含有功能梯度界面相压电纤维复合材料的平面问题

基于复变函数理论和线弹性压电材料本构方程,研究了含有功能梯度界面相压电纤维复合材料平面问题的电-弹场.首先基于复变函数理论,对功能梯度界面相分层均匀化处理,然后将基体、分层均匀化后的界面相以及压电纤维的复势设定为含有待定系数的级数解形式,再通过边界条件建立相应的方程组求解复势中的待定系数,最后求得在各种载荷下压电复合材料的电-弹场.研究结果表明功能梯度界面相的材料属性对压电复合材料的电-弹场有重要的影响.     

反平面剪切下电磁弹性纤维增强复合材料界面相效应研究

研究具有界面相电磁弹性纤维增强复合材料的反平面剪切问题,利用复变函数方法,获得了无穷域中带界面相纤维问题在远场力、电、磁多场作用下的闭合解,得到了复合材料内部各区域电磁弹性物理量的精确表达式.利用所得结果,考虑纤维和基体间的界面相效应,研究了界面相厚度及弹性模量对复合材料内部应力场、电场强度和磁场强度的影响,数值结果给出了复合材料电磁弹性物理量随界面相参数变化的规律,为该类复合材料的设计与计算提供了有价值的参考.     

含界面相效应的纤维增强复合材料桥联增韧力学分析

本文对纤维增强复合材料桥联增韧进行了详细的断裂力学分析，基于Ｃａｓｔｉｇｌｉａｎｏ＇ｓ定理和界面剪滞模型，得到了含界丰效应的复合材料桥联增专访和裂纹线开位移的控制议程；并按照第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代解法，给出其数值结果，为例题于分析界面相参数对增韧效果的影响，寻求了该控制方程的近似解解析表达式，对近似解进行了误差估计，证明了解的可行性，在此基础上得到了界面剪切模量，裂纹长度。界面厚度，     

功能梯度条共线Griffith裂纹反平面剪切冲击

研究正交各向异性功能梯度条中多个共线Griffith裂纹的反平面剪切冲击问题．材料两个方向的剪切模量假定按比例同时以特定的梯度变化．采用Laplace和Fourier变换及引进位错密度函数将问题化为求解Cauchy奇异积方程，进而化为代数方程数值求解．考查材料非均匀性、正交性和功能梯度条高度对裂尖动态断裂特性的影响．动应力强度因子的数值结果显示：增加剪切模量的梯度和(或)增加垂直于裂纹面方向的剪切模量，可以抑制动应力强度因子的幅度；若功能梯度条较薄，增大条形域的高度也可抑制裂纹扩展．     

基于界面层模型的双周期纳米夹杂复合材料反平面问题研究

利用复变函数方法并结合双准周期Riemann边值问题理论,获得了含双周期分布非均匀相（夹杂/界面层）的复合材料在远场均匀反平面应力下弹性场的全场解答．该解答可用于对纳米夹杂复合材料的应力进行分析,结合平均场理论也用于预测纳米夹杂复合材料的有效性能．计算结果表明：当夹杂尺度在纳米量级时,应力和有效反平面剪切模量具有明显的尺度依赖性,并且随着夹杂尺寸的增加,趋近于不考虑界面效应时的结果;界面层厚度和性能对应力和有效反平面剪切模量明显变化时所对应的夹杂尺度范围和趋近于无界面效应结果的快慢有显著影响;当界面厚度足够薄时,界面层模型可用于模拟零厚度界面情况．     

功能梯度石墨烯增强复合材料板的自由振动

基于高阶函数剪切变形板理论,研究了可移动简支边界条件下功能梯度石墨烯增强复合材料板的自由振动。利用修正的Halpin-Tsai模型估计了复合材料的等效杨氏模量。基于Hamilton原理构建其偏微分方程。通过Navier方法计算得到了板的量纲为一的频率,并与已有成果进行了比较,验证了本文计算模型的优越性。数值计算结果表明:功能梯度石墨烯增强复合材料板的量纲为一的基频受石墨烯小块的分布模式影响很大,随着石墨烯含量的增加而单调增加;固定石墨烯小块的厚度和长宽比,量纲为一的基频随着长厚比的增加而单调增加。     

单向纤维增强复合材料中剪切波多重散射问题的复变函数法

基于弹性波的多体散射理论和复变函数方法,利用波函数展开法和保角映射方法,研究了任意形纤维增强复合材料中剪切波的传播。根据相应的边界条件确定弹性波模式系数。给出了复合材料中基体区和纤维核区的波场。作为算例,分析了相同入射频率,不同纤维核的尺寸和形状的情况下,弹性波的传播特性。通过分析发现,低频长波区,弹性波以近似正弦函数的形式传播,纤维核的尺寸和形状对波场影响不明显;随着频率的增加,影响变得明显,大于一定的频率,纤维核的形状可明显地辨别出。最后对结果进行了分析讨论。     

功能梯度碳纳米管增强复合材料结构建模与分析研究进展

功能梯度碳纳米管增强复合材料是一种新一代的先进复合材料。在这种材料中,碳纳米管作为增强体在空间位置上梯度排布。功能梯度碳纳米管增强复合材料的力学行为已成为近年来材料科学与工程科学的研究热点。本文对功能梯度碳纳米管增强复合材料结构的建模与分析的研究进展进行评述,集中讨论功能梯度碳纳米管增强复合材料梁、板、壳在各种载荷条件下,边界条件下和环境条件下的线性和非线性弯曲、屈曲和后屈曲、振动和动力响应。文中所列成果可以看作是进一步研究的基石。最后,提出需要进一步研究的方向。     

弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier 变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利 用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时, 远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果, 它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.     

任意梯度分布功能梯度涂层平面裂纹分析

提出可以分析任意梯度功能梯度材料的分层模型,并采用该模型研究功能梯度涂层平面裂纹问题.采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得应力强度因子.考察了分层模型的有效性,以及材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现结构几何尺寸、材料梯度变化形式、...     

功能梯度压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题

研究反平面载荷作用下压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题,压电/压磁双材料由有限厚度的功能梯度压电层和功能梯度压磁层粘结而成.为便于分析,假设压电层和压磁层的材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化,基于分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法,获得应力强度因子的数值解.数值算例讨论层厚、周期带长度、梯度参数以及材料参数变动等对应力强度因子的影响.结果发现层厚以及裂纹间距的增大会降低裂纹尖端应力强度因子,梯度参数的改变对应力强度因子也有显著的影响.材料参数变动的讨论发现弹性参数的变动对应力强度因子影响最大,其次为电参数,磁参数的变动对应力强度因子影响最小.     

功能梯度板条断裂分析

现存文献关于功能梯度材料断裂问题的研究大都假设材料性质为坐标的指数函数或幂函数,而对其它函数形式较少采用。本文假设功能梯度材料剪切模量为坐标的双曲函数,而泊松比为常量,研究功能梯度板条的混合型裂纹问题。利用Fourier积分变换技术将混合边值问题转化为一对奇异积分方程,通过数值求解奇异积分方程获得含裂纹功能梯度板条分别在剪切和法向载荷作用下的I型和Ⅱ型应力强度因子,并讨论了材料的非均匀性和裂纹相对尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响。     

一种特殊梯度分布的功能梯度圆柱壳的二维分析

功能梯度材料是一种新型材料,其结构分析已成为当今力学研究的热点。本文对一种特殊梯度分布的功能梯度材料圆柱壳进行了二维精确分析。从弹性力学平面应变问题的基本方程出发,引入应力函数,导出功能梯度材料圆柱壳受静载作用下的控制微分方程。假设材料的杨氏模量沿半径方向呈幂函数分布,泊松比为常数,利用分离变量法,导出了简支边界情况下功能梯度圆柱壳的精确解。通过算例分析了不同梯度变化时,功能梯度圆柱壳内的应力和位移变化规律。计算结果表明不同梯度分布的圆柱壳结构中的应力、位移沿厚度方向的变化规律是不同的,有时甚至差别很大。因此对于材料性质梯度变化的功能梯度材料圆柱壳,必须针对其自身特点,建立相应的理论分析模型。     

粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的振动

为分析粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的自由和强迫振动特性,基于三参数粘弹性地基模型及复合材料薄板理论,建立了粘弹性地基上含孔隙石墨烯增强功能梯度板的运动方程,用伽辽金法求解其固有频率和动力响应,并通过数值算例分析了粘弹性地基参数、孔隙率、孔隙类型及石墨烯纳米片分布模式、含量等因素对自由振动和动力响应的影响.结果表明,固有频率随着孔隙率的增大非单调变化,孔隙率对固有频率的影响随着地基参数、孔隙类型的不同而不同.另外,在三种孔隙类型中,上下表面层含有最少孔隙数量的板的动挠度最小,且其动挠度随着孔隙率的增大而微弱提高.     

边缘固定的功能梯度材料板条的共线裂纹问题

讨论了反平面弹性功能梯度材料板条中的共线裂纹问题。假定板条的上下侧边是固定的,用Fourier变换方法得到了一个基本解。这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响。利用此基本解可得共线裂纹问题的奇异积分方程。给出了算例和裂纹端应力强度因子的计算结果。分析和讨论了弹性常数和开裂板条几何尺寸对于应力强度因子的影响。     

功能梯度旋转圆板的热弹性固有振动

在考虑热因素及旋转运动条件下,针对金属-陶瓷功能梯度圆板的固有振动问题进行研究.给出随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的材料物性参数,依据热弹性理论得到圆板的能量关系式.基于哈密顿原理建立旋转金属-陶瓷功能梯度圆板热弹性动力学方程.采用伽辽金法得到边界约束下圆板的自由振动方程,确定了静挠度及固有振动频率.基于数值计算,得到系统固有频率值随体积分数指数、转速和温度等参量的变化曲线,讨论了静挠度变化规律及动力系统的奇点稳定性问题.结果表明,固有频率随体积分数指数、材料表面温度以及转速的增加而减小.     

功能梯度压电圆板轴对称自由振动问题精确解

将功能梯度压电圆板的位移变量和电势变量写为分离变量的形式，由压电动力学平衡方程导出以位移、电势及其一阶导数为状态变量的状态方程，考虑周边固支接地的边界条件，导出了求解功能梯度压电圆板自振频率精确解的方程。将方程退化至一般的非梯度纯弹性圆板的形式，求解其自振频率，得到的结果与相应的理论解完全吻合，从而验证了本文方法的正确性。更进一步地对梯度函数沿板厚以指数形式变化的功能梯度压电圆板的自振频率进行了计算，并得到了梯度化对板自振频率的影响规律。     

利用纳米硬度试验法确定Cr/Cu梯度材料的变形特性

利用纳米硬度仪研究了在Cu基底上的Cu／Cr梯度膜的机械性能。梯度膜是通过将Cu靶和Cr靶同时溅射到Cu基底材料上，但两个靶的相对溅射功率随溅射时间变化而制备。利用Oliver and Pharr方法得到了膜随其厚度变化的硬度和弹性模量。然后利用加载／卸载／再加载的方法得到了在不同深度(即膜的厚度)压头平均压力与相对压人深度之间的关系曲线，在此曲线上可以明显反映出材料的屈服特性。     

功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射

研究功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射问题,为了便于分析,材料性质假定为指数模型,并假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的.根据压电理论得到压电体的状态方程,利用Fourier积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解.用Copson方法求解积分方程.求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子的解析表达式,最后数值结果显示了标准动应力强度因子与入射波数、材料参数、带宽、波数以及入射角之间的关系.     

正交各向异性功能梯度材料开口圆柱壳的自由振动分析

区别于一般圆柱壳,开口圆柱壳沿周向是不封闭的,因此具有四个边界,本文根据轴向梁式振动和轴向曲拱振动特性对各种端部与侧边边界条件下的壳体提出统一的位移振型函数,并根据哈密顿原理建立了材料参数与空间坐标相关的正交各向异性开口圆柱壳的动力变分方程,求出了不同材料属性下开敞圆柱壳固有频率与振型解的一般解析表达式,适用于任意边界条件下不同材料的开敞圆柱壳自由振动分析．