不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

独立约束条件下线性模型的参数估计

对线性回归的未知参数估计问题,在某些种假设的条件下已有结论,对有约束条件的情况下,线性回归模型中参数估计如何,本文给出了带有独立的约束条件下线性回归模型中参数β的最小二乘估计。     

凸约束广义线性回归模型的参数估计及算法

本文将从实际评估工作中提练出来的一种评估模型推广至因变量未知且带有一般性凸约束条件的广义线性模型,证明了模型解的存在唯一性,并从解的几何背景出发,提出了基于凸集间交互投影的参数最小二乘估计的有效算法.结合模型的特点,引入EM算法给出了参数的极大似然估计.模型的提出丰富了线性模型的结构框架,算法的给出为参数估计提供了行之有效的计算方法.     

含有不等式约束的回归问题的影响分析

影响分析是回归问题中非常重要的一环,对于含有不等式约束的回归问题同样如此.对于有约束的回归问题,我们必须考虑两类影响点以及各种不同情况下的距离定义.本文将针对两类影响点给出判断强影响点的方法.     

固定设计下半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型： ｙ_ｉ＝ｘ_ｉβ＋ｇ（ｔ_ｉ）＋ ｅ _ｉ,ｉ ＝１, ２,…; ｎ． 对利用一般非参数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~２的估计量β_ｎ和σ_ｎ~２,通 过重抽样的方法构造了β_ｎ和σ_ｎ~２的 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量β_ｎ~＊和 σ_ｎ~（＊２）,并证明了在给定原样本的条件下,ｎ~（１／２） （β_ｎ－β_ｎ）和（σ_ｎ~（＊２）－σ_ｎ~２）分别与ｎ~（１／２）（β_ｎ－β）和ｎ~（１／２）（σ_ｎ~２－σ~２）有相同的渐近分布．     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择,[1]中介绍了许多方法,他们均基于残差平方和下建立的选择准则,本试基于参数估计的理论给出一种方法,从参数估计的优良性质上来说,我们认为是合理的,同时给出了计算方法及应用实例。     

不等式约束条件下经验似然法在两总体中位数检验中的应用

本文中, Owen 引入的经验似然方法被用于参数空间带不等式约束的两总体中位数的比较. 迄今为止, 还没有人研究过该问题. 这是因为, 在构造经验似然函数过程中所使用的辅助函数不是光滑函数, 因而不是凸函数, 从而使研究难度大大增加. 然而, 通过引入经验过程的办法, 本文很巧妙地解决了此问题. 根据经验过程, 本文证明了两中位数比较的经验似然比检验统计量的极限分布要么是单一的卡方分布, 要么是两个卡方分布的等权混合分布. 这一理论结果得到了模拟运算结果的有力支持.     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择 ,[1 ]中介绍了许多方法 ,他们均基于残差平方和下建立的选择准则 .本文试基于参数估计的理论给出一种方法 ,从参数估计的优良性质上来说 ,我们认为是合理的 .同时给出了计算方法及应用实例 .     

Empirical Bayes Estimation in Regression Model

This paper considers the empirical Bayes （EB） estimation problem for the parameter β of the linear regression model y = Xβ＋ ε with ε- N（0, σ^2I） given β. Based on Pitman closeness （PC） criterion and mean square error matrix （MSEM） criterion, we prove the superiority of the EB estimator over the ordinary least square estimator （OLSE）.     

协变量区间删失时线性模型的参数估计

本文研究了当协变量为区间数据时的线性模型，通过构造区间数据变量的条件均值，得到了回归参数的估计，当协变量的分布已知时，证明了估计的无偏性与强相合性．时协变量的分布未知的情形也作了讨论．文中还作了若干模拟计算，从模拟的结果不难发现，利用本文提出的方法所获得的估计简便且具有较高的精度．     

Linearized Regression Model with Constraints of Type II

A linearization of the nonlinear regression model causes a bias in estimators of model parameters. It can be eliminated, e.g., either by a proper choice of the point where the model is developed into the Taylor series or by quadratic corrections of linear estimators. The aim of the paper is to obtain formulae for biases and variances of estimators in linearized models and also for corrected estimators.     

多项Probit模型中回归系数的逆回归估计

本文将多项Probit模型推广到更一般的形式, 研究了推广的多项Probit模型的逆回归性质,给出了回归系数的逆回归估计方法, 并证明了在满足一些条件时估计是渐近正态的. 模拟表明逆回归估计方法有良好的表现.     

Sequential Estimation of the Parameters in a Trigonometric Regression Model with the Gaussian Coloured Noise

This paper considers the estimation problem for a trigonometric regression model with the noise specified by the Ornstein–Uhlenbeck process with unknown parameter. We propose a sequential procedure which ensures a prescribed mean square precision uniformly in the nuisance parameter. The asymptotic behaviour of the procedure duration mean has been studied. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

SIMEX Estimation for Composite Quantile Regression Model with Measurement Error

Composite quantile regression model with measurement error is considered. The SIMEX estimators of the unknown regression coefficients are proposed based on the composite quantile regression. The proposed estimators not only eliminate the bias caused by measurement error, but also retain the advantages of the composite quantile regression estimation. The asymptotic properties of the SIMEX estimation are proved under some regular conditions. The finite sample properties of the proposed method are studied by a simulation study, and a real example is analyzed.     

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