一类Schrödinger型算子在关于非负位势的变指数Morrey空间上的有界性

本文考虑了一类Schrödinger型算子和其交换子的有界性问题.利用其在Lp空有界性间上的,获得了一类Schrödinger型算子和其交换子在变指数Morrey空间上的有界性.     

一类Schrdinger型算子在Herz-Morrey空间上的有界性

考虑了一类Schrdinger型算子Tβ及其交换子的有界性问题.基于其在经典Lebesgue空间上的有界性,利用分环技巧对Tβ及其与b(b∈BMO_σ(ρ))生成的交换子[b,Tβ]进行估计,得到了它们在Herz-Morrey空间上的有界性.     

与广义Schr?dinger算子相关的Herz型Hardy空间（英文）

假设L=-Δ+μ是R~n(n≥3)上的广义Schr?dinger算子,其中μ■0是非负Radon测度满足尺度不变的Kato条件和双倍条件.本文引进了与广义Schr?dinger算子L相关的Herz型Hardy空间,证明了与广义Schr?dinger算子L相关的Herz型Hardy空间的原子分解,作为应用,得到了与广义Schr?dinger算子L相关的Marcinkiewicz积分μ_j~L在Herz型Hardy空间上的有界性.     

由Campanato型函数和与薛定谔算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性（英文）

本文研究了由Campanato型函数及与Schrdinger算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性.利用Sharp极大函数估计得到了Toeplitz算子θ~b在Lebesgue空间的有界性,拓广了已有交换子的结果.     

带粗糙核与Schrdinger算子相关的Marcinkiewicz算子及其交换子（英文）

本文使用经典不等式估计,利用Muckenhoupt权函数性质,建立了带粗糙核的与Schrdinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性.     

带粗糙核与Schr\"{o}dinger算子相关的 Marcinkiewicz算子及其交换子[英文]

本文使用经典不等式估计, 利用Muckenhoupt权函数性质, 建立了带粗糙核的与Schr\"{o}dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性.     

与Schrdinger算子相关的Riesz位势算子的交换子的有界性

研究了当b∈BMO时,与Schrdinger算子L=-△+V相关的Riesz位势算子的交换子[b,I_α~L]在Campanato型空间上的有界性,其中△是Laplace算子,V≠0是满足反向H(o|¨)lder不等式的非负函数.     

Herz型空间上的分数次Hardy算子的交换子(英文)

本文主要对分数次Hardy算子和Lipschitz函数产生的交换子进行研究,得到了它在一类Herz型和Morrey-Herz型空间上的有界性.进一步还讨论了高阶交换子在这类空间上的有界性.     

Heisenberg群上与Schrödinger算子相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性

令L=?ΔHn+V是Heisenberg群Hn上Schr?dinger算子,其中非负位势V属于逆H?lder类.该文用分子刻画与L相关的Hardy型空间HL^p(H^n),进而得到了与L相关的Riesz变换的HL^p-有界性.     

一类分数次次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱Morrey-Herz空间上的有界性

本文研究了一类次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱有界性的问题.利用齐型空间的基本性质以及给出的一类次线性算子及其分别与BMO函数,Lipschitz函数生成的交换子在L~p(X)上的弱有界性,证明了其在齐型空间上Morrey-Herz空间中的弱有界性.推广了该类算子在Morrey-Herz空间中的强有界性这一结果.     

一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解

研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.     

卷积算子的交换子

利用Fourier变换估计和对算子的局部性质做精细的分析,建立与一类卷积算子交换子相关的一些算子的LP有界性结果．作为这些结果的应用,得到了与球平均算子交换子相关的离散极大算子以及一类低维集上奇异积分算子交换子等的LP有界性．     

极大算子交换子在各向异性Morrey-Herz空间上的有界性

本文引进了伴随伸缩矩阵A的各向异性齐次Morrey-Herz型空间,利用Hardy-Littlewod极大算子交换子的Lp有界性,证明了Hardy-Littlewod极大算子交换子在各向异性齐次Morrey-Herz型空间上的有界性,对于分数次Hardy-Littlewod极大算子交换子也得到了类似的结果.     

次线性算子在一类广义Morrey空间上的有界性及其应用

证明了一组次线性算子及其交换子,如具有粗糙核的Calderón-Zygmund算子、Ricci-Stein振荡奇异积分、Marcinkiewicz积分、分数次积分和振荡分数次积分及其交换子,在一类广义Morrey空间上的有界性.作为应用得到了非散度型椭圆方程在上述Morrey空间的内部正则性.     

相关于微分算子的(Musielak-)Orlicz-Hardy空间的实变理论及其应用

众所周知,Calderón-Zygmund奇异积分算子理论及刻画这些算子有界性的各种函数空间的实变理论因其在调和分析和偏微分方程等数学分支中有重要的应用而成为现代调和分析的主要内容之一.然而,经典函数空间的实变理论已不再适用于刻画相关于某些比Laplace算子更一般的微分算子的奇异积分算子的有界性.因此,对不同的算子发展与其相适应的、能刻画其相关奇异积分算子有界性的函数空间的实变理论已成为调和分析中近年来十分活跃的研究方向之一.本文主要研究n维欧氏空间Rn、Rn中的强Lipschitz区域或更一般的带双倍测度的度量空间上与包括二阶散度型椭圆算子和Schr?dinger算子在内的微分算子相关的(Musielak-)Orlicz-Hardy空间的实变理论及其在算子有界性中的应用.     

由Campanato型函数和与薛定谔算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性

本文研究了由Campanato型函数及与Schrödinger算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性.利用Sharp极大函数估计得到了Toeplitz算子Θ^b在Lebesgue空间的有界性,拓广了已有交换子的结果.     

Herz空间上交换子的有界性

得到了一类线性（或次线性）算子与ＢＭＯ函数构成的交换子在Ｈｅｒｚ型空间上的有界性估计。     

一类Schr(o)dinger算子的谱范围

针对半直线上可积势对应的Schr(o)dinger算子,研究A-函数和谱之间的关系,利用复分析中保形变换的方法给出了谱测度关于A-函数的局部表示,进而得到算子的谱范围,该结论说明了这一类Schr(o)dinger算子是下半有界的.     

一类Schr(o)dinger算子的谱范围

针对半直线上可积势对应的Schr(o)dinger算子,研究A-函数和谱之间的关系,利用复分析中保形变换的方法给出了谱测度关于A-函数的局部表示,进而得到算子的谱范围,该结论说明了这一类Schr(o)dinger算子是下半有界的.     

p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Qnp)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.