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相似文献
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1.
利用空间分解方法研究了无穷维Hamilton算子的可逆性.得到缺项算子矩阵可补为可逆无穷维Hamilton算子,且其逆的一个子块为已知的等价条件,并给出该问题的所有解;此外,还研究了一般的可补为可逆无穷维Hamilton算子的问题.  相似文献   

2.
无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.  相似文献   

3.
在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,完全刻画了上三角型缺项无穷维Hamilton算子纯虚点谱的并集、纯虚剩余谱的并集和纯虚连续谱的并集,并将上述结论在一定条件下推广到了四块情形.  相似文献   

4.
一类无穷维Hamilton算子的谱分布   总被引:8,自引:1,他引:7  
研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画.构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布.  相似文献   

5.
讨论了一类无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.利用线性算子法,找到一类特征值的代数指标为有限的无穷维Hamilton算子,并以二维弹性问题为例说明了结果的有效性.  相似文献   

6.
一类无穷维Hamilton算子的谱   总被引:2,自引:2,他引:0  
研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.  相似文献   

7.
一类无穷维Hamilton算子族的特征函数系的完备性   总被引:2,自引:1,他引:1  
对来源于波动方程中的一类无穷维Hamilton算子族,研究了其特征函数系的性质.得到如下结论:1) 算子族中的每个算子的特征函数系存在一种新的正交关系,此种正交关系包含求解新体系中的辛正交关系;2) 算子族中的每个算子的特征函数系在Cauchy主值意义下都是完备的,这为研究无穷维Hamilton算子补的特征函数系的完备性奠定了基础;3)得到波动方程更广泛的分离变量解.  相似文献   

8.
研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示.  相似文献   

9.
上三角型无穷维Hamilton算子的连续谱   总被引:8,自引:1,他引:7  
该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。最后,构造出具体的例子以说明判别准则的有效性。  相似文献   

10.
无穷维Hamilton算子的特征函数系   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了在求解数学物理问题中具有重要意义的无穷维Hamilton算子的特征函数系,并得到其完备性等一些性质.  相似文献   

11.
研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.  相似文献   

12.
证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性.  相似文献   

13.
研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.  相似文献   

14.
研究了4×4上三角无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱与四次数值域的包含关系,得到其四次数值域关于实轴、虚轴对称的充分条件.最后,举例验证了结论的正确性.  相似文献   

15.
得到对角无穷维Hamilton算子剩余谱的两个组成部分关于实轴对称的充分必要条件.基此,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子剩余谱关于实轴的对称性.  相似文献   

16.
在有单位元的C^*代数上引入投影矩阵的概念,讨论了其性质,证明了C^*代数上二阶矩阵成为投影矩阵的充分必要条件.在此基础上,研究了C^*-代数上部分矩阵的投影补问题,得到两类二阶部分矩阵有投影补的充分必要条件.  相似文献   

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