导了温度和电压作用下的压电薄板力-电-热耦合微分控制方程,定量分析了微分控制方程中非线性项的影响,并针对四周固支压电薄板采用Ritz法求解,数值计算了压电薄板的弯曲和振动行为.在研究温度和挠曲电效应对薄板耦合特性和力学行为的影响时,论文分别考虑了材料系数不随温度变化和随温度线性变化两种情况.以PZT-5H为例,作者讨论了挠曲电和温度对压电薄板的横向位移和固有频率的影响.研究结果表明挠曲电效应对压电纳米薄板的力学行为影响很大,且具有明显的尺寸效应.此外,薄板对温度变化非常敏感.因此,可通过挠曲电效应和温度来调控压电纳米薄板的多场耦合特性和力学行为,进而优化基于压电薄板的NEMS/MEMS中传感器、作动器等电子器件的性能.     

基于多尺度模型解释固体中的挠曲电效应

挠曲电效应是一种跨尺度的多场耦合现象。当前的宏观挠曲电理论均是基于应变梯度局部破坏晶体反演对称这一微观机理对该现象进行唯象描述。该宏观理论与基于晶格动力学及密度泛函理论的微观挠曲电理论模型之间存在较大差异。难以将两者结合用以跨尺度地研究材料中的挠曲电效应。针对该现状,本文基于前人提出的原子场理论,建立了一种新的多尺度挠曲电模型。并在该多尺度模型框架下解释了应变梯度诱发极化的微观机理。一方面,与基于连续介质力学的唯象理论不同,本文从材料微结构演化的角度推导了原子位移与极化的关系。另一方面,与通过晶格波假设原子位移的微观理论不同,本文得到的极化表达式更加真实和广义地解释了挠曲电效应。其能够适用于材料边界存在机械力作用,材料内部存在缺陷等复杂的情况。本文所建立的多尺度挠曲电模型能够为后续多尺度挠曲电效应的研究提供一些思路。     

全应变梯度挠曲电纳米梁有限单元法研究

挠曲电效应是一种存在于所有电介质材料中的特殊的力电耦合效应,本质上是应变梯度与电极化之间的线性耦合。然而,应变梯度会引入位移的高阶偏量,常给挠曲电问题的理论求解带来困难。且已有研究表明应变梯度弹性项会影响纳米结构中的力电耦合响应,但是现有的挠曲电研究大多忽略了应变梯度弹性的影响。因此,本文提出了一种既考虑应变梯度弹性,又考虑挠曲电效应的有效数值方法。基于全应变梯度弹性理论,建立了包含3个独立材料尺度参数的纳米欧拉梁的理论模型和有限元模型,提出了满足C₂弱连续的两节点六自由度单元。基于本文的有限单元法,以简支欧拉梁为例,通过分析讨论挠度、电势和能量效率,得到了挠曲电效应和应变梯度弹性项对梁的力电响应的影响。结果表明,挠曲电效应存在尺寸依赖性,且应变梯度弹性项在纳米电介质结构的挠曲电研究中的影响不可忽略。     

考虑电场梯度的挠曲电纳米板弯曲性能分析

具有尺度依赖的挠曲电效应在器件的设计中扮演着越来越关键的角色, 研究人员在微纳米尺度多物理场分析中进行了大量工作. 基于考虑挠曲电和电场梯度效应的弹性介电材料非经典理论, 以二维纳米板为例, 通过理论建模, 分析纳米板在弯曲问题中的力?电耦合行为. 根据Mindlin假设给出板的位移场和电势场的一阶截断, 选取板的材料为立方晶体(m3m点群), 将广义三维本构方程代入到高阶应力、高阶偶应力、高阶电位移和高阶电四极矩的表达式中得到相应的二维本构方程, 利用弹性电介质变分原理得到板的控制方程和边界上的线积分等式, 分别将二维本构方程和边界上外法线的方向余弦代入, 得到板的高阶弯曲方程、高阶电势方程以及对应的四边简支边界条件. 利用四边简支矩形板的高阶弯曲方程、高阶电势方程和相应的边界条件, 根据Navier解理论, 求解纳米板的电势场, 重点分析电场梯度对板内一阶电势的影响. 数值计算结果表明: 电场梯度对纳米板中由挠曲电效应产生的一阶电势有削弱作用, 且材料参数g₁₁越大, 一阶电势受到的削弱越大; 同时电场梯度的存在消除了纳米板在受横向集中载荷作用时一阶电势的奇异性. 本文是对具有挠曲电效应和电场梯度效应的纳米板结构分析理论的一个扩展, 为微纳米尺度器件的结构设计提供参考.      

考虑挠曲电效应的压电纳米薄板力-电-热耦合特性研究

摘要：挠曲电效应是由应变梯度引起的,与尺度相关的力电耦合效应。基于Kirchhoff板假设和挠曲电理论,本文推导了温度和电压作用下的压电薄板力-电-热耦合微分控制方程,定量分析了微分控制方程中非线性项的影响,并针对四周固支压电薄板采用Ritz法求解,数值计算了压电薄板的弯曲和振动行为。在研究温度和挠曲电效应对薄板耦合特性和力学行为的影响时,本文分别考虑了材料系数不随温度变化和随温度线性变化两种情况。以PZT-5H为例,我们讨论了挠曲电和温度对压电薄板的横向位移和固有频率的影响。研究结果表明挠曲电效应对压电纳米薄板的力学行为影响很大,且具有明显的尺寸效应。此外,薄板对温度变化非常敏感。因此,可通过挠曲电效应和温度来调控压电纳米薄板的多场耦合特性和力学行为,进而优化基于压电薄板的NEMS/MEMS中传感器、作动器等电子器件的性能。     

电学开路挠曲电悬臂梁自振频率分析

挠曲电效应是一种新兴的机电耦合效应,在微纳米尺度的传感器、致动器和俘能器方面有广阔的应用前景．本文基于挠曲电材料的变分原理和电吉布斯自由能,推导了表面覆盖电极的挠曲电悬臂梁在电学开路条件下的机电耦合动力学控制方程和相应的力电边界条件．进一步获得了求解电学开路条件下挠曲电悬臂梁自振频率的超越方程．以聚偏氟乙烯(PVDF)材料为算例,讨论了挠曲电系数、末端质量块和梁尺寸对结构自振频率和电学开路/短路条件下结构自振频率有效频移的影响．计算结果表明,挠曲电系数的增大会提高梁的自振频率;末端质量的增大可以降低梁的自振频率,并且末端质量块的转动效应对悬臂梁自振频率的影响很小;悬臂梁结构的有效频移随着结构尺寸减小而增加,并在某一厚度尺寸趋于饱和值．     

磁驱动中心对称挠曲电夹层板力电耦合性能分析

现代工业的发展对材料性能和结构尺寸提出更高的要求,机电器件的设计越来越偏向于小型化、高频化和智能化.最新研究成果表明,磁电耦合复合材料不仅能够以较强的磁电转换效率实现磁能、机械能和电能之间的相互转换,还可以避免结构与机械驱动源的直接接触,实现非接触调控,这对于制备多功能微纳米器件具有重要意义.文章基于Mindlin所发展的多物理场结构理论分析方法,结合宏观压磁理论和偶应力挠曲电理论,研究由单个挠曲电电介质层和两个对称压磁层构成的三明治型夹层板在外部横向磁场驱动下的动态力电耦合响应,其中通过引入曲率将经典力电耦合理论拓宽到中心对称材料.夹层板在正弦型全局磁场和均布局部磁场驱动下的动态数值算例表明:位移和电势具有一定的频率依赖性,当激振频率达到固有频率时,振幅达到最大值;此外,对称式驱动压磁层分布方式趋于提高多层复合板的力电耦合性能.文章理论模型和研究结果可为磁控机电器件的优化设计提供新的改进思路.     

应用云纹干涉法测量力电耦合作用下铁电陶瓷的破坏行为

本文采用云纹干涉系统对的电陶瓷在力电耦合载荷作用下裂纹尖端的力学行为进行全场实时非接触动态细观测量,采用三点弯实验获取裂纹尖端区域在力电耦合作用下与电场集中有关的电致伸缩位移场,应变场,通过分析实验取得的云纹图得到了裂尖区域的位移场,应变场,发现裂尖区域就变随着与裂尖距离的增加衰减的速率比没有电场作用下的理论计算结果要快。     

Vibration analysis of piezoelectric sandwich nanobeam with flexoelectricity based on nonlocal strain gradient theory

A nonlocal strain gradient theory(NSGT) accounts for not only the nongradient nonlocal elastic stress but also the nonlocality of higher-order strain gradients,which makes it benefit from both hardening and softening effects in small-scale structures.In this study, based on the NSGT, an analytical model for the vibration behavior of a piezoelectric sandwich nanobeam is developed with consideration of flexoelectricity. The sandwich nanobeam consists of two piezoelectric sheets and a non-piezoelec...     

SIZE EFFECT AND GEOMETRICAL EFFECT OF SOLIDS IN MICRO—INDENTATION TEST

Micro-indentation tests at scales of the order of sub-micron show that the measured hardness increases strongly with decreasing indent depth or indent size,which is frequently referred to as the size effect.At the same time,at micron or sub-micron scale,another effect,which is referred to as the geometrical size effects such as crystal grain size effect,thin flim thickness effect,etc.,also influences the measured material hardness.However,the trends are at odds with the size-independence implied by the conventional elastic-plastic theory.In the present research,the strain gradient plasticity theory(Fleck and Hutchinson)is used to model the composition effects(size effect and geometrical effect) for polycrystal material and metal thin film/ceramic substrate systems when materials undergo micro-indenting.The phenomena of the “pile-up“ and “sink-in“ apeared in the indentation test for the polycrystal materials are also discussed.Meanwhile,the micro-indentation experiments for the polycrystal Al and for the Ti/Si3N4 thin film/substrate system are carried out.By comparing the theoretical predictions with experimental measuremtns.the values and the variation trends of the micro-scale parameter included in the strain gradient plasticity theory are predicted.     

Particulate size effects in the particle-reinforced metal-matrix composites

The influences of particle size on the mechanical properties of the particulate metal matrix composite are obviously displayed in the experimental observations. However, the phenomenon can not be predicted directly using the conventional elastic-plastic theory. It is because that no length scale parameters are involved in the conventional theory. In the present research, using the strain gradient plasticity theory, a systematic research of the particle size effect in the particulate metal matrix composite is carried out. The roles of many composite factors, such as: the particle size, the Young's modulus of the particle, the particle aspect ratio and volume fraction, as well as the plastic strain hardening exponent of the matrix material, are studied in detail. In order to obtain a general understanding for the composite behavior, two kinds of particle shapes, ellipsoid and cylinder, are considered to check the strength dependence of the smooth or non-smooth particle surface. Finally, the prediction results will be applied to the several experiments about the ceramic particle-reinforced metal-matrix composites. The material length scale parameter is predicted. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19891180, 19925211) and by the Chinese Academy of Sciences (KJ951-1-201) and “Bai Ren” plan     

Mode I and mode II crack tip asymptotic fields with strain gradient effects

The strain gradient effect becomes significant when the size of fracture process zone around a crack tip is comparable to the intrinsic material lengthl, typically of the order of microns. Using the new strain gradient deformation theory given by Chen and Wang, the asymptotic fields near a crack tip in an elastic-plastic material with strain gradient effects are investigated. It is established that the dominant strain field is irrotational. For mode I plane stress crack tip asymptotic field, the stress asymptotic field and the couple stress asymptotic field can not exist simultaneously. In the stress dominated asymptotic field, the angular distributions of stresses are consistent with the classical plane stress HRR field; In the couple stress dominated asymptotic field, the angular distributions of couple stresses are consistent with that obtained by Huang et al. For mode II plane stress and plane strain crack tip asymptotic fields, only the stress-dominated asymptotic fields exist. The couple stress asymptotic field is less singular than the stress asymptotic fields. The stress asymptotic fields are the same as mode II plane stress and plane strain HRR fields, respectively. The increase in stresses is not observed in strain gradient plasticity for mode I and mode II, because the present theory is based only on the rotational gradient of deformation and the crack tip asymptotic fields are irrotational and dominated by the stretching gradient. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19704100), National Natural Science Foundation of Chinese Academy of Sciences (KJ951-1-20), CAS K.C. Wong Post-doctoral Research Award Fund and Post-doctoral Science Fund of China     

The void-size effect on plastic flow localization in the Gurson model

Recent studies have shown that the size of microvoids has a significant effect on the void growth rate. The purpose of this paper is to explore whether the void size effect can influence the plastic flow localization in ductile materials. We have used the extended Gurson‘s dilatational plasticity theory, which accounts for the void size effect, to study the plastic flow localization in porous solids with long cylindrical voids. The localization model of Rice is adopted, in which the material inside the band may display a different response from that outside the band at the incipient plastic flow localization. The present study shows that it has little effect on the shear band angle.     

NEW STRAIN GRADIENT THEORY AND ANALYSIS

A new strain gradient theory which is based on energy nonlocal model is proposed in this paper, and the theory is applied to investigate the size effects in thin metallic wire torsion, ultra-thin beam bending and micro-indentation of polycrystalline copper. First, an energy nonlocal model is suggested. Second, based on the model, a new strain gradient theory is derived. Third, the new theory is applied to analyze three representative experiments.     

晶体位错尺寸效应的多尺度分析

本文采用准连续介质多尺度方法,分析了面心立方（fcc）晶体铝阶梯孪晶界在不同尺寸情况下（试件尺寸长高比从1：1到8：1）受剪切作用的晶界变形。了解在不同尺寸下,晶界结构位错的成核过程,得到了大试件比值与小试件比值下作用力与应变的关系曲线及不同试件尺寸下应变能的变化曲线。其中随着试件比值的增加,作用力在应变比较小的时候变化情况相似,但当应变达到3％以后,呈现出明显的不同;应变能随试件长高比的增大而减小,各个试件在各自不同的加载阶段,应变能变化趋势同作用力变化趋势相一致。本计算揭示了不同尺寸下阶梯孪晶界在剪切作用下的微观机理,证实其尺寸效应性质。     

基于应变率阶跃测试的晶体铜压入应变率敏感性研究

纳米压入测试可以原位获取材料的诸多力学性能,包括弹性模量,硬度,屈服应力,应变率敏感指数等。本文利用应变率阶跃测试技术对多晶铜试样的应变率敏感性进行测试分析,硬度-位移曲线表明压头下方所存在的变形梯度对各阶跃应变率下的硬度值存在明显影响;采用基于晶体细观机制的塑性应变梯度理论对压入变形梯度效应予以修正,比较了修正与未修正数据所得的应变率敏感指数,在有效剔除压入变形梯度影响的基础上,应变率阶跃测试可实现单次压入下材料应变率敏感性的测试表征。     

基体微尺度效应对弹塑性多孔洞材料本构势及孔洞长大的影响

基于尺度相关的应变梯度塑性SG理论,对含孔洞的球形体胞模型进行了解析分析,得到了在基体梯度塑性环境下球形孔洞的演化规律,给出了弹塑性孔洞材料的宏观屈服面方程.与现有的基于尺度无关塑性理论的Gurson模型相比,该模型考虑了基体材料的特征长度l与孔洞半径a之比λ(λ=l/a)对多孔材料宏观屈服面和孔洞演化规律的影响.当不计基体材料的塑性梯度效应和硬化效应时,该模型能退化到经典的Gurson模型.