Physics and Mathematics Without Coordinates

The author presents his views on how physics should be phrased in a coordinate-free manner. Examples are given, which range from classical Continuum Mechanics to Special and General Relativity, in a narrative that hinges on the author’s original contributions to these fields.     

A Laboratory,Computer and Calculus Based Course in Mathematics

The paper describes the designing and testing of a laboratory, computer and calculus based course in mathematics. The laboratory is central to the course and stimulates in the student the need and desire to know more about mathematics. Further, it enables mathematics to be taught in a real world context. Computers are used to take the drudgery out of the mathematics and make it possible to attack real scientific and technical problems. This new approach to calculus is less formal and depends to a smaller extent upon prior mathematical training so that it appeals to a much wider audience. The proposed course, with its emphasis on laboratory measurements, is ideally suited to the exploration of numerical methods and their application to the calculation of derivatives, definite integrals and the solution of differential equations.     

数学交流及其对数学教育的启示

阐述了数学交流的缘起和功能 ,指出除具有一般的教学功能外 ,数学交流的教学意义特别表现在完善数学思维活动和实现数学教学的社会价值两方面 .最后 ,从三个方面探讨了数学交流观点对数学教育的启示 ,即重视培养学生的数学交流素养 ,利用师生互动的形式重塑教学过程 ,在强调认知的同时关注学生的精神生活 .     

高等数学CAI中的质疑与自测方法

本文针对高等数学的特点，介绍了一种计算机辅助教学（ＣＡＩ）的质疑与自测方法，并就智能化评改的实现作了一些探讨。     

论模糊性及其数学问题

近年引发的关于模糊逻辑的争论，从根本上说触及到产生模糊性的背景和相应的数学方法问题。本文从认知科学的角度考察模糊性，认为模糊性源于人类在认识客观事物的各种认知思维活动，并在不同层次的认识思维反映过程中，形成了狭义模糊性，一般模糊性，广义模糊性和泛模糊性。文中初步了不同层次的模糊怀问题和相应的数学问题，抛砖引玉，以引起广大研究者的关注，研究和讨论。     

学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析

为分析学生学习<高等数学>学习困难原因,提高新建本科院校<高等数学>教学效果,我们对一所新建本科院校2005级至2007级全部本科学生进行调查.本研究主要采用问卷调查方式进行,并应用统计学方法,研究学生学习<高等数学>困难原因,探讨解决办法.     

局内状态下的进货管理问题及其竞争分析

局内进货管理问题是指在未来商品的需求不确定,对未来不作预测的情况下如何决策什么时候及购进多少货物的问题.如果我们用πOPTD表示局外问题的最优解,πAD表示局内算法A的最优解,那么竞争比可以表示为sup（πOPTD/πAD）,其中D表示任意的需求序列.决策者的目标是使得竞争比尽可能的最小.本文首先建立了一个简化的局内库存管理模型,在知道M和m（未来需求最大值和最小值）基础上设计了两种局内策略FNA和PDBA.讨论并证明了对于固定购买数量的竞争策略,我们给出的FNA策略具有最优的竞争比.而后分析了策略PDBA在需求满足各种不同情况下的竞争比.     

基于概念的数学系统及其结构

随着科学技术的发展，应用定量分析的数学方法已从自然科学发展到社会科学、思堆科学．为了处理这些问题的需要，许多学者建立了多种数学模型和数学方法，这些模型和方法都直接或间接地涉及到概念，因此归纳并研究基于概念的数学方法显得很有必要。本文应用系统的方法，尝试络出数学系境的概念，并建立了基于概念的数学系统及其结构的一般方法，期望更多的学者予以关注和研究。     

一个无参数的填充函数算法

自从1990年Ge R.P.教授在文章【A Filled Function Method for Finding a Global Minimizer of a Function of Several Variables[J].Math.Programming,1990,46:191-204】中提出了求全局最优化的填充函数算法以来,此类算法的有效性一直受到调整参数的困扰,在上述文章最后他也期待出现无参数的填充函数.作为一种尝试,本文提出了一种新的无参数的填充函数,并在此基础上,构造出一个无参数填充函数算法.数值试验证明该算法是有效的,同时与已有的填充函数算法比较具有计算量小的优势.     

A Minimax Theorem Without Compactness Hypothesis

The object of this short note is the proof of a minimax theorem which does not require compactness conditions and is motivated by a problem of optimal investment; the application to the economic problem is illustrated.     

不含悬挂点的A3-图

对于图方程 A( H) =n的讨论 ,重点是研究 A2 -图及 A3-图 H及其母图的性质 ,这就需要研究不同类型的 A3-图 .本文给出了不含悬挂点的 A3-图