任意流场中颗粒运动方程的通解(英)

给出了任意流场中颗粒运动方程的无因次和线性微分方程形式．估计了颗粒运动方程中的一些相关项．借助于一些数学推导和处理，求得了比线性颗粒运动方程的通解．     

任意流场中稀疏颗粒运动方程及其性质

通过研究和比较稀疏刚性颗凿相对流体运动时所受到的各种人艇力,并考虑在不同流动条件下各作用修正问题从而得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式,然后分析了该方程的数学性质,采用积分变换方法对该方程的基本形式进行了理论解析,最后探讨了闰物理性质对其运动规律的影响,以及几种典型流场中稀疏颗粒的运动特性,得到了一些有意义的结论     

一类黎卡提方程的通解表示

一类黎卡提方程的通解表示赵奎奇（云南教育学院数学系６５００３１）关于黎卡提方程本刊１９９３．１０上程永芳的文山给出了可积条件：命题如果（１）的系数满足其中叫一为某个连续可微函数．那么（１）可用初等积分方法求解．这里，笔者在（２）条件下给出了（１）的通...     

一类Dhombres型函数方程的连续通解

该文研究了一类推广的Dhombrs型函数方程,得到了这个方程的连续通解,并且部分回答了Kahlig P,Matkowska A,Matkowski J等人在1996年提出的一个公开问题.     

矩阵方程AXB=C的通解

本文给出了矩阵方程 Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×５）Ｂ_（ｓ×）＝Ｃ_（ｍ×ｔ）有解且有无穷解的通解表达式 Ｘ＝Ｃ~（＊＊）＋［ｋ_（１１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（１（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ＋……ｋ_（ｓ１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（ｓ（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ］ ＋［Ｐ_（１１）η_１＋…＋Ｐ_（１（ｓ－１））η_（ｓ－１）……Ｐ_（ｎ１）η_１＋…Ｐ_（ｎ（ｓ－１））η_（ｓ－１）］~Ｔ（其中ｋ_（ｉｊ）;Ｐ_（ｉｊ）为任意常数;ξ_１…,ξ_（ｎ－ｒ）;η_１…,η_（ｓ－１）分别为Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×１）＝０;Ｘ_（１×ｓ）Ｂ_（ｓ×ｔ）＝０的一个基础解系,Ｃ~（＊＊）为ＡＸＢ＝Ｃ的一个特解）及利用矩阵初等变换求其通解的方法．     

关于线性矩阵方程通解的求法

给出了求线性矩阵方程 Am× n Xn× s=Bm× s通解的两种方法     

一类变系数微分方程通解公式的求法

已知微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)相对应的Riccati方程z′+z2-a(x)z+b(x)一个特解,可以导得原二阶线性常系数微分方程的通解公式。     

矩阵方程的通解及其结构

本导出了齐次矩阵方程的基础解阵形式通解，还得出了非齐次矩阵方程上有广义逆矩阵形式通解一个充分必要条件。     

自然数集上一类函数方程的通解

李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理　设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 　(n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明　由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1…     

变量变换和几类里卡提方程的通解

研究了几类里卡提方程,利用变量变换法将其化为伯努利方程或可分离变量微分方程,从而求出方程的通解,还得到方程的一个特解.并给出了几个例子来验证主要结论.     

利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程的通解

给出利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程通解的方法 .其表达、证明及解法均较文 [1 ]直接简捷     

用观察法求某些二阶变系数齐次方程的通解

从观察入手,探讨了某些二阶变系数齐次方程的通解方法。     

变量代换法和几类阿贝尔型方程的通解

研究了几类阿贝尔型方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.     

变量代换法和几类里卡提方程的通解

研究了几类里卡提方程,利用变量代换法得到了方程的通解的几组充分性条件.     

二阶常系数线性微分方程的通解公式

讨论了求二阶常系数线性微分方程一个通解公式.     

矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解

本文给出了矩阵方程AV＋BW＝VF的一种新的解析通解。该通解中仅含有数值矩阵计算，这为应用计算机计算该通解提供了方便。     

用初等行变换求线性矩阵方程的通解

本文通过建立通解矩阵的概念,给出了用初等行变换求线性矩阵方程Ａｍ&;#215;ｎＸｎ&;#215;ｓ＝Ｂｍ&;#215;ｓ的通解的方法。     

矩阵方程AXB=C有D对称解的充要条件及通解

本文利用矩阵对的广义奇异值分解研究矩阵方程AXB=C有D对称解的充分必要必要条件,并给出了通解的表达式。     

线性常系数微分方程通解的积式表示

引入特殊积式f(x)∧e^rx=[∫f(x)e^-rxdx]e^rx,可从形式上方便地表示出阶数为任意阶、自由项为任意连续函数的线性常系数微分方程的解．