板壳问题解的上边界与下边界

板壳问题解的上边界与下边界朱宝安（天津，天津大学分校，３００１９２）关键词加权残值法，数学规划，单调性１引言若微分方程问题存在解ｕ（；，ｘ。，…，ｘ．）及两个近似解ｗ；（ｘｌ，ｚ：，…，。）和ｗ（。。，。。，…，Ｘ．），关于。的凸集大一（Ｘ；，Ｘ。，...     

用样条有限点法解薄板动力问题

本文用样条有限点法解各种边界条件下的薄板动力问题,与有限条法相比,具有计算量少,精度高等显著特点。     

加筋板的非线性相关屈曲研究

本文将线性样条有限条理论推广到大挠度弹塑性范围,建立了样条有限条非线性分析方法,成功地分析了纵向加筋板结构局部与整体稳定相关作用对其极限承载能力的影响.采用弧长法和Newton-Raphson迭代求解非线性刚度方程,可获得包括峰值点在内的一条完整的荷载—挠度曲线.分析中考虑了加筋板结构的初曲和残余应力的影响,使得计算结果更具实用价值.     

用样条有限点法解圆柱壳的静力、动力和稳定问题

对于弹性薄板的静力、动力和稳定问题,文献[1][2]等已表明,利用样条有限点法比有限元法、有限条法及样条有限元法计算工作量少,而精度高,特别是解动力和稳定问题其优点更加显著。这种方法不但可应用于薄板问题,而且可应用于几乎与有限条法相同领域的所有问题,如厚板、夹层板、加筋板、圆柱壳、旋转壳体等问题。本文计     

大位移弹塑性样条有限条分析

本文将弹性样条有限条分析推广到大位移弹塑性分析过程．开发了大位移样条有限条分析的Ｃ语言程序包．可用于任意边界条件及变厚度平板及柱壳结构的分析．与有限元法相比可节约大量计算机内存和机时，并可望推广到塑性加工领域中．     

控制位移加载时箱形短柱的弹塑性屈曲后性能

本文研究了有初始缺陷箱形短柱的弹塑性屈曲后性能，真实地模拟了控制位移加载条件。导出弹塑性大挠度样条有限条法的一般公式后，把所控制的位移分离出来，按一种特殊荷载形式处理，最后给出具体应用算例。     

圆板弹塑性弯曲的简单样条积分方程法

提出了圆板弹塑性弯曲的简单样条积分方程法.以径向转角作为未知量建立积分方程并结合B样条函数进行求解.这一方法具有域积分容易处理、精度高和计算简单的优点.计算结果表明本文解与文[2]解吻合良好.     

局部坐标有限分析法解材料非线性结构问题

本文首次将有限分析法应用于分析固体力学中的弹塑性问题,导出了二维全量理论弹塑性边值问题的计算格式。采用了局部坐标变换,使该方法能有效地用于求解某些几何形状较复杂的平面问题。算例表明,这一方法解非线性问题是有效的。     

基于余弦样条函数的有限点阵法

应用节点影响域的概念,提出了基于余弦样条函数的有限点阵方法.利用余弦样条函数的性质,通过张量积的形式构造余弦样条函数正则解空间,用于逼近场函数,余弦样条基的线性组合使得边界条件处理如同有限元法一样方便.余弦样条与边界型方法结合,可用于求解不规则域问题.数值实例的计算结果表明,文中方法避免了高阶多项式构造形函数所带来的数值振荡,解的连续性不受限制,为改进计算精度而加密点阵所导致的计算量增加量较少,计算收敛快.     

非理想压杆稳定分析的样条函数法

采用样条函数构造的位移模式，出了非理想压杆稳定极限承载力及稳定平衡全过程的样条函数分析法。本方法可以考虑任意实际初始缺陷和材料弹塑性加卸载效应的影响。计算表明，本方法精度高，速度快。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理导出了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的影响，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法

本文根据ＵＴＬ坐标列式，采用混合样条插值函数，基于虚功原理了平面杆系结构非线性稳定的样条有限元分析法。本文方法可以考虑杆件中初始挠度和初始应力的，可以计入材料的弹塑性加载卸载效应。算例表明，本文计算结果具有较高的精度。     

轴对称薄壳弹塑性大变形有限元分析

本文讨论任意形状旋转薄壳的轴对称变形问题,用增量有限元位移法对其弹塑性大变形行为进行了分析。同时考虑材料和几何两方面的非线性。提出在每级载荷下用解析法确定弹塑性交界面的弹塑性刚度计算方案,这对提高计算精度和效率都是有益的。六个算例和解析解吻合很好。     

弹塑性有限元分析的拟线性法

本文在理论分析的基础上,建立了弹塑性有限元分析的拟线性法.这种方法可用于解算理想弹塑性材料、强化和软化材料的弹塑性问题.计算时可只采用一个弹性刚度矩阵.选用了三个算例以说明本法的计算精度.     

杆撞击中弹塑性波传播的动态子结构方法研究

通过建立杆弹塑性碰撞的动态子结构模型，推导弹塑性撞击子结构动力学控制方程，采用固定界阶模态综合法和无条件稳定积分法(Newmark隐式积分法)对动力学方程进行求解，成功地将动态子结构方法运用于柔性杆的弹塑性撞击问题。与有限元方法的计算结果和理论解结果的对比表明，动态子结构方法可以应用于柔性杆的弹塑性撞击问题的研究，它能...     

用增量法解涡轮缺口部位的弹塑性应力集中问题

本文在塑性增量理论的基础上,利用有限元素法求解了某两型发动机涡轮叶根一榫槽的弹塑性应力分析问题.数值计算是在复旦大学719机上进行的.计算结果表明:叶根-榫槽部位的弹塑性应力分布显著地不同于纯弹性解;由于考虑了弹塑性影响,应力水平显著降低.为了考虑加载-卸载过程的影响,我们还计算了在一次加载后卸载造成的残余应力,这对分析涡轮盘的工作状况及断裂特性是甚为重要的。     

样条有限层法解厚板静力和动力问题

有限层法把三维问题化为一维问题,未知数大为减少,有利于小机子解题。文献[1]提出的有限层法,在层与层之间采用线性插值,这样在分界处仅保持位移连续,而应力不连续,导致计算精度下降。本文用样条有限层法,在z方向用三次样条函数逼近,在x,y方向用级数逼近,这样在整个域内不仅位移连续,而且应力连续,计算精度大为提高。     

径向惯性对薄壁圆管中弹塑性复合应力波传播的影响

弹塑性压扭复合应力波在薄壁管中的传播特性,已得到较为深入的研究,但为得到简单波解,大部分研究忽略了薄壁圆管中与径向惯性有关的周向应力σθ的影响。该文采用便于动态数值方法应用的增量型弹塑性本构关系,应用有限差分数值方法,计算了考虑径向惯性效应的弹塑性薄壁管中复合应力波的演化规律和传播特性,并与无径向惯性效应的计算结果作了对比,结果表明薄壁管中的径向惯性效应对弹塑性复合应力的传播有较大的影响。     

弹塑性接触问题数值计算的二次规划算法

针对弹塑性接触问题所推得的数值求解式子,运用二次规划法具体设计了算法,该算法采用有限的基底交换运算就可得到收敛的数值解,具有较好的收敛性及较小的计算工作量.工程计算算例结果表明文章所提出的接触问题的求解方法是有效的,针对结构中接触问题所建立的数值计算模型能真实反映实际工作状况是可靠的.文章中还详细给出了接触单元相关矩阵和向量的具体推导形式.     

板壳弹塑性分析的加权残数法

本文采用双五次B一样条函数为位移试函数,由最小二乘配点法导出了板和双曲扁壳弹塑性分析的增量形式的基本计算公式,然后用变步长增量加载和初应力法求解,用一系列弹性解的总和来逼近准确解。文中给出了若干算例,计算表明:该法收敛稳定,敛速快,精度高,同时输入数据极少,比有限元法简便、经济、高效,且可以在微机上实现。