序线性拓扑空间中非凸多目标规划成立弱鞍点准则的几个条件

在序线性拓扑空间中，我们讨论了一类非凸多目标规划问题，得到了与弱有效解相关联的弱鞍点存在性（即成立弱鞍点准则）的几个必要且充分条件和充分条件。我们所获得的结果推广了已知的一些结果。     

多目标规划的鞍点

在较弱前提下研究凸锥上拉格朗日函数的鞍点。     

非光滑复合多目标规划的Lagrange乘子定理

利用复合(V，ρ)-凸复合向量值函数的定义，对于真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的鞍点存在性定理．     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

Banach空间双扰动多目标规划的稳定性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的集合和确定空间序的控制锥同时受扰动时，其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性。在此基础上，得到了Ｂａｎａｃｈ空间多目标规划问题的目标函数和约束集以及控制锥同时受扰动的双扰动情况下，其锥有效解集和锥弱有效解集的性结果。     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

线性多目标规划的神经网络方法

基于对偶理论和射影理论,提出了一个求解大规模线性多目标规划问题的新神经网络,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并且大范围渐近收敛于它的平衡点,而且该平衡点正是线性多目标规划问题的非劣解。     

拓扑向量空间中多目标规划问题的δ-有效性

在序拓扑向量空间中引进广义锥-s次类凸映射的概念,并对其建立了择一定理.给出非空集合和多目标规划问题的δ-有效点与δ-有效解的概念,并讨论了它们的一些基本性质.在广义锥-s次类凸假设下,建立了多目标优化问题关于δ-弱有效解的最优性条件,并且得到了δ-弱有效解的标量化定理.     

基于折衷规划法的转向节多目标拓扑优化设计

转向节直接影响汽车的操作稳定性和行驶安全性,为使转向节在实现轻量化的同时满足汽车动力学要求,运用SIMP(solid isotropic material with punishment)密度函数插值模型以及带权重的折衷优化法定义综合目标函数,对某太阳能赛车转向节进行多目标拓扑优化,使其一阶振动频率和静态工况下的刚度达到综合最优值。优化后该转向节的一阶振动频率提高76.87%,静态工况下的刚度提高90.25%,质量减轻44.47%,轻量化效果显著。     

非光滑凸多目标规划的鞍点定理

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的复合向量鞍点定理.     

乘子算子的多线性交换子的Lipschitz 估计

研究了由乘子算子和b生成的多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间,Hardy空间和Herz型Hardy空间的一些性质,得到了多线性交换子在这些函数空间上的有界性性质.     

多目标规划的对偶理论

在一般的优化问题中，往往是用普通的不等关系作为序关系并且对其非劣解的存在性、稳定性及其对偶问题进行讨论，在给定的锥优势结构的规划问题中，讨论原问题和对偶问题之间的关系。     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

拓扑线性空间中线性算子的左拓扑内逆的判据

针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义.