一类微分从属性及其应用

记△={|z|<1}.设函数(?):C~2×△→C在区域D(?)C中解析,G是△中的单叶解析函数.若△中的解析函数p(z)满足微分从属关系(?)(p(z),zp’(z);z)(?)G(z),z∈△,则可确定(?)和G的某些条件使之Re p(z)>p(z∈△),并且给出这些结果的某些应用.     

利用微分从属定义的积分算子函数族的性质研究

介绍了利用微分从属关系定义的一类函数类v_k[p,A,B]和一类算子函数I_p~λ(μ,η)(z),在上述算子函数的基础上定义了两类积分算子函数F_(p,μ,η)~(n,λ)(z),G_(p,μ,η)~(n,λ)(z),利用微分从属和凸函数理论,得到了积分算子函数F_(p,μ,η)~(n,λ)(z),G_(p,μ,η)~(n,λ)(z)包含于函数类v_k[p,A,B]的条件,结论推广了部分已有的研究成果.     

亚纯函数与其微分多项式的分担函数与正规族

设${\cal F}$为开平面内的区域$D$上的亚纯函数族, ${\cal F}$中任何函数$f(z)\in{\cal F}$, $f$的零点竽数至少为$k+1$.对于$D$内不等于零的解析函数$a(z)$.若$f(z)$与其微分多项式$D(f)$ IM分担$a(z)$,本文不仅得到${\cal F}$在$D$上正规, 而且得到相应于正规函数的结果.     

Bloch空间与BMOA空间的等价性

设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,λ_Ω(z)为其上的曲率为-4的Poincare度量,δ_Ω(z):=dist(z,?Ω)。用B(Ω),BH(Ω),BMOA(Ω,m)和BMOH(Ω,m)分别表示Ω上的Bloch空间,拟梯度函数空间,解析的面积BMO空间和实值调和的面积BMO空间。本文证明了如下结论: 定理 设Ω是C上的双曲型区域。如果C(Ω):=(?)λ_Ω(z)δ_Ω(z)>0,那么下面四条是等价的: (1)f∈B(Ω);(2)Ref∈BMOH(Ω,m);(3)f∈BMOA(Ω,m);(4)Ref∈BH(Ω)。     

线性微分追捕对策

本文研究线性微分对策的追捕问题,给出一些结束追捕的条件.我们研究方程(?)=C_z-u+v(1)描述的线性微分对策,其中 z∈R~n,C 是 n×n 常阵,u∈P,v∈Q.控制域 P 和 Q 是 n维欧氏空间 R~(?)中的紧凸集合.作为时间的函数 u=u(t),v=v(t)对 t 是可测的.设 M 是 R~n 中的全维数闭凸集合.定义 给定 z_0∈R~n,如果对于任意的可测函数 v(t)∈Q,t≥0,都可以构造出一个可测函数 u(t)∈P,t≥0,使得方程(?)(t)=Cz(t)-u(t)+v(t),z(0)=z_0的解 z(t),t≥0,在不超过数τ的时间内落到集合 M 上:z(t|ˉ)∈M,(t|ˉ)∈[0,τ],则称     

某些一阶微分方程解析解的单叶性

设函数 h(z) 在单位圆盘 U 上是解析的单叶的,又设Φ(z)在适当大的区域 D 上是解析的.本文讨论在某种条件下,形如 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))=k(z)和β+zp′(z)Φ(p(z))=h(z)的一阶微分方程解析解的单叶性.然后利用所得结果得到相应的一阶微分从属 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))(?)h(z)和β+zP′(z)Φ(p(z))(?)h(z)的最佳优越函数.作为应用,我们解决了 Mocanu 的一个关于解析函数的星象性判别问题.     

一类亚纯多叶星像函数的几个充分条件

设Σ_n(p)是在空心单位圆盘U~*={z:z∈C,0|z|1}中解析且形如f(z)z~(-p)+Σ_(k=n-p)~∞a_κz~κ的亚纯多叶函数形成的类.推证出Σ_n(p)中函数为α阶星像函数、凸像函数的几个充分条件,推广了先前一些作者的结果.     

关于从属族的极值问题

设 U={z:|z|<1},H={f:f在U内解析},B={f∈H:f(U)=U},B_0={f∈B:f(0)=0},S(f)={g∈H:g f}。α_1…,α_m是U内不同的复数。给定正整数K_1,K_2,…K_m满足     

P-叶星像函数类的一些充分条件

令Hn(p)表示形如f(z)=zp ∑ ∞k=n pakzk,且在单位圆U={z;|z|<1}内解析的函数f(z) 的全体所成的函数类.本文应用微分从属技巧得到了p-叶β级星像函数的一些充分条件,所得结果推广了一些作者的相关结果.     

由超几何函数定义的Bazilevi■函数类的从属性质

介绍了单位圆盘U={Z∈C:|z|<1}内利用超几何函数定义的算子■_λ1,λ2～(m,b)(a_i,b_j),定义了一类Bazilevi■函数类■_λ1,λ2～(m,b)(a_i,b_j;γ,β;φ),利用从属性质研究了它的从属关系和包含关系,延展了一些研究内容.     

插值多项式对解析部分的收敛估计

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.     

关于Liu-Owa积分算子的双重从属保持性质

本文研究了单位圆盘内关于Liu-Owa积分算子的多叶解析函数类的从属和超从属保持问题.利用微分从属的方法,获得了该类函数的中间型结果,推广和改进了一些已知结果.     

从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

设D={z∈C:|z|1}是复平面上的单位圆盘,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,ψ_1,ψ_2∈H(D),n是一个非负整数,φ是D到D的一个解析自映射,μ是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子T_(ψ_1,ψ_2,φ)~n的有界性和紧性特征,其中T_(ψ_1,ψ_2,φ)~nf(z)=ψ_1(z)f~((n))(φ(z))+ψ_2(z)f~((n+1))(φ(z)),f∈H(D).     

平面中随机微分方程解的绝对极大值的矩估计

1.记号和预备 设D带有通常半序,R_z表示矩形[0,z],(Ω,?,P)是完备概率空间,?的子σ域族{?_z}z∈D满足通常条件(F_1)-(F_4),关于双参数鞅,弱鞅和强鞅等概念参看[2],[3].设M=(M_z)z∈D是鞅,实数p>1,若_z∈D,E|M_z|~p<∞,则称M是p     

一族星形函数的支撑点

命A表示单位园盘△={z:|z|<1}内解析的函数的集合,A_0={f(z):f(z)∈A,f(0)=0}。 B_0={w(z):w(z)∈A_0,|w(z)|<1,z∈△}对任意固定的实常数a,b,-1≤b相似文献   

关于某些多叶解析函数类

设T_p(p为正整数)表示E={z:|z|<1}内形为且满足的解析函数f的全体。对于0≤β≤1,-1≤A相似文献   

微分差分方程的亚纯解 献给余家荣教授100华诞

本文研究微分差分方程f~2+p(z)f(z+c)+h(z)f'(z)+g(z)=p1e~(α_1z~n)+p2e~(α_2z~n),其中n∈N~+,c∈C\{0},α_1和α_2是两个不同的非零常数,方程系数为e~(z~n)的小函数.我们得到上述方程亚纯解的性质,推广并完善了前人的一些结果.     

算子解析函数优势原理和性质

设H为复Hilbert空间,设A为H上的有界线性算子。H(△)表示在△={z:|e|<1}内的所有解析函数向量空间,本文的主要目的是讨论f′(A)的优势原理和f(A)的一个性质,其中f(z)∈H(△),A为真压缩算子。     

关于Liu-Owa积分算子的双重从属保持性质（英文）

本文研究了单位圆盘内关于Liu-Owa积分算子的多叶解析函数类的从属和超从属保持问题.利用微分从属的方法,获得了该类函数的中间型结果,推广和改进了一些已知结果.     

关于近于凸函数类的一个扩展

设f(z)在单位圆盘D={|z|<1}上解析且f(0)=f′(0)-1=0,记所有满足上述条件的f(z)所成集合为A.对α∈[0,1],令 P(α)={p(z)|p(z)在D中解析且P(0)=1,Rep(z)>α,z∈D}, C={f(z)|f(z)∈A且存在φ(z)∈K(0)使Re(f′(z)/φ′(z)>0,z∈D}。