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本文用Lévy过程为保险公司的盈余水平建模.假设保险公司在固定的时间对盈余水平进行观测,并在每次观测后做出决策.如果观察到的盈余水平小于给定的临界水平,且非负时,不足的部分将被一次性注入,使得盈余水平恢复到临界水平.如果观察到的盈余水平为负,就立即宣布破产.我们利用傅里叶余弦级数展开方法,提出了计算破产前有限时间期望折现注资总成本和有限时间期望折现罚函数的数值方法.通过误差分析和数值实例,证明了该方法的准确性和有效性,并研究了各个参数对结果的影响. 相似文献
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本文研究了带常数利率和盈余相依型loss-carry-forward税收系统的Cramér-Lundberg风险模型.利用无穷小分析方法及该过程具有的的强马氏性,得出了保险公司从开始运营到破产期间税收折现总额的数学期望表达式.作为例子,本文给出了指数分布索赔假定下该税收折现函数的具体表达式. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(1)
在保险公司财务核算和分红均发生在随机时间点的假设条件下,讨论保险公司的最优分红问题.假设保险公司的盈余过程是经过MAP(马氏到达过程)的相过程调制的复合泊松过程,保险公司对盈余过程的观测和分红都发生在MAP的跳点上,以最大化期望折现分红总量为目标,证明了最优分红策略为band策略,并分析了经济状态和分红机会对值函数和分红策略的影响. 相似文献
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研究了复合Poisson 模型带比例与固定费用的最优分红与注资问题. 每次分红与注资时, 存在比例及固定的交易费用. 通过控制分红与注资的时刻以及分红及注资量,实现破产前分红减注资的折现期望的最大化. 由于存在固定交易费用, 问题为一个脉冲控制问题. 根据问题的参数不同, 问题的解可分为两大类. 一类解为只进行最优分红不需要注资, 而另一类情况需要注资. 需要注资时, 最优注资策略由最优注资上界以及最优注资下界描述. 当赤字小于最优注资下界的绝对值时, 进行注资. 最后, 在理赔为指数分布时明确地给出了两类共七种最优策略以及值函数的形式. 从而彻底地解决了该问题. 相似文献
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考虑了复合Poisson风险过程的对偶模型,当观察时间间距分别为指数分布和Erlang(n)分布时,得到了期望折现罚函数的积分-微分方程.假设随机收入服从指数分布情形时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.最后进行了数值模拟. 相似文献
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破产时刻罚金折现期望值 总被引:8,自引:0,他引:8
罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,前人在不变利率强度情况下,对罚金折现期望作了研究.本文则在利率强度带有Poisson跳的情况下,对罚金折现期望作了更深入的研究,并推出罚金折现期望的更新方程,利用这个更新方程对经典风险理论中的一些结果作进一步的讨论。 相似文献
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考虑了阈值红利策略情形下带干扰项的复合泊松风险过程的对偶模型,建立了直到破产时期望折现红利支付及相关变量满足的积分-微分方程.假设收入量分别服从指数分布和混合指数分布时,得到了期望折现红利支付的解析表达式.最后,进行了数值模拟. 相似文献
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《应用概率统计》2016,(4)
对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题.在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险.公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间.为了充分考虑公司经营的安全性,文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+κt的时刻,而非首次低于0的时刻,参见文献[1].本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.通过求解一个含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略.结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略.即,当公司的盈余水平低于某线性门槛x_0+κt时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出. 相似文献
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本文研究了一类具有相依结构的风险模型.利用无穷小方法,得到了Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程,给出了破产时刻,破产赤字及破产前瞬时盈余的拉普拉斯变换的积分-微分方程的应用.最后,在具有常数红利边界下的同-风险模型中,分析了红利支付的期望现值. 相似文献
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研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换. 相似文献
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本文在经典风险模型下, 引进带有一种随机利率的破产时罚金折现期望的概念, 其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述. 给出破产时罚金折现期望所满足的更新方程, 并利用这个更新方程给出破产时罚金折现期望的渐近公式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
在常利率环境下,研究了一个含相关业务类的复合Cox风险模型,其保险业务间的相关结构是由共同跳结构来描述的.假设两类保险业务的理赔来到强度过程服从一个多维的马氏调控散粒噪声过程.利用鞅方法,给出了总折现理赔量和马氏调控散粒噪声强度过程的联合拉普拉斯变换,并利用拉普拉斯变换给出了总折现理赔量的期望和方差等特征量. 相似文献
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本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略.目标是要找到最优的停止时刻,使得到该时刻为止,股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化.通过建立值函数V(x)满足的HJB方程,我们找到了最优停止时刻τ~*.特别的,当索赔服从指数分布时,通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻.τ~*的清晰表达式. 相似文献