柯西分布的参数估计

研究了柯西分布的参数估计问题,给出了位置参数的最小一乘估计和尺度参数的低阶矩估计.证明了柯西分布位置参数的最小一乘估计具有渐近无偏性与强相合性;尺度参数的低阶矩估计具有强相合性.     

Pascal分布的参数估计

对Pascal分布,提出了参数估计的一种新方法——E-Bayes估计法.给出了可靠度的E-Bayes估计的定义,在此基础上给出了可靠度的E-Bayes估计公式,并给出了可靠度的E-Bayes估计的性质——E-Bayes估计和多层Bayes估计的关系.最后,给出了模拟算例,结果表明本文提出的E-Bayes估计法可行且便于应用.     

Rayleigh分布的参数估计

设随机变量X服从Rayleigh分布,其密度函数为p(x;β)=2x/βe-x^2/β,x＞0,β＞0为参数,对变换群G={gc;gc(x)=c^2x,c＞0},本文分别在平方损失和熵损失下研究了β在G上的最优同变估计;当β有先验信息时,给出了β的Bayes估计。     

基于分组数据的Weibull分布的参数估计

介绍了一种对基于分组数据的Weibull分布进行参数估计的方法．所得估计具有良好的收敛性，同时模拟结果也表明这种方法的可行性．     

GBVE分布的参数估计

设二元随机变量（Ｘ，Ｙ）的生存函数为可．把它称作ＧＢＶＥ（θ１，θ２，δ）．本文采用把元件和系统（串联）的定时截尾寿命试验数据综合起来进行统计分析的方法，研究ＧＢＶＥ（θ１，θ２，δ）中参数的估计及其性质．在θ１＝θ２＝θ的情况下给出了（θ，δ）的极大似然估计证明了具有强相合性和渐近正态性．在无θ１＝θ２限制时给出了（θ１，θ２，δ）的矩法估计（θ１，θ２，θ３，δ），证明了同样具有强相合性和渐近正态性．     

稳定分布的参数估计

由于金融数据经常具有“高峰厚尾”现象，所以用稳定分布去拟合，但由于稳定分布没有密度函数显式，而且可能一阶矩或二阶矩又不存在，因此稳定分布的参数估计问题用经典方法很难处理，本文利用类拟Duffie和Singleton(1993)的模拟矩法（SMM）的想法，构造了一种新的参数估计方法，并得到该估计的强相合性结果，最后举了一个实际的例子，分析了深圳成分指数的情况。     

Weibull分布基于恒加试验的参数估计

讨论了Weibull分布场合恒加寿命试验的参数估计,在文[1]对参数估计改进的基础上作了进一步改进,从而使改进后的参数估计更优.     

Weibull 分布基于恒加试验尺度参数估计

对 Weibull 分布场合恒加寿命试验的参数估计进行了讨论,在现有参数估计的基础上作了进一步改进,从而使改进后的参数估计更优.     

混合几何分布的参数估计

几何分布是寿命分布中一种重要的分布.在寿命数据处理时,经常会使用混合分布进行分析或拟合,在对混合分布的参数进行估计时,运用常规的矩估计法、极大似然估计法会比较困难.应用EM算法对混合几何分布的参数进行估计,得到了参数的估计迭代公式,并利用Matlab软件进行了数据模拟,从而说明了估计的可行性.     

中心相似分布的参数估计

本文提出了中心相似多元分布统计分析模型,多元正态分布是其特例.研究了该模型中未知参数的矩估计问题,并证明了这些估计的大样本性质.     

相关系数平稳序列的均值和方差的参数估计

文献[1]提出了相关系数平稳过程并讨论了它的参数估计方法,其参数估计值采用了数值迭代法.本文在[1]的基础上对一种特殊的相关系数平稳序列的均值和方差提出一种具体的解决方法,得到了确切的均值和方差的参数估计表达式.     

局部平稳短期利率扩散模型的半参数估计

主要研究局部平稳扩散模型的半参数估计．首先,基于局部常数拟合,利用局部加权最小二乘法得到了漂移参数函数的估计量．同时,通过Kolmogorov向前方程,得到了扩散函数的估计量．然后,分别讨论了所得估计量的相合性和渐近正态性．最后,通过模拟研究说明了估计量的有效性．     

截尾试验下基于失效率的Weibull分布的参数估计

设样品的寿命分布为Weibull分布:F(t)=1—e~(-λt~m)。投试n个样品进行定数截尾寿命试验,观测到前k个寿命数据t_1,…,t_k。我们希望作出寿命分布参数λ、m的估计.先是当n≤25而后对n>25人们作出了最佳线性无偏估计BLUE,对一般的n,人们作出了简单线性无偏估计GLUE。本文作者在一般分布、一般截尾数下作出了基于经验分布函数的参数的F估计。现     

几何分布的参数估计及应用

基于几何分布的一次观察数据，应用假设检验与参数估计的关系给出了几何分布的参数估计方法，并计算了估计偏差和估计量的均方误差，表明该估计是可取的，最后给出了该方法在离散型可靠性增长模型中的应用．     

也谈洛特卡分布的参数估计

本文分析了论文〔１〕参数估计的结果与过程，并给出估计洛特卡分布参数的一种方法．     

基于传导变换的马尔可夫链平稳分布的研究

利用可拓学中的参变量事元描述随机过程,引入了随机过程元的概念,建立了随机过程的可拓模型.利用随机事元刻画随机过程的状态,引入了随机状态元和随机状态元集的概念,给出了马尔可夫事元链模型.利用随机状态元的可拓性以及传导变换对马尔可夫链及其平稳分布进行了初步的拓展研究.     

几何分布的参数估计及EM算法

几何分布是很重要的一种离散型寿命分布.通过添加缺损的寿命变量数据,得到完全数据的似然函数,进而利用EM算法,进行了随机模拟,得到的结果表明精确度较高,误差较小.     

二元寿命分布的识别性及参数估计

讨论二元寿命分布的识别性及参数估计,仅是最小值的分布已知时,只有一个参数可识别,当可识最小值的分布已知时,所有参数皆可识别;由此得到了所有参数的最大似然估计.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.