锥映象的K.Fan逼近定理及其应用

本文在Banach空间中分别就锥内的闭球、环形区域及球面，对半紧的1－集压缩映象证明了著名的K.Fan逼近定理，本质上改进和推广了文[2]的所有结果。并且应用所得结果给出了关于Banach空间中两点边值问题正固有元和正解的几个存在定理，这也是文[3]主要结果的推广和补充。     

一类具有临界状态的Athreya—Karlin BPRE.灭种概率的渐近行为

当随机环境为一有限状态平遍成Ｍａｒｋｏｖ链时，本文证明了总存在常数ｃ１，ｃ２〉０，使得一类含有临界状态的上临界Ａｔｈｒｅｙａ－Ｋａｒｌｉｎ ＢＰＲＥ随初始众数Ｋ无限增大时相应的灭种概率ｑｋ的负对数的变化恒介于ｃ１ｌｏｇｋ与ｃ２ｋ之间。     

K—强凸与局部K一致光滑空间

本文引进Ｋ－强凸与局部Ｋ一致光ａｎａｃｈ空间，讨论了局部Ｋ一致凸。Ｋ－强凸。中点局部Ｋ一致凸、Ｋ－严格凸之间的关系，证明了Ｋ－强凸与Ｋ－强光滑、局部Ｋ一致凸与局部Ｋ一致光滑是对偶概念，导出了局部Ｋ一致光滑空间是Ｋ－强光滑的。     

C~n中K─双曲区域上的Schwarz唯一性定理

本文讨论了Ｃｎ中Ｋ─双曲连通区域Ω到自身的全纯映射ｆ，证明了：如果ｆ在Ω有一个不动点，且ｆ在这点的Ｊａｃｏｂｉ行列式的模是１，则ｆ是Ω上的自同构映射。从而，将Ｃａｒｔａｎ与Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ的唯一性定理由有界域推广到Ｋ─双曲区域。     

K-强凸性与K-强光滑性

本文引进了Ｋ－强凸性的概念，它是强凸性概念的推广．然后证明了Ｋ－强凸性与Ｋ－强光滑具有对偶性质；Ｘ为Ｋ－强光滑当且仅当Ｘ是自反且Ｋ－强凸；自反的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－强凸当且仅当Ｘ是Ｋ－严格凸且具有（Ｈ）性质；局部Ｋ－一致凸空间是Ｋ－强凸的，从而推广了文［２－４］的结果．最后利用Ｋ－强暴露点的概念刻划了Ｋ－强光滑空间的特征，从而推广了［７］的结果．     

余代数K—理论（I）：K0群

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理。文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件。     

k-前缀码与k-内缀码

本文引入了X~*上k-前缀、k-后缀、k-内缀、k-外缀关系及这些关系所对应的无关集的概念。得到了四个不同的单调递减的么半群链,每一个链均以X上的超码类作为其链的最大下界。我们还讨论了k-前缀,k-后缀码,k-内缀码的一些性质及前缀码和内缀码的格性质。     

关于低阶K群的若干问题

本文主要介绍了低阶Ｋ群Ｋ＿０，Ｋ＿１，Ｋ＿２及与它们相关的Ｂａｓｓ－Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测、Ｂｉｒｃｈ－Ｔａｔｅ猜测研究的最新进展．Ｋ＿０与Ｋ＿１方面主要通过对Ｂａｓｓ～Ｑｕｉｌｌｅｎ猜测研究说明Ｋ＿０，Ｋ＿１的作用，同时也给出了一些多项式环上投射模自同构群的计算公式．在Ｋ＿２群方面，我们主要介绍了域上Ｋ＿２群，代数整数环上Ｋ＿２群以及著名的Ｂｉｒｃｈ－Ｔａｔｅ猜想．并且也给出了Ｋ＿２群一些计算方面的结果．     

关于K—极凸Banach空间

引进Ｋ－极凸Ｂａｎａｃｈ空间，证明了ＸＫ－极凸当且仅当Ｘ自反、Ｋ－严格凸且有（Ｈ）性质，得到了Ｋ－极凸空间的一些性质，并讨论了Ｋ－极凸与Ｋ－Ｋ－强光滑、Ｋ－一致凸及完全Ｋ－凸的关系。     

Dynkin diagrams of rank 20 on supersingular K3 surfaces

We classify normal supersingular K 3 surfaces Y with total Milnor number 20 in characteristic p,where p is an odd prime that does not divide the discriminant of the Dynkin type of the rational double points on Y.This paper appeared in preprint form in the home page of the first author in the year 2005.     

几乎K-Chebyshev子集

1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。     

集值映射的Hahn—Banach定理

本文在偏序局部凸拓扑向量空间中对于Ｋ＿凸集值映射和Ｋ＿次线性集值映射利用了有效性的概念分别证明了它的Ｈａｈｎ＿Ｂａｎａｃｈ型定理     

从Euler K法正方程推导K法正方程

目的是在液体分子的分布符合局部Gibbs分布（正侧系综）的条件下,从Euler K泛函方程推导出描述液体平均密度,平均速度和平均能量演化的方程,作者从K的泛函形式出发,考察了Euler K泛函方程的一些特殊情形。通过这些特殊情形得到了所需的平均速度方程。平均密度方程和平均能量方程。     

K-强凸空间的一些性质

结合Banach空间的Drop性，利用K维体积给出了K—强凸空间的一个新的定义，同时也给出了K—强光滑空间定义的K维体积表示，然后利用单位圆的切片证明了K—强凸空间是自反空间，进而证明了K—强凸空间与K—强光滑空间是一对对偶空间．最后利用Drop性的切片描述证明了K—强凸空间具有Drop性．     

混合整数规划的精确罚函数

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数，并给出了原规划的解和其相应的罚问题解的等价性的几个充分条件。此外，我们提出了线性混合整数规划情况下相应的K－K－T条件。     

K变换和它的几个结论

Ｋ变换和它的几个结论深圳市葵涌中学周之夫［美］米歇尔·埃克在《数学黑洞》一文中说：“取任何一个四位数（４位数字均为同一个数的除外），将组成该数的４个数字重新组合，形成可能的最大数和最小数，再将两者之间的差值求出来；对此差值重复同样的过程……最后总是到...