谈逻辑思维能力的培养——平面几何入门教学札记

培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生逻辑思维能力的提高,加大学生学习几何的难度。因而如果在     

平面几何教学如何引导学生入门的尝试

培养学生具有一定的逻辑思维能力是中学数学教学目的之一。几何是研究图形性质的学科,逻辑性较强。在中学学习平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径,也是学习平面几何的主要任务之一。 初二学生以前学的都是有关“数”的知识和运     

复数概念体系建构的逻辑基础

复数概念的生成有一定的逻辑背景,要从历史中寻觅,顺应知识发生发展的逻辑规律.复数的几何意义是复数概念体系形成和发展的重要逻辑起点,复数教学中,将几何意义前移,让几何意义先行,可以更合理地领悟概念及其规则.要依据教材结构体系,挖掘其内在的逻辑关系,注重概念演绎发展过程中的逻辑推理,培养学生的逻辑推理能力,提升其逻辑思维素养.     

学会用数学语言表达几何逻辑思维过程

中学几何的推理证明是教学的难点,公理体系中的原始概念和公理个数很少,论证要求精心地表述概念和细致地逻辑推理,研究对象抽象、过程严谨.正是由于这一特点使得几何逻辑证明的教学,一方面能激发一部分学生对数学的浓厚兴趣,使他们的逻辑思维能力得到提高,另一方面又使一些学生畏惧、远离数学.几何教学的改革也做过有益的尝试,如:通过直观几何发现几何特征,然后进入完整的逻辑论证阶段.这里直观几何在启发诱导、化难为易、检验猜想等方面有一定作用,但由于直观几何与论证几何处在分离着的不同阶段,从直观几何到论证几何的过渡,对于几何推理…     

在高中代数教学中培养学生严密的逻辑推理能力

严密的逻辑推理能力是学好数学的基础。 初中几何课的每一个结论的得出,基本上都是建立在较为严密的逻辑推理的基础上的。因此,通过几何课的教学使学生初步养成严密的逻辑思维的习惯。但在代数课中,由于客观条件的限制,不少结论的得出还不可能完全建立在严密的逻辑思维的基础上,往往只能通过不完全归纳或知识的迁移来得出。因此,相当一部分学生还不能够把几何课中初步养成的严密     

浅谈几何“入门”

在初中平面几何“入门”的教学过程中,由于初二年级学生正步入思维发展的质变期,加上他们受小学和初一数学学习的影响,产生几何难学的畏难情绪是正常的。为了使学生克服这种情绪,通过几何的学习,进一步培养逻辑思维能力。我体会到:几何“入门”要把好“三关”。即概念教学“关”;证明理由填充“关”;初步论证“关”。一、学好几何概念,是“人门”的基础。 1.上好第一堂课,作好思想小动员。第一堂“引言”课,将回答为什么要学几何?几何研     

微分几何的教学地位与方法

结合教学实践.阐述微分几何在本科教学中的重要作用,提出改进微分几何教学方式的几点想法.指出数与形应相结合,从而可实现学生逻辑思维能力与直觉思维能力的全面发展.     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.     

浅谈在立体几何教学中怎样培养学生的能力

在立体几何教学中,教师应把培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力作为主要任务。现仅就个人的教学实践、浅谈几点作法和体会。 (一) 切实抓好概念和定理的教学是培养和发展学生能力的关键。     

初三学生几何論証推理中的若干特征

(一)研究的目的论証推理是初中学生証明几何题时最常用的一种逻辑思维形式。学生对其中一些规则能否自觉地掌握和他们的証题质量有着密切的联系。作者认为,研讨初中学生証明几何题时推理的特征,对于发展他们这方面的逻辑思维能力,提高几何的教学质量,有着重要的理论和实践意义。本文研究的目的,是学习运用毛主席指示的“外因通过內因而起作用”的原理,结合学生的內外条件,根据一定的资料,研究我国十五、六岁左右的初三学生在几何论証推理中的特征,探讨优、中、差三类学生在此     

数学思维能力“生成有道”——谈学生逻辑思维能力培养的渠道

思维能力是智商的重要构成,逻辑思维能力则是思维不可或缺的部分.学生初步逻辑思维能力的培养是小学数学教学的根本任务.小学教育是基础教育,这一阶段是学生思维发展和走向成熟的黄金期,数学知识学习最终目标是生成数学思维.因而,小学数学教学,注重学生初步逻辑思维能力的培养,对于发掘学生智力潜能,为今后进一步学习夯实根基,有着战略性的意义.     

微分几何的教学设计与实践——以《可展曲面》为例

微分几何是数学类高年级本科生的一门专业课,课程内容充分体现了"数"与"形"的结合.通过微分几何的学习对培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力起到非常重要的作用.结合多年的教学实践,本文以可展曲面为例介绍微分几何课程的教学设计与实践体会.     

关注概念教学,加强数学理解

数学概念是数学知识的基础,是逻辑思维的基本单位,数学概念教学是初中课堂教学的重要组成部分,也是数学课堂教学的核心所在.因为学生对所学概念的掌握情况,将直接影响其后继学习及思维能力的发展,因此制定科学的教学计划,进行教学策略的优化,提高概念教学的有效性则显得十分关键.     

提高学生逻辑思维能力的点滴体会

几何教学的目的,在于系统地研究平面图形和空间图形的性质,并且会应用这些性质去解决计算题,证明题和作图题;在于发展学生的逻辑思维能力和空间想像力,并且能够应用所学的知识去解决测绘等实际问题。 初学几何的学生,往往感到不如代数好懂,至于推理论证问题,更感觉莫名其妙,不知如何下手,必     

新课标下平面几何变式教学几例

平面几何历来被认为是培养学生逻辑思维能力的课程,在当前提倡培养学生创新能力的情形下,平面几何似乎无用武之地.其实,这是一种误解.如果在平面几何教学中进行变式教学,不仅可以传授知识、培养学生的逻辑思维能力,也能培养学生的创新能力.     

微课辅助下的初中数学反比例函数相关问题解析

数学作为义务教育中的一门基础学科,其重要性显而易见.对于初中生而言,数学学科包含大量的公式、符号和定理,很多学生在学习过程中存在一定的困难.应当加强数学教学的有效性,帮助学生提升逻辑思维能力和辩证推理能力,培养其学科核心素养.“反比例函数”是中学数学的核心内容,也是中考的必备内容之一.然而,此部分内容对学生的逻辑思维能力和空间想象能力的要求较高,传统教学手段有效性不高,急需一种新颖的教学模式.本文尝试通过对微课教学的有关概念进行阐述,总结在微课辅助下初中数学“反比例函数”教学的策略,分析其在教学中的相关问题.     

在探究中培养学生几何直观能力——以“全等三角形”教学为例

几何直观能力主要是指通过图形来描述问题并进行分析的能力.对学生几何直观能力的培养,不仅可以帮助学生更加直观地理解数学,同时,更有利于提高学生的创新意识,培养学生的发散性思维,这在整个数学教学学习过程中都非常重要.基于此,以“全等三角形”这一课时的教学为例对如何在探究中培养学生的几何直观能力进行了分析.     

深化概念理解 优化方法选择——2021年上海中考数学第23题阅卷反馈与思考

以一道中考几何证明题为例,通过对试题的评析、解法赏析、错误归因,归纳出教师在平时几何教学中应注重引导学生形成分析问题的“好的思维定势”、提升优化问题解决方法的意识、规范问题的表达.笔者建议教师在两方面进行改进,一是重视概念教学,促进学生对数学概念的深层次理解;二是强化思维训练,引导学生对数学思想的领悟及优化.     

新课程下立体几何实验教学初探——对一道数学高考题的再思索

新一轮的新课程改革,给浙江的高中教学带来了不小的冲击.高中数学的全面改版,不仅仅是教材的形式变化,更重要的是内容和理念的变化.笔者注意到人教A版<数学必修2>中提出了立体几何数学实验的模式及对实验教学的探讨,颇有感触.应该说,实验几何更加接近学生的生活.越来越多的教育家认识到,对于思维模式正从形象思维向逻辑思维过渡的青少年来讲,他们学习几何知识仍然离不开直观想象.论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要的作用,而实验几何则是发现几何事实的有力工具,在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着巨大的作用.本文重温了2002年全国高考文科试卷第22题,更深切的体会到改革家们提出几何实验这一论题的战略眼光.     

关于中考数学命题的几点思考

为贯彻落实《面向21世纪教育振兴行动计划》,实施“跨世纪素质教育工程”,积极进行课程、教学、考试和评价的改革已势在必行.本文主要结合中考数学命题谈谈个人的一点看法.1　注重数学能力的考查,突出运用数学的意识对学生数学能力的考查,主要应包含以下几个方面:1.1　在突出知识点的内在联系基础上,重点考查逻辑思维和解决综合性知识的能力试题应从数学问题的内部元素的联系上,从问题的变形上来进行设计一些入口宽的综合性试题.考查学生逻辑思维的条理性、缜密性以及学生清晰的思路和明确的方向性.命题中可涉及代数与几何,代数与三角,几何…