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主要研究一类具非线性源的非散度型扩散方程的渐近性质.在研究非线性源指数的临界指标理论的同时,也讨论了解的不熄灭性. 相似文献
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研究主部为热传导算子的拟线性抛物型方程Cauchy问题ut=uxx+(un)x, (x,t)∈S=R×(0,∞),u(x,0)=δ(x), x∈R在一维情形下源型解的存在性,唯一性,不存在性,解的渐近性和相似源型解等问题.在研究过程中,找到了一个n的临界值,即n0=3.当0≤n<n0时,方程源型解存在且唯一;当n≥n0时,方程不存在源型解;当0≤n<2时,方程的源型解在原点附近渐近行为恰似热传导方程的基本解;应用量纲分析技巧,证明了当且仅当n=2时,方程存在唯一相似源型解,并求出了其解析表达式.研究结果表明了这类抛物型方程对流项的存在对扩散项产生重要影响的物理事实. 相似文献
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卢国富 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(4)
研究主部为热传导算子的拟线性抛物型方程Cauchy问题:u_t=u_(xx) (u~n)_x,(x,t)∈S=R×(0,∞),u(x,0)=δ(x),x∈■在一维情形下源型解的存在性,唯一性,不存在性,解的渐近性和相似源型解等问题.在研究过程中,找到了一个n的临界值,即n_0=3.当0≤n相似文献
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其中,a,b均为实数,Ω为具光滑边界Ω的有界域,v为Ω上的外法线方向,φ(x)、φ(x)满足相应的相容性条件. 在方程(1)中,取b=0,a≠0,则(1)即为非线性波动方程;取a=0,b≠0,则(1)为广义神经传播型的非线性拟双曲方程. 我们有如下结果: 相似文献
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本文讨论具非线性第二边界条件的一端无界的奇异扩散方程的初边值间题,利用先验估计方法得到的主要结果是:存在唯一的整体光滑解,且解连续依赖于初值. 相似文献
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考虑一类具梯度源项的非散度型抛物方程解的熄灭行为,获得了解的临界熄灭指数,同时,给出了熄灭解的指数衰减估计. 相似文献
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袁洪君 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(1)
本文研究了方程(?)=div(?)-(?)具有初值条件u(x,o)=uo(x)的Cauchy问题解的局部化条件,其中P>2,q>1;uo是R~N上具紧支集的有界非负连续函数.本文的主要结果是,如果1
p—1时,对于每个正数R,都存在一个时刻t使得suppu(t)∩(R~N\B_R)是一个非空集合,其中B_R={x:|X|相似文献
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The global existence and finite time blow up of the positive solution for a nonlinear degenerate parabolic equation with non-local source are studied. 相似文献
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本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件. 相似文献
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本文研究快速扩散方程ut-Δum +| u|p =0的柯西问题 ,其中m ,p∈ ( 0 ,1) .对于 0
相似文献
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一类反应扩散方程解的熄灭现象 总被引:4,自引:0,他引:4
利用能量估计方法讨论了下述反应扩散方程的初边值问题解的渐近性态,分别给出解熄灭的充分条件和必要条件。这里λ>0,γ>0,β>0为常数,Ω?RN为有界域。文末给出说明文中方法处理高阶方程的例子。 相似文献
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