一类二阶非线性边值问题的正解

利用Kransnosel′skii锥拉伸锥压缩不动点定理及不动点指数理论,讨论了一类二阶非线性边值问题u″+a(t) f (u) =0 ,t∈(0 ,1 ) ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 正解的存在性与多重性.函数a允许在端点t=0和t=1具有奇性.     

二阶Nuemann边值问题两个正解的存在性

利用锥上的不动点定理证明了二阶Nuemann边值问题-u〃 Mu=f(t,u),u＇(0)=u＇(1)=0至少有两个正解存在的充分条件。     

二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解

分别在0≤f₀+<M₁,m₁<f_∞-≤∞和0≤f_∞+<M₁,m₁<f₀-≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中f₀+=₀f(u)/u,f_∞-=_∞f(u)/u,f₀-=₀f(u)/u,f_∞+=_∞f(u)/u,g在区间[0,1]的端点可以具有奇性。     

二阶奇异积分边值问题的正解

By using the fixed point index in cone and the fixed theorem of cone expansion and compression, the existence of positive solutions to the singular second-order boundary value problem is considered.     

奇异二阶边值问题的正解

本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″＋a（t）f（u）＝0；αu（0）－βu′（0）＝0，γu（1）＋δu′（1）＝0的正解的存在性．其中a在端点可以具有奇性．     

非线性二阶三点边值问题系统正解的存在性

考虑二阶三点边值问题系统-u"=f(t,v),t∈(0,1),-v"=g(t,u),t∈(0,1),u(0)=αu(η),u(1)=βu(η),v(0)=αv(η),v(1)=βv(η),其中f,g∈C([0,1]×R+,R+),g(t,0)(=)0,η∈(0,1)且0＜β≤α＜1.首先给出了线性边值问题的Green函数;其次,给出了Green函数的一些很好的性质;最后,运用锥上拉伸与压缩不动点定理研究了上述边值问题系统至少一个或多个正解的存在性.     

二阶周期边值问题的多重正解

考虑如下周期边值问题:其中x~([1])(t)=p(t)x'(t).总假设p(t)>0,q(t)>0,且f(t,x)是[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)的连续函数,f在z=0可以有奇性.利用锥不动点定理以及格林函数的正性,给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.在实际中,定理的条件很容易验证.     

二阶系统边值问题的正解

以关于非线性全连续算子的锥不动点定为工具,研究二阶系统边值问题,在不假定ｆ,ｇ单调的情况下,得出了上述问题存在正解的若干充分条件。     

奇异边值问题的正解

本文利用不动点指数理论对一类奇异超线性（次线性）边值问题建立了正解的存在性定理,并将所获结果应用于非线性特征值问题,得到了新结论．从本质上改进并推广了马如云［２］,Ｌａｎ Ｋ．Ｑ,Ｗｅｂｂ Ｊ．［４］,Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ Ｊ．［６］,郭大钧［７］的工作     

二阶非线性奇异边值问题的正解

本文运用不动点定理建立了奇性与一阶导数有关的二阶非线性奇异边值问题的正解存在性．其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ，ｚ）在：（ｉ）ｚ＝０但不在ｕ＝０；（ｉｉ）ｚ＝０且ｕ＝０处具有奇性．     

二阶边值问题的正解

本文对ｆ没有非负性,同时也没有单调性的情形研究非线性边值问题 正解的存在性．其中ｑ是非负连续函数,并且在端点可以具有奇异性．     

偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解

该文讨论了偶数阶边值问题 (-1)^m y^(2m)₌f(t,y), 0≤t≤1,a_i+1y⁽²ⁱ⁾ (0)-β_i+1y ⁽²ⁱ⁺¹⁾ (0)=0, γ_i+1y⁽²ⁱ⁾ (1)+δ_i+1y⁽²ⁱ⁺¹⁾ (1)=0,0≤i ≤m-1正解的存在性.借助于Leggett-Williams 不动点定理,建立了该问题存在三个及任意奇数个正解的充分条件.     

二阶非线性微分方程组多点边值问题的正解

该文使用不动点指数理论,研究二阶奇异非线性微分方程组多点边值问题的正解和多个正解的存在性.给出某些保证解的存在性的极限条件,这些条件适用于较一般的函数.     

二阶奇异边值问题的正解

利用Leary-Schauder不动点定理讨论了一类二阶奇异边值问题正解的存在性问题,并给出了一个正解存在的必要条件     

Existence of Positive Solutions to Fourth Order Quasilinear Boundary Value Problems

In this paper, we generalize the fixed point theorem of cone expansion and compression of norm type to the theorem of functional type. As an application, the existence of positive solutions for some fourth-order beam equation boundary value problems is obtained. The emphasis is put on that the nonlinear term is dependent on all lower order derivatives.     

非线性二阶常微分方程组边值问题的正解

本文利用拓扑方法研究了下列非线性二阶常微分方程组边值问题在某些条件下,我们证明了上述边值问题正解的存在性和个数.     

二阶常微分方程三点边值问题多正解的存在性

研究了二阶常微分方程三点边值问题 ,通过使用不动点指数这一工具 ,在适当的条件下 ,建立了这类边值问题多正解存在的充分条件 .