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张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,26(6):657-663
考虑Ладыженкая于1968年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Navier-Stokes方程的定常解的存在性,唯一性和吸引性。定常的修正的Navier-Stokes方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组。 相似文献
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潘佳庆 《集美大学学报(自然科学版)》1999,4(2):1-5
研究了三维Naviert-Stokes方程初值问题解的性质,并得出结论:若仅在有限时间「0,T」内方程可解,则涡旋强度有界;如果解能够在(0,+∞)上存在,则利用能量平衡关系得到解的重要性质:lint→∞│V(x,t)│=0关于x∈R^3一致成立,从而改进了前人的结论。 相似文献
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郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1996,27(4):444-457
就Ладыжёнская于1968年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Navier-Stokes方程定义空间-时间统计解并证明空间-时间统计解的存在唯一性,进而由修正Navier-Stokes方程空间-时间统计解的存在性得到修正Navier-Stokes方程(个别)解的存在性的证明。 相似文献
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张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,(6)
考虑于1968年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Navier-Stokes方程的定常解的存在性,唯一性和吸引性.定常的修正的Navier-Stokes方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组.利用逼近建立了一个一般的存在性定理,进而看到,如果或者椭圆性常数足够大,或者具适当大的单调性参数,或者外力相当小,则有唯一的定常解,最后,我们在类似(仅仅是类似!)于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子. 相似文献
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郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1996,(4)
就于1968年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Navier-Stokes方程定义空间-时间统计解并证明空间-时间统计解的存在唯一性,进而由修正Navier-Stokes方程空间-时间统计解的存在性得到修正Navier-Stokes方程(个别)解的存在性的证明. 相似文献
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张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,(3)
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引H中任何有界集的吸引子μ.对于H中任何有界不变集A(可以是μ),从A上出发的运动的决定模态的个数有限。如果A是H中的紧不变集(可以是μ),则V_t(t≥0)在A上可逆从而容许定义V_t=V ̄(-1)_t(t<0)使得{V_t,t∈R,A}是一连续群,即在经典意义下的动力系统。证明了H中任何紧不变集的Haus─dorff维和分维有限。 相似文献
14.
研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性. 相似文献
15.
在混合边界条件下,研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题,根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设,得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计,并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理,证明了其解的存在性、惟一性. 相似文献
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张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1992,23(3):359-363
本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L~2(Ω))中估计. 相似文献
17.
董柏青 《南开大学学报(自然科学版)》2006,39(3):91-96
考虑了一类修正的Navier-Stokes方程在半空间解的时间衰减性.利用Stokes算子的谱分解方法和L~p—L~q估计,证明了其弱解具有和线性方程同样的最优代数衰减率. 相似文献
18.
王鸣 《大连理工大学学报》1986,(Z1)
本文讨论定常Navier-Stokes方程组的惩罚有限元方法,在一定条件下,证明了罚 函数有限元解能够逼近Navier-stokes方程组的非奇异解,单极限点和非退化拐点等。 若干收敛的单元在最后给出。 相似文献
19.
郭丽辉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文证明了由于1968年提出的描述粘性不可压缩流的修正的Navier-Stokes方程在外力f∈L ̄2(0,T;H)的条件下(0<T<∞,不要求T,f小)存在初始速度分布v。使得相应的初边值问题的广义解v具再生性质:v(T)=v(0)=v_0.从而当外力f还是时间t的以T为周期的函数时,v也是以T为周期的函数。上述结论的证明基于以‖v(t)‖和‖v_x(t)‖的估计和Schauder不动点原理。 相似文献