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题目已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P. 相似文献
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题目 直线l被两直线l1:4x+y+6=0 和l2:x-y-6=0截得的线段中点为(1,2),求 直线l的方程. 分析 因为直线l与两条直线都相交,为了 避开求两次交点,我们可将l1、l2看作一个整体. 设直线l的方程为:y=k(x-1)+2,则由方程组 相似文献
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题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与C交于A,B两点,点P满足→OA+→OB+→OP=0. 相似文献
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求曲线的交点坐标是解析几何中一类广泛而繁琐的问题。但曲线的交点坐标在题目中常常只作为其他量的铺垫——过渡点,此时往往可通过“设而不解”的手法,绕过“求交点”这一迂道,直奔问题的终点。例1 推导点到直线的距离公式。求点P(x_0,y_0)到直线l:AX+By+C=O(A~2+B~2≠0)的距离d。(课本P49) 本题最自然的思路是:先求出点P在直线l上的射影点Q的坐标,再用距离公式d=|pQ|但求点Q的坐 相似文献
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设点Q是直线l:Ax+By+C=0上的一点,点P是坐标平面内的任意一点,d为点P到直线l的距离,则d≤|PQ|.本文介绍利用这一结论解题的方法和技巧. 相似文献
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已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率的取值范围是______.解由已知,可设直线l的方程为y-2=k(x+1),可化为kx-y+k+2=0,由于直线l与线段AB相交,可知点4(-2,-3)与点B(3,0)在直线l的两侧. 相似文献
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1 困惑题目:设点P(x0,y0)是⊙O:x2+y2=r2外一点,则直线l:x0x+ y0y=r2与⊙0的位置关系为___.对于这么一个简单题目,有的同学无从下手,有的同学错误百出,更让人疑惑的是有的同学竟然一错再错.这一教学现象引发笔者去思考学生产生“错误”的各种原因,去思考解决问题的对策与方法. 相似文献
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已知定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l:Ax+By+C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1→P=λPP→2,则称λ为直线l分P1P→2所成的 相似文献
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在直角坐标平面内,直线l可以用二元一次方程Ax+By+C=0表示,点p(x0,y0)在直线l上的充要条件是Ax0+By0+C=0,若P不在直线l上,则Ax0+By0q-C<0或Ax0+By0+C>0,二者必居其一.直线l:Ax+By+ 相似文献
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2014年全国高中数学联赛试题B卷解析几何试题为:如图1,椭圆Γ:x2/4+y2=1,A(-2,0),B(0,-1)是椭圆Γ上的两点,直线l1:x=-2,l2:y=-1,P(x0,y0)(x0>0,y0>0)是Γ上的一个动点,l3是过点P且与Γ相切的直线,C、D、E分别是直线l1与l2,l2与l3,l3与l1的交点,求证:三条直线AD,BE和CP共点. 相似文献
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题目 已知圆O:x2+y2=1,直线l1过定点Q(3,0)且与圆O相切.
(Ⅰ)求直线l1的方程;
(Ⅱ)设圆O与x轴相交于A,B两点,P是圆O上异于A,B的任意一点,过点Q且与x轴垂直的直线为l2,若直线AP交直线l2于点M,直线BP交直线l2于点N,求证:以MN为直径的圆C经过定点,并求出定点坐标. 相似文献
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又到了第二课堂活动时间 ,笔者给出了下面这道题让同学们解答、探究 .题目 给定双曲线x2 - y22 =1,过点P( 1,1)能否作直线l ,使l与此双曲线交于Q1,Q2 两点 ,且点P是线段Q1Q2 的中点 ?不一会儿 ,S1同学给出了这样的解答 :假设存在符合题意的直线l,设Q1(x1,y1) ,Q2 (x2 ,y2 ) ,则有x21- y212 =1( 1)x22 - y222 =1( 2 )( 1) - ( 2 )得 :(x1+x2 ) (x1-x2 ) =12 ( y1+ y2 ) ( y1- y2 ) ,显然x1-x2 ≠ 0 ,y1+ y2 ≠ 0 ,∴有 y1- y2x1-x2=2 (x1+x2 )y1+y2,由P( 1,1)为线段Q1Q2 中点 ,有x1+x2 =2 ,y1+ y2 =2 ,则k =2 ,所求直线方程 :y =2x - 1… 相似文献
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在高中数学竞赛大纲中 ,二元一次不等式表示的区域是解析几何的一个重要组成部分 .这类问题主要包括区域的确定、区域面积的计算、区域型最值的求法、区域内整点的计数等 .在直角坐标平面内 ,直线l可以用二元一次方程Ax +By +C =0来表示 ,点P(x0 ,y0 )在直线l上的充要条件是Ax0 +By0 +C =0 ;若点P不在直线l上 ,则Ax0 +By0 +C >0或Ax0 +By0 +C <0 ,二者必居其一 .直线l :Ax +By +C =0将平面划分为两个半平面Ax +By +C >0和Ax +By +C <0 ,位于同一个半平面内的点 ,其坐标必适合同一个不等式 .要确定一个二元一次不等式所表示的半平… 相似文献