一类具有三重量的循环码

本文研究了指数和S(α,β)=Σx∈F_pmχ(αx^(pk+1)/(2))+βx^(p3k+1)/(2)的值分布.应用S(α,β)的值分布,确定了一类p元循环码的重量分布,证明了所提出的循环码具有三个非零重量,这里p是奇素数,m和k是两个正整数,满足m/gcd (m,k)是奇数,k/gcd (m,k)是偶数以及m ≥ 3.     

一类具有三个非零点的循环码的重量分布

循环码的重量分布不仅反映了码的纠错能力,而且有助于计算发现和纠错的概率,因此循环码的重量分布一直是编码理论中的一个重要研究课题.文章利用有限域上二次型理论,选取域中特殊非平方元的技巧以及一些已知的结论,确定了有限域F_p上具有三个非零点α~(-1),α~(-(p~k+1)/2),α~(-(p~m-1)/2)的循环码的重量分布,其中k,m为正整数,α为有限域F_pm的一个本原元.     

一类循环码的重量分布

利用有限域Fq到Fp上的迹函数构造了域Fp上的一类循环码,然后通过高斯和的计算,确定了这类循环码在两种不同情况下的重量分布.结果表明这类循环码在这两种情况下至多有5个非零重量.     

一类循环码的完全重量分布

我们利用有限域上的高斯和工具,确定了一类循环码的完全重量分布.进一步,利用文章的主要结果还可以得到一类线性码的重量分布.     

一类二元低重线性码及其重量分布（英文）

线性码在秘密共享方案、认证码、强正则图以及结合方案等领域有广泛应用,已成为编码理论中重要的研究内容.本文利用布尔函数构造了一类二元线性码,并运用Walsh变换完全确定了这类线性码及其对偶码的重量分布.     

环F_3+vF_3上的循环码与常循环码（英文）

本文研究了环F3+v F3上的循环码与常循环码.通过环F3+v F3与域F3上的循环码之间关系,证明了环F3+v F3上循环码是由一个多项式生成的.最后,用类似的方法,得到了环F3+v F3上v-常循环码也是由一个多项式生成的.     

一类具有三参数的奇摄动方程（Ⅱ）

本文是［１］的继续，指出临界值β～０时参数和轨线的关系，给出了方程存在鸭环的必要条件。     

一类具有三参数的奇摄动方程（II）

本文是〔１〕的继续，指出临界值β￣０时参数和轨线的关系，给出了方程存在鸭环的必要条件。     

一类具有双时滞的HIV感染模型的研究（英文）

本文主要研究具有时滞和毒性淋巴细胞(CTL)免疫反应的HIV感染模型的动力学行为.分别引入两类时滞:一类描述新感染的细胞开始产生病毒所需的时间,另一类是控制病毒复制的免疫反应出现所需的时间.通过分析时滞对平衡点稳定性的影响,建立了系统的无病平衡点P0,地方病平衡点P1的局部渐近稳定性.并且证明了在一定条件下,在地方病平衡点附近时滞可以诱导产生Hopf分支.     

关于有限链环上自对偶循环码的注记（英文）

设R是一个有限交换链环,它的特征是素数p的幂;n是一个与p互素的正整数.本文给出了链环R上的长为n的非平凡的自对偶循环码存在的一个充分必要条件.     

环F_p+vF_p上的LCD循环码（英文）

In this paper,we characterize the necessary and sufficient conditions for a cyclic code of length n over F_p+ vF_p to be an LCD code,where p is an odd prime.     

一类非线性三阶三点边值问题的正解（英文）

研究非线性奇异三阶三点边值问题{u''+λa(t)f(t,u(t))=0, 0t1,.u(0)=u′(0)=0, u″(1)=au′(η).通过对相应线性算子第一特征值的讨论,运用不动点指数理论获得当f_0,f~0,f_∞,f~∞∈(0,∞)时正解的存在性结果,同时还得到了使得问题存在正解的特征值λ的取值范围.     

一类具有非线性脉冲接种的SIRS流行病模型分析（英文）

本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条件;还通过数值模拟展示了数值模拟结果和理论结果的一致性.     

一类具有脉冲注射葡萄糖——胰岛素的糖尿病模型（英文）

Impulsive injections of glucose and insulin analogues are very important strategies for the control of diabetes mellitus. We mainly imitate diabetes patients take insulin before eating, and eating approximately as a pulse blood glucose injection, as a result, a new mathematical model with impulsive injections of both glucose and insulin at different fixed times is formulated in this paper. Using the discrete dynamical system determined by the stroboscopic map, we show that the existence and uniqueness of a positive globally asymptotically stable periodic solution for type I diabetes. By impulsive comparison theorem, we obtain the glucose concentration level of the system is uniformly bounded above and below for type Ⅱ diabetes. Numerical analysis verifies our theoretical results.     

几类循环码的重量分布研究

设p是一个奇素数且p≡3(mod 4),m为奇数,α为有限域F_p~m里面的一个本原元.文章确定了有限域F_p上具有非零点α~(-1),α~(-l)或α~(-1),α~(-t)的循环码的重量分布,其中l,t为满足某些条件的正整数.结果推广了文献Ding等(2013)及Zhou和Ding(2013)的相应结果.     

一类伪polar环（英文）

受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p~2=p∈R使得p∈comm~2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则.     

一类具有抗体免疫反应和治愈率的HIV-1感染模型（英文）

本文主要研究一类抗体免疫下具有治愈率的HIV感染模型的动力学行为.该模型不仅考虑潜伏阶段的感染细胞而且潜伏期的感染细胞可以治愈转化为健康的易感细胞.通过构造Lyapunov函数,证明了在一定条件下,系统的无感染平衡点,无免疫平衡点以及感染平衡点的全局渐近稳定性.     

两类子域码的重量分布（英文）

子域码是一类特殊的线性码.线性码由于其有效的编码及译码算法,在电子消费产品、数据存储系统和通信系统中有广泛的应用.然而,确定线性码的重量分布通常是困难的工作.本文给出了两类二元子域码C₍₍H(f)_<sub>1))~((2))和C₍₍H(f)_<sub>2))~((2))及其对偶码的重量分布,其中f₁(x)=x~4,f₂(x)=x~6+x~4+x~2.     

一类苯环的Kirchhoff指标（英文）

如果用单位电阻来代替图G中的每条边得到一个电网络,而顶点i和j之间的电阻距离（Resistance distance）定义为此网络中节点i和j之间的等效电阻的阻值.图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离和.本文利用循环矩阵的理论得到了一类苯环R_n的Kirchhoff指标的计算公式,而且我们证明了R_n的Kirchhoff指标渐近等于R_n的Wiener指标的一半.     

一类加权的Borel-Cantelli引理（英文）

本文给出了一类加权的第二Borel-Cantelli引理.这是对以前该引理的两种推广的一个补充.