深度学习视域下“椭圆及其标准方程”教学设计

深度学习是促进学生理解,让所学知识成为知识网中的一部分,并能再创造的一种学习方式.本文中基于“通过设计促进理解模式”理论,构建目标导向、评价先行的“逆向单元教学设计”,以高中数学“椭圆及其标准方程”为例检验其教学效果.结果明确表示这种教学模式能够很好地促进学生进行深度学习.     

椭圆定义及其标准方程教学设计

本课选自《普通高中课程标准实验教科书（选修2—1）数学》（北师大版）第三章1．1节．本节教材主要内容是使学生了解椭圆的实际背景,感受椭圆刻画现实世界和在实际问题中的作用;使学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程的推导及步骤、标准方程中a、b、c的代数意义、标准方程．对椭圆定义与轨迹的研究和圆的定义与轨迹相呼应,通过探究,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,     

优化教学设计 发展核心素养——以沪教版“2.2.1椭圆的标准方程”为例

在课堂教学中发展学生的核心素养成为高中实施“双新”的目标.为了实现此目标,教学设计尤为重要.笔者结合“2.2.1椭圆的标准方程”的教学实践,论述通过优化教学设计发展学生数学核心素养.     

“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的案例研究——“双曲线的定义及其标准方程”的教学设计和实录

我校数学组在张祖寅老师的领题下,开展了《高中数学“超前尝试、同伴成长”课堂教学设计的校本研究》（江苏省“十一五”规划重点专项课题）．该课题以生本理念为指导,突出“先试后导、先练后讲”的基本原则,关注学生的自学能力、交往能力、思维能力的培养,激发学生的求知欲和个性发展．“超前尝试”是指学生在教师正式教学之前,按照学习目标开展自主学习、独立探究、讲解自我学习体验和反思意义建构．“同伴成长”是指学生在共同体中享受共同的价值观和发展愿景,彼此相互尊重、相互协作、相互支持,     

基于GeoGebra的数学概念的教学探究——以“椭圆定义的多种形式”为例

GeoGebra软件能够将代数语言转化为几何语言,使原本抽象的数学概念可视化,加强学生对数学抽象概念的深入理解,有助于培养学生的数形结合能力.本文以“椭圆定义的多种形式”的可视化教学为例,探究GeoGebra软件在抽象的数学概念方面的教学应用.     

一道求椭圆标准方程题的流行错题

题目：已知椭圆M的两个焦点分别是F1（～1，0），F2（1，0），P是椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，｜PF1｜-｜PF2｜-8，求椭圆的标准方程．     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,     

椭圆标准方程的再推导

教材关于椭圆标准方程的推导一般采用经典的距离公式法：用平面上的两点间的距离公式将几何性质转化为代数关系，经过两次等式两边的平方、化简、整理，就可以得到椭圆的标准方程．虽然这种方法的思路非常自然、直观，但是由于其间要经过两次平方的处理，运算量相对较大，繁杂的运算反而容易掩盖问题本质，使推导不容易掌握．现给出椭圆标准方程的其他闪亮推导．     

神来之笔:北师大新版教材“椭圆及其标准方程”一节赏析

怎样建立直角坐标系以推导椭圆的方程,是教材编写和教学中值得思考的问题,本文分析了北师大新版教材中的处理方法,并给出了作者的思考     

“圆”来可以更简单

利用数形结合解题,是公认的一种好方法,但在构图时却有优劣之分,只有灵活地构图,选择最优图解题,才能使解题更直观、简捷．椭圆和圆是我们利用数形结合解题时经常用的图形,     

这样推导椭圆的标准方程

在学习北师大版新课标数学教材选修2—1第三章第一节椭圆时,我们班在老师的组织下就椭圆标准方程的推导开展了一次探究性学习,大家互相启发,最终得到了4种不同的方法,本文就作以整理,供参考．     

破解利器“三板斧”,参数方程最优越

高中数学教材例(习)题都是历年高考数学命题之源,方法之根.结合教材中一道椭圆的习题,展示破解问题的三种常见技巧方法,合理分析与对比,体现圆锥曲线参数方程的应用的优越性,链接真题,指导与引领平时的实际数学教学与数学学习.     

引导探究发现培养创新能力——关于《椭圆及其标准方程》的发现式教学案例

倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一．如何落实这一理念，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题．本文以《椭圆及其标准方程》的教学为例，谈谈笔者在这个课题的研究中所作的一些尝试和体会，供大家参考．     

标准椭圆与双曲线的两点式方程及其应用

一问题的提出众所周知,不重合的两点确定一条直线,设这两点的坐标为Ａ（ｘ１,ｙ１）,Ｂ（ｘ２,ｙ２）,其中ｘ１≠ｘ２且ｙ１≠ｙ２,则Ａ,Ｂ所在直线的方程可表示为ｙ－ｙ１ｙ２－ｙ１＝ｘ－ｘ１ｘ２－ｘ１．我们称之为直线方程的两点式．知道了直线上两个不同点的...     

椭圆的第一定义及标准方程复习

<正>我们在数学学习过程中,要注意对基本概念、常用基础知识点理解、概括与总结,进而能够熟练的运用,本文以椭圆的第一定义及标准方程为例作一小结,以期对同学们的学习有所帮助。     

发掘课程资源,提升教学品质——《椭圆的标准方程》同课异构点评

为了深化课程改革,积极推进课堂转型,促进教研和谐统一,同课异构广受关注.前不久,笔者受数学特级教师蒋铁伟先生邀请,参加了江苏省宜兴中学问题情境,自主探究公开教学活动,并对《椭圆的标准方程》的两节课进行了点评.本文结合此次活动的两个案例,从有效教学理论和数学课程资源的开发利用出发加以分析点评,供同行研讨.     

“数形结合思想”复习课的单元教学设计

本研究以复习课为视角,探索以数形结合思想为主线的高中复习课的单元教学设计,从有利于学生深化理解数学概念与提高解题效率两个方面进行举例说明.数形结合思想在整个高中的数学学习中无处不在,注重数形结合思想,有利于培养学生的数形结合意识,提高学生的高阶思维能力与解决问题的能力,促进核心素养的发展.     

椭圆、双曲线标准方程的统一形式及应用

下面两题是在高中数学中常见而重要的类型．     

分层教学在高中数学《椭圆的标准方程》中的尝试

正在一个班级中照顾学生差异的明智的教学策略,应是分层教学,同教材、同进度、异要求,当然,同教材并不等于不可以对教学内容作适当的调整和组织,以适应不同的教学要求和目标.课堂是实施数学分层教学的主渠道、主阵地,因此,我十分重视把分层教学的思想贯穿到高中课堂教学的各个环节中去.这里结合《椭圆的标准方程》来谈一谈.     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

正一、数学分析"椭圆及其标准方程"是继圆的学习之后运用"曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例.学生对"曲线与方程"的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在"圆的方程"一节中